Pràctica 4
Problema 1.
Cada la de la taula
100 ×20 X
(la qual podeu obtenir amb el comandament de matlab
load cnm_prac4
) conté una mostra d'una variable aleatòria
xi
,
i= 1,...,20
. Es demana:
1. Trobeu variables aleatòries
yi
,
i= 1,...,20
, combinació lineal de les
xi
de manera que
la taula
Y
, obtinguda a partir de la
X
amb les mateixes combinaciones lineals, tinga
columnes amb correlació nul
·
la.
2. Si
σ2
i
és la variança de
yi
i ordeneu les variables
yi
de manera que
σ2
1≥σ2
2≥ · · · ≥ σ2
20
,
trobeu el menor
1≤i0≤20
tal que
Pi0
j=1 σ2
j
P20
j=1 σ2
j
≥0.9.
3. Com podeu trobar
P20
j=1 σ2
j
fàcilment?
4. Per al sencer
i0
d'abans i cada
1≤i≤i0
, doneu
σ2
i
i el coecient de
x1
que apareix
en la expressió de
yi
com a combinació lineal de
x1, . . . , x20
.