Investigación de Operaciones: Modelos de Programación Lineal, Diapositivas de Investigación Cualitativa

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Investigación de operaciones

Modelos de Programación Lineal

Tutor: Ing. Johann Quevedo Sánchez

Temáticas

• Información general
• Objetivos del curso
• Objetivos de los escenarios 1 y 2
• Ejemplos de planteamientos de modelos lineales
• Explicación proyecto
• Preguntas y respuestas

ACTIVIDADES EVALUATIVAS

Programación Lineal

• Un problema de programación matemática es aquel que busca optimizar una función objetivo sujeta a un conjunto de restricciones.
• Si tanto la función objetivo como las restricciones son lineales, entonces el problema es conocido como un problema de programación lineal.
• Función lineal es aquella en la que las variables aparecen en términos separados, elevadas a la potencia de 1 y multiplicadas por una constante (La cual puede ser 0 ).
• La maximización o la minimización es el objetivo en todos los programas lineales.
• Una solución factible satisface todas las restricciones del problema.
• Una solución optima es una solución factible que proporciona el valor más alto (bajo) de la función objetivo en un problema de maximización (minimización).
• El método gráfico puede ser usado para resolver programas lineales con dos variables.

Escenario 1

Formular modelos de forma conceptual, que se apliquen en programas matemáticos, con el fin de proponer posibles soluciones factibles a los problemas propios de la ingeniería.

Escenario 2

Dominar el lenguaje y métodos matemáticos de la programación lineal para abordar problemas en el área de ingeniería.

Crabbs Industries, elabora camisas y blusas, el proceso de producción incluye las operaciones de corte costura y terminado, la compañía emplea a 38 trabajadores en el departamento de corte, 25 operarios en el departamento de costura y 7 operarios en el departamento de acabado. La fábrica trabaja un solo turno de 8 horas , cinco días a la semana. La empresa para permanecer vigente en el mercado debe fabricar un mínimo de 50 unidades de camisas semanalmente. Determine el número de unidades a fabricar de cada uno de los productos, la siguiente tabla muestra los requerimientos de tiempo y las ganancias por producto:

Sea: Max 𝑍 = 9 .50𝑋 1 + 6. 20 𝑋 2 X 1 = Cantidad de unidades de camisas a fabricar semanalmente X 2 = Cantidad de unidades de blusas a fabricar semanalmente s.a. Solución: 𝑋 1 =? 𝑋 2 =? 𝑍=? Restricción sección de corte Restricción sección de costura Restricción sección de acabado Restricción cantidad mínima de camisas Restricción de No Negatividad R1 30𝑋 1

• 53𝑋 2 ≤ 91.200 𝑚𝑖𝑛 R2 60𝑋 1
• 25𝑋 2 ≤ 60.000 𝑚𝑖𝑛 R3 8 𝑋 1
• 12 𝑋 2 ≤ 16.800 𝑚𝑖𝑛 R4 𝑋 1 ≥ 50 𝑢𝑛𝑑 𝑋 1 , 𝑋 2 ≥ 0

Indicaciones proyecto

Documentos base

• Archivo Proyecto.PDF, en el cual está descrito el contexto del proyecto que se quiere resolver, el cual consiste en dar una asesoría o solución a la empresa Transportadora de Gas Internacional TGI S.A ESP, que actualmente tiene un problema relacionado con el transporte de Gas Natural entre varias ciudades o niveles. - El objetivo del proyecto es que su grupo de trabajo juegue el rol de una empresa consultora (a la cual deben asignarle un nombre y diseñarle un logotipo), que está asesorando y solucionando por completo el problema de transporte de Gas mencionado anteriormente.
• Archivo Anexo 1 .PDF, el cual corresponde a un artículo en inglés denominado “Integrated Lot Sizing in Serial Supply Chains with Production Capacities” y que es un documento base que sirve como ejemplo para resolver el problema de transporte de Gas Natural descrito en el archivo Proyecto.PDF
• Archivo Anexo 2 .PDF, el cual corresponde a un archivo de Excel denominado GNVdata.xlsx en el cual se encuentran los datos numéricos que son requeridos para solucionar el problema de transporte de Gas Natural descrito en el archivo Proyecto.PDF

Indicaciones proyecto

Primera entrega

• Entrega 1 (semana 3 del sábado 18 al martes 21 de septimebre): ✓ Descripción en sus propias palabras y con el mayor detalle y análisis posible de las proposiciones 2. 1 , 2. 2 y 2. 3 del artículo. ✓ Un análisis estadístico robusto de la información de entrada (contenida en el archivo GNVdata.xlsx), que justifique la selección de parámetros (para los 12 meses) utilizados en el modelo. Deben determinar el pronóstico para los 12 meses del año 2016 tanto para la demanda como para la producción y deben justificar claramente porque es apropiado el modelo. Tip. Si grafican los datos se darán cuenta si tienen tendencia, ciclicidad y estacionalidad en ese caso, un modelo de suavización exponencial doble o triple e incluso un Holt-Winter serían recomendables. ✓ Referencias bibliográficas empleadas. Tenga presentes las indicaciones dadas para la construcción del documento, no exceder las 6 páginas y sustentar coherentemente sus decisiones y cálculos.

Modelo de red

¿Qué tipo de modelo es?

¿Qué se ve representado?

¿Cuántos niveles tiene?

¿Cuántos periodos se están

contemplando?

Proposiciones Proposición 2. 1. Cualquier punto extremo de la solución factible puede descomponerse en una secuencia de subplanes consecutivos. Proposición 2. 2. Un subplan puede contener como máximo un arco de producción libre. Proposición 2. 3. En un subplan, la cantidad transportada entre los niveles l y l + 1 en algún período hace que las cantidades transportadas acumuladas hasta el momento en el subplan sean iguales a las cantidades de acumuladas producción de una secuencia inicial de períodos de producción consecutivos en el subplan o al acumulado de la demanda de una secuencia inicial de períodos de demanda en el subplan. .

PREGUNTAS