PROBLEMAS DE FÍSICA
X
Y
A
12
B
18
37º
1. Espresar cada una de las siguientes magnitudes en unidades del SI (metro, kilogramo, seg). a) 10 Km/h, b) 10
cm/min
2
, b) 1000 cm
3
, c) 1 g/cm
3
, d) 5 litros/cm
3
, e) 8 g·cm/s
2
, f) 10 g/ (cm·s
2
).
2. La densidad de un sólido puede determinarse con el método de Arquímedes, a partir de la siguiente relación:
ρ
c
=
P
ap
/(gV
c
)+
ρ
f
, donde P
ap
es el peso aparente del cuerpo sumergido en un fluido, V
c
el volumen desalojado,
ρ
f
la
densidad del fluido en la que se sumerge el cuerpo, g la constante de la gravedad y
ρ
c
la densidad de cuerpo
cuerpo que queremos determinar. En el laboratorio se han medido los siguientes datos para un cilindro de alumnio:
P
ap
=0.18 kg·m/s
2
, V
c
=9 ml y
ρ
f
=1 g/cm
3
. Determinar la densidad del cilindro.
3. Hallar las unidades del coeficiente de viscosidad
η
en el sistema internacional, sabiendo que la viscosidad está
relacionadad con diferentes magnitudes a través de: F=ηSv/r, donde F=fuerza, S=superficie, v=velocidad, r=longitud.
4. En las siguientes ecuaciones, la distancia x está en metros, el tiempo t en segundos y la velocidad v en metros
por segundo. ¿Cuáles son las unidades en el SI de la constantes C
1
y C
2
?
a) x=C
1
+C
2
t, b) x=0.5C
1
t
2
, c) v
2
=2 C
1
x, d) x=C
1
cos(C
2
t).
5.- ¿Si dos vectores son perpendiculares su producto escalar es máximo?.. .,En que caso lo será?
6.- Para dos vectores dados ¿su producto vectorial es mínimo cuando son....?
7.- ¿En que casos el módulo de la suma de dos vectores coincide con la suma de los módulos de los vectores que
se suman? .............. Cuando Sean paralelos
8. Tres vectores situados en un plano tienen 6, 5 y 4 unidades de longitud. El primero (con dirección sobre el eje X) y
el segundo forman un ángulo de 50º, mientras que el segundo y el tercero forman un ángulo de 75º. Encontrar el
módulo del vector resultante y su dirección con respecto al vector mayor.
a+b+c=6.92i+7.1j, θ=45.71º
9. El vector resultante de la suma de dos vectores tiene 30 unidades de longitud y forma ángulos de 25º y 50º con
ellos. Hallar el módulo de los dos vectores. |A|=13.09, |B|=23.79
10. Encontrar el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades de longitud, cuando su resultante tiene 20 unidades
de longitud. θ=75.52º
11. Dados los vectores A=3i+4j-5k y B=-1i+1j+2k, encontrar: a) el vector suma A+B, b) el vector diferencia A-B, c)
al ángulo entre A y B. a) A+B=2i+5j-3k b) A-B=4i+3j-7k c) θ=121.3º
12. Para los vectores de la figura, calcular:
a) el vector suma A+B
b) la diferencia A-B
c) B-A
d) el producto escalar A·B
e) AxB
a) A+B=2.37i+10.83j, b) A-B=-26.37i-10.83j, c) B-A=26.37i+10.83j, d) A·B=-172.44, e) A×B=-126.96k
13. Dados los vectores A=5.00i+2.00j y B=3.00i-1.00j, a) calcular sus módulos; b) calcular A-B; c) obtener AxB,
especificando su magnitud, dirección y sentido.
a) |A| =5.38, |B| =3.16, b) a-b=2i+3j, c) a×b=-11k
14. Dados dos vectores A=-1.00i+3.00j+5.00k y B=2.00i+3.00j-1.00k, a) obtener el módulo de cada vector; b)
calcular A-B; c) comprobar que AxB, es distinto de BxA.
a) |A|=5.916, |B|=3.74, b) A-B=-3i+6k, c) A×B=-18i+9j-9k, B×A=18i-9j+9k → A×B =- B×A