PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
1.!La posición de una partícula a lo largo de un carril recto depende del tiempo en la
forma: x = t2 +5t + 1
Haz un gráfico de x frente a t. Determina:
a) el desplazamiento y la velocidad media en el intervalo 3 s < t < 4 s
b) La ecuación general para el desplazamiento en el intervalo de tiempo entre t y t+Δt
c) la velocidad en función de t utilizando la ecuación del desplazamiento y haciendo
tender Δt a 0.
Sol: a) Δx=12 m, vm= 2 m/s b) Δx=Δt2+2tΔt+5Δt c) v= 2t+5
2.!En el instante t = 5 s un cuerpo en x = 3 m se mueve a 5 m/s. En t = 8 s se encuentra
en x = 9 m y su velocidad es #1 m/s. Determinar la aceleración media.
Sol: -2 m/s2
3.!Un automóvil acelera desde el reposo a 2 m/s2 durante 20 s. La velocidad se mantiene
entonces constante durante 20 s, después de los cuales experimenta una aceleración
de - 3 m/s hasta que se detiene. ¿Cuál es la distancia total recorrida?
Sol:1466.6 m
4.!Un objeto cae de una altura H. Durante el segundo final de su caída recorre 38 m.
¿Cuánto vale H?.
Sol: 93.9 m
5.!Un autobús de la EMT se desplaza con velocidad constante de 10 m/s. Cuando pasa
a la altura de un peatón en reposo, al conductor se le cae una moneda desde una altura
de 1 m. ¿A qué distancia del peatón se encuentra el autobús cuando la moneda cae
al suelo.
Sol: 4.5 m
6.!Una partícula describe la trayectoria dada por las ecuaciones: x = t ; y = t2 en unidades
SI. Cuando pasa la partícula por la posición (1,1) determinar su velocidad y
aceleración, así como las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de
curvatura.
Sol: v= (1i + 2j) m/s; a= 2j m/s2; at= 4/5(i+2j) m/s2 ; an= 1/5(-4i+2j)m/s2 , R=5,59 m
7.!El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-
5)j m/s. Si la posición del móvil en el instante t=1 s es r=3i-2j m. Calcular: El vector
posición del móvil en cualquier instante, el vector aceleración y las componentes
tangencial y normal de la aceleración en el instante t=2 s.
Sol: a) r(t)=(3/2 t2-2t+7/2)i + (2t3-5t+1)j m; b) a= 3i + 24 j m/s2 m/s2, an=1.09i+ 14.93j
m/s2; c) at = 4.96i+23.58j m/s2 d) an = -1.96 i + 0.42 j m/s2
