¡Descarga Problemes y más Ejercicios en PDF de Geología solo en Docsity!
Jordi García-Antón Tema 1: ELS ÀTOMS i LA TEORIA ATÒMICA (Capítols 2 i 9, primer volum) Els primers descobriments de la química (2.1). Els electrons i altres descobriments de la física atòmica (2.2.). L’àtom nuclear (2.3.). Radiació electromagnètica (9.1.). Espectres atòmics (9.2.). Teoria quàntica (9.3.). L’àtom de Bohr (9.4.). Dualitat ona-partícula i principi d’incertesa (9.5.). Mecànica ondulatòria: funció d’ona (9.6., 9.7.)
Els raigs X emesos pel Cu tenen una longitud d'ona de 1,58·10 -8^ cm. Calculeu la freqüència, el nombre d'ones i l’energia d'aquesta radiació. (R: ν=1,90·10 18 s -1^ , 1/λ=6,3·10 7 cm-1^ , E=1,25·10-15^ J)
Representeu gràficament com varia l'energia d'un fotó en funció de:
a) ν b) λ c) 1/λ d) la seva velocitat
- Un electró és sotmès a una diferencia de potencial de 50.000 V. Calculeu:
a) La velocitat que assolirà l’electró. (R: ν = 1,33·10^8 ms -1^ ) b) La longitud d'ona de la radiació monocromàtica que s'originaria si tota l'energia cinètica de l’electró s’irradiés en forma de fotó en xocar amb un anticàtode. (R: λ= 0,0249 nm)
Calculeu la freqüència de la radiació emesa quan l'ió Mg +^ recupera el seu electró, si el primer potencial d'ionització d'aquest element és 1,221·10-18^ J/àtom. (R: ν= 1,84·10^15 s -1^ )
Una llum monocromàtica de λ= 450 nm arranca electrons de la superfície polida d'un metall una energia cinètica de 7,63·10-20^ J. Quin és el valor màxim de la λ d’una radiació capaç de produir efecte fotoelèctric en aquest metall? (R: λ= 5,44·10-7^ m)
En fer incidir una radiació electromagnètica monocromàtica de 450 nm sobre una superfície de sodi metall, s'emeten electrons l'energia cinètica dels quals és 3,36·10-19^ J. Calculeu la longitud d'ona màxima que pot tenir una radiació electromagnètica per a poder arrencar electrons del sodi. (R: λ= 1877 nm)
Calculeu l'energia alliberada quan l’electró d'un àtom d'hidrogen cau del cinquè nivell d'energia fins al segon. (R: E = 4,58·10-19^ J)
Calculeu:
a) L'energia, en eV, alliberada en la transició de l’electró d’un àtom d'hidrogen des del nivell n=3 al nivell n= b) La longitud d'ona de la radiació emesa en aquesta transició c) Les longituds d’ona de totes les ratlles espectrals que es podrien observar després d'excitar àtoms d'hidrogen amb una energia de 12,1 eV. A quina regió de l'espectre pertanyen cadascuna d’aquestes radiacions? (R: a) E = 12,11 eV, b) λ= 102,5 nm, c) n = 3 →n = 2 (Visible: verd), n = 2 →n = 1 (Ultraviolat), n = 3 → n = 1 (Ultraviolat))
Jordi García-Antón
La línia de longitud d'ona més gran d'una de les sèries espectrals de l’àtom d'hidrogen és de 6563 Å. Determineu de quina sèrie es tracta. (R: λ=656.3 nm, Visible, Sèrie de Balmer)
Segons el model de Bohr, quina és la velocitat d'un electró que es troba al tercer nivell energètic de l’àtom d'hidrogen. (R: ν= 7,5·10 7 cm s -1^ )
Calculeu l'energia d'ionització de l'àtom d'hidrogen:
a) En el seu estat fonamental b) Quan l’electró està excitat al nivell n=2. (R: a) E = 13,65 eV, b) E = 3,4 eV)
L’He +^ té un sol electró, i es pot estudiar de manera semblant a l’àtom d’hidrogen. Calcula les longituds d’ona, en ordre creixent, de les primeres quatre transicions de l’He +^ a la sèrie de Balmer. Compara-les amb les longituds d’ona de les mateixes transicions en un àtom d’hidrogen. (la constant de Rydberg per l’He +^ és 8.72·10 -18^ J).
Les línies espectrals de les sèries de Lyman i de Balmer no es superposen. Comprova-ho amb el càlcul de les longituds d’ona més llargues i més curtes (en m, pm, Ǻ i nm) associades a les sèries de Lyman i Balmer.
Quan dos àtoms xoquen, la seva energia cinètica es pot convertir en energia electrònica en un o els dos àtoms. Si l’energia cinètica mitjana és molt similar a l’energia necessària per a alguna transició electrònica permesa, un nombre apreciable d’electrons pot absorbir energia suficient mitjançant una col·lisió no elàstica per a arribar a un estat electrònic excitat. a) calcula l’energia cinètica mitjana per àtom en una mostra d’un gas a 298 K si l’energia cinètica mitjana d’un mol de gas ideal és sempre (3/2)RT. b) Calcula la diferència d’energia entre els nivells n = 1 i n = 2 al hidrogen. c) A quina temperatura és possible excitar un àtom d’hidrogen del nivell n = 1 al nivell n = 2 mitjançant una col·lisió?
Determineu la λ associada a un electró que es mou amb una velocitat de 7,00·10^5 m/s. (R: λ= 1,04·10-9^ m)
Es vol determinar la posició d'un electró amb velocitat de 1·10^6 m/s, mitjançant un feix de llum verda de freqüència 6·10^14 s -1. Compareu l'energia relativa d'un fotó d'aquesta llum amb l'energia de l’electró que es pretén localitzar. (R: Efotó = 3,98·10-19^ J, Eelectró = 4,55·10 -19^ J)
Un electró es mou amb una velocitat de 1,0·10^6 m/s. Si es determinés la seva posició amb una incertesa de 0,001 nm, és a dir de l’ordre d’un 1% d'un radi atòmic típic, quina seria la incertesa de la seva quantitat de moviment? Compareu aquesta incertesa amb la quantitat de moviment de l’electró. (R: p = 9,1·10-25^ kg m s -1^ , p = (9,1 ± 525)·10 -25^ kg m s -1^ )
Una pilota de beisbol de 200 g es mou a una velocitat de 100 km/h. Si es pot determinar la seva posició amb un error de l’ordre de la longitud d'ona de la llum utilitzada, 5000 Å, quina serà la incertesa en la mesura de la quantitat de moviment de la pilota?
Jordi García-Antón
Indiqueu sense fer càlculs els valors de les següents expressions:
a) xdx a
a 3 π sin 0
2
∫ b)^ ax axdx
a π π sin
sin 0
c) (^) )
ˆ (^) ( x a
H sin
d) xdx a
sin
a (^23) π
0
2
(R: a) a/2, b) 0, c) sin ax ma
h 3 π 8
9 2
2 , d) a/4)
- Si ψ és la funció d’ona d’una partícula confinada en un pou de potencial unidimensional 0<x<a, indiqueu, sense fer càlculs, els valors de les següents expressions: (R: a)1, b) 1, c) ½, d) ¼ si n és parell, e) 1)
a) 0
2
a
∫ ψ^ dx ; b)^ ψ^2
0
2 a
∫ dx ; c)^ ψ^2
0
2
a
∫ dx ; d)^ ψ^2
0
4
a
∫ dx ; e)^ ψ^2
−∞
∞
∫ dx
Jordi García-Antón Tema 2: ÀTOM D’HIDROGEN (Capítol 9, primer volum)
L’àtom d’hidrogen (9.8.). Concepte d’orbital hidrogenoide (9.8.). Representació dels orbitals. Spin electrònic (9.9.)
Tres arestes d’un cub d’1 cm d’aresta coincideixen amb els eixos positius d’un sistema de coordenades cartesianes. Expresseu la posició de tots els vèrtexs en coordenades cartesianes (x,y,z) i polars esfèriques (r,θ,ϕ). (R: 0,0,0 (0,-,-); 1,0,0 (1,90,0); 1,1,0 (√2,90,45); 0,1,0 (1,90,90); 0,0,1 (1,0,-); 1,0, (√2,45,0); 1,1,1 (√3;54,7;45); 0,1,1 (√2,45,90))
Indiqueu quants orbitals existeixen i quins són per als casos següents:
a) n = 2, b) n = 3, l = 2, c) n = 4, l = 2 (R: a) n=2;l=0,1;ml=-1,0,1, b) n=3;l=2;ml=-2,-1,0,1,2, c) n=4;l=2;ml=-2,-1,0,1,2)
- Indiqueu els valors possibles dels quatre nombres quàntics per a un electró que es troba en els següents orbitals:
a) 5 p , b) 3 d , c) 5 f , d) 3 f
- Discutiu a quin tipus d'orbital correspon la següent funció angular:
(R: Orbital py )
Calculeu a quina distància de l’origen al llarg de l’eix de les “x” és màxima la probabilitat de trobar un electró en l'orbital 2 px de l’àtom d'hidrogen. (R: 2a 0 )
Calculeu el valor de r pel qual la funció de distribució radial és màxima en l'orbital 2 px. (R: 4a 0 )
Per a l’orbital 2 s de l’àtom d’hidrogen, calculeu:
a) A quina distància es màxima la probabilitat de trobar un electró al llarg de l’eix de les z b) A quina distància es troba el màxim de la funció de distribució radial. (R: a) 4a 0 , b) 5,24a 0 i 0,76a 0 )
ϑ ϕ π
ψ sin sin 4
3 =
Jordi García-Antón Tema 4: LA TAULA PERIÒDICA (Capítols 2 i 10, primer volum) Introducció a la taula periòdica (2.6.). Introducció històrica (10.1).Configuració electrònica i taula periòdica (9.12.). Metalls, no metalls i els sues ions (10.2.). Propietats periòdiques dels àtoms (10.3.-10.6. i 11.3): radi atòmic i radi iònic (10.3.). Potencial d’ionització (10.4.). Afinitat electrònica (10.5.). Electronegativitat (11.3.). Altres propietats (10.6., 10.7.).
- Si els nombres quàntics dels orbitals atòmics només poguessin prendre valors enters positius o zero (és a dir: mai negatius), tot mantenint les altres relacions conegudes:
a) Quants orbitals p, d i f existirien? (R: 2, 3, 4) b) Quina seria la configuració del gas noble del 3er període i la del halogen del 4rt període? (R: [GN]3 s^2 3 p^4 ; [GN]3 d^6 4 s^2 4 p^3 ) c) Quants elements de transició i quants lantànids existirien en cada sèrie? (R: 6, 8) d) Quants grups existirien en la Taula Periòdica? (R: 12) e) Escriviu la configuració de l’element Z = 19 en aquest sistema. (R: [GN]3 d^3 4 s^2 )
- Suposant que en els àtoms polielectrònics l’energia dels orbitals sempre variés segons l’ordre: n s < n p <n d < n f ...< (n+1) s < ....., indiqueu:
a) dels 110 elements coneguts quants serien alcalino-terris i quants gasos nobles? (R: 4 Alcalinsterris i 5 Gasos Nobles b) quins serien els seus nombres atòmics? (R: 4,12,30 i 62; 2,10,28,60 i 110) c) quants períodes i quants grups tindria el Sistema Periòdic? (R: 5 Períodes i 50 Grups) d) quants elements de transició existirien? (R: No n’existiria cap) e) quina seria la configuració electrònica de l’element Z = 19 en aquest sistema? (R: 1 s^2 2 s^2 2 p^6 3 s^23 p^6 3 d^1 )
- Per a l'element 53 del sistema periòdic indiqueu:
a) Període, grup i bloc al qual pertany b) Càrrega elèctrica del seu ió més estable (R: a) període: 5; Grup 17; Halògens b) -1)
- Sense mirar la taula periòdica doneu la configuració electrònica dels següents elements tot indicant el nombre d'electrons desaparellats:
a) El setè element de la primera sèrie de transició b) El quart gas noble c) L'ió més estable de l'element 38 d) L'element dels grups principals que té l’orbital 4 p mig ple (R: a) 3, b) 0, c) 0, d) 3)
Compareu i ordeneu els radis iònics de les següents espècies: Na +, Mg2+, Al 3+, P5+ (R: P5+<Al 3+<Mg2+<Na+)
Ordeneu segons el seu caràcter metàl·lic creixent els elements 9, 12, 15 i 19 del sistema periòdic. (R: 9<15<12<19)
Ordeneu els següents òxids segons el seu caràcter àcid: MgO, Cl 2 O 7 , K 2 O, CO 2 , CaO (R: Cl 2 O 7 >CO 2 >MgO> CaO>K 2 O)
Jordi García-Antón
- Discutiu, sense recórrer a la taula periòdica, quina espècie dels següents parells té el radi més gran:
a) L'element 35 o l'ió més probable d'aquest element b) L'element 18 o l'element 19 c) L'element 22 o l'ió més probable d'aquest element d) L'element 14 o l’element 32. (R: a) Ió, b) 19, c) Element, d) 32)
- Ordeneu les següents espècies en ordre creixent del seu radi:
a) Na +, Mg2+, Cl - , Ar (R: Mg2+<Na+<Ar<Cl - ) b) Si, S, Ge, Ba, Pb (R: S<Si<Ge<Pb<Ba) c) Ti 4+, Ti2+, Ti, Fe2+, Ni 2+, Zn2+^ (R: Ti 4+<Zn2+<Ni 2+<Fe2+^ < Ti 2+<Ti) d) Fe, Ru, Os, Fe2+^ (R: Fe2+<Fe<Ru≤Os)
Ordeneu de més a menys afinitat electrònica: Al, Cl, P, Si, S. (R: Cl>S>Si>P>Al)
a) Quin àtom té el potencial d'ionització més petit: Li, F, Cs, Xe. b) Quin àtom té l’afinitat electrònica més petita: Cl, I, O, Na. (R: a)Cs : [Xe]6 s^1 , b)Na: [Ne]3 s^1 )
Considereu els elements S (Z=16) i Cl (Z=17). Indiqueu raonadament quin d’ells té el valor més gran de cada una de les següents propietats:
a) Radi atòmic b) Primer potencial d’ionització c) Segon potencial d’ionització d) Primera afinitat electrònica e) Segona afinitat electrònica f) Constant d’apantallament per a un electró 2 s g) Constant d’apantallament per a un electró 3 s (R: a) S, b) Cl, c) S, d) Cl, e) S, f) Igual, g) Cl)
Jordi García-Antón ClO 4 -^ POCl 3 CO 3 2-^ SbF 4 - ClO 2 -^ AsF 2 +
- Dibuixeu l'estructura de Lewis i doneu la geometria a l'espai (angles al voltant dels àtoms de C, O i N) de les següents molècules:
a) Metilamina (CH 3 NH 2 ) b) Dimetil éter (CH 3 OCH 3 ) c) Acetona (CH 3 COCH 3 ) d) Etanol (C 2 H 5 OH) e) Àcid acètic (CH 3 COOH) f) Naftalè (C 10 H 8 ) g) Acetat (CH 3 COO-)
- Per a cada una de les següents molècules: CH 3 Cl, NH 3 ,CH 2 O, cis i trans ClHC=CHCl, determineu:
a) l’estructura de Lewis b) la geometria segons la teoria VSEPR. c) els elements de simetria.
- Raoneu quines de les següents molècules tenen moment dipolar:
I 2 ICl CHCl 3 CH 2 Cl (^2) PCl 3 BF 3 SeF 4 NCl (^3) POCl 3 BeCl 2 SCl (^2) (R: No en tenen: I 2 , BF 3 , BeCl 2 )
- Donades les següents molècules i les seves geometries:
a) XH 3 : triangular plana ; b) XH 3 : piramidal c) [XH 3 ]-^ : piramidal ; d) [XH 4 ]-^ : tetraèdrica e) [XH 4 ]2-^ : tetraèdrica ; f) XH 2 : lineal g) XH 2 : angular
a) indiqueu el grup principal de la Taula Periòdica al qual pertany l’element X. b) Indiqueu els orbitals híbrids que participen en els enllaços. c) quines molècules tenen moment dipolar? (R: a) Grups :13, 15, 14, 13, 12, 12, 16, b) Híbrids: sp^2 ,sp^3 , sp^3 , sp^3 , sp^3 ,sp, sp^3 , c) Moment dipolar : b), c) i g))
- Per a la molècula següent, ordeneu en ordre creixent les distancies a,b, c i els angles α, β, γ
(R: c <b <a ; α <β <γ)
Jordi García-Antón
Tema 6: ENLLAÇ QUÍMIC II. ASPECTES ADDICIONALS (Capítol 12, primer volum) Teoria de l’enllaç de valència (12.1.-12.4.): orbitals híbrids. Teoria dels orbitals moleculars (12.5.): molècules diatòmiques homonuclears i heteronuclears. Molècules poliatòmiques.
Els orbitals s , px , py , pz , dz2 y dx2-y2 d’un àtom formen un conjunt d’orbitals híbrids. Quants orbitals es formen i de quin tipus són? (R: 6 O.H. d 2 sp^3 )
a) Expliqueu la hibridació dels àtoms de Be i B que permet justificar el caràcter apolar de les molècules BeI 2 i BCl 3 b) Discutiu les diferències estructurals de les molècules BCl 3 i NCl (^3) c) Discutiu la relació que hi ha entre els enllaços de les molècules BF 3 , F 2 CO i FNO 2 (R: a) sp , sp^2 , b) BCl 3 : sp^2 ; NCl 3 :sp3, c) sp^2 , sp^2 , sp^2 )
TEORIA DELS ORBITALS MOLECULARS
- Considereu les espècies químiques:
O 2 +^ , O 2 -^ , O 2 2-^ , i O 2
a) anomeneu-les. b) escriviu les seves configuracions electròniques. c) ordeneu-les en ordre creixent de la longitud d’enllaç. (R: Oxigenil; Dioxigen; Superòxid; Peròxid O 2 +<O 2 <O 2 - <O 2 2-) d) predigueu llur comportament magnètic. (R: Superòxid: diamagnètic) e) representeu gràficament les següents energies de dissociació en funció de l'ordre de l’enllaç: O 2 +^ → O+^ + O 623 kJ/mol O 2 → O + O 494 " O 2 -^ → O-^ + O 351 " O 2 2-^ →O2-^ + O 205 "
- Per a la molècula de Cl 2 :
a) Determineu els orbitals moleculars. b) Quina és la configuració electrònica de l’estat fonamental? c) Interpreteu perquè la ionització del Cl 2 ( Cl 2 → Cl 2 +^ + e-) redueix la distància interatòmica (199 pm → 189 pm). d) Quina és la primera configuració excitada del Cl 2?
- Quina de les següents espècies possibles a la ionosfera de la Terra seria la més estable (enllaç més fort) i quina la menys estable?
OF+^ NO+^ PS+^ SCl + (R: Ordre d'enllaç: 2, 3, 3, 2)
- Discutiu la distribució electrònica de les següents molècules:
Be 2 NO S 2 Br (^2) CO FCl CN- (R: Ordre d’enllaç: 0; 2,5; 2; 1; 3; 1; 3)
Jordi García-Antón Tema 7: ENLLAÇ QUÍMIC III. ASPECTES ADDICIONALS (Capítol 13, primer volum) Enllaç metàl·lic (classe): teoria de bandes, metalls, semiconductors i aïllants. Forces intermoleculars (13.5., 13.6.): enllaç d’hidrogen, forces de van der Waals. L’enllaç químic com a força intermolecular (13.7.).
- Discutiu quines de les següents espècies són capaces de formar enllaços d’hidrogen:
a) C 2 H 6 ; b) HI ; c) NaI ; d) BeH 2 ; e) CH 3 COOH. (R: HI, CH 3 COOH)
- Expliqueu les raons per les quals:
a) el NH 3 té un punt d’ebullició més gran que el CH 4 b) El KCl té un punt de fusió més gran que el I 2 (R: a) NH 3 és polar , CH 4 no; b) KCl és iònic; I 2 : covalent apolar)
- Discutiu quina espècie de cadascun dels següents parells de substàncies és d’esperar que tingui el punt d’ebullició més alt:
a) O 2 i N 2 ; b) SO 2 i CO 2 ; c) HF i HI (R: a) O 2 , b) SO 2 , c) HF)
- Quina classe de força d’atracció s’ha de vèncer en els següents processos:
a) ebullició del brom líquid. b) sublimació del iode. c) dissociació del Cl 2 en àtoms de Cl. d) fusió del ferro. e) fusió del CsCl.
- Discutiu la relació entre l’estructura electrònica i les propietats físiques de les següents substàncies:
a) C 6 H 6 ; b) CH 3 Cl ; c) SiC ; d) KF ; e)CuSO 4 ·5H 2 O ; f) Cu
Jordi García-Antón Tema 8: SÒLIDS CRISTAL·LINS (Capítol 13, primer volum) Tipus d’estructures cristal·lines (13.8.). Canvis d’energia en la formació de cristalls iònics (13.9): energia reticular, cicle de Born-Fajans-Haber.
- Un compost que conté K, Ni i F mostra una estructura cúbica en la que el F-^ ocupa el punt mig de totes les arestes , el Ni 2+^ els vèrtexs del cub i el K+^ el centre del cub.
a) determineu la seva estequiometria. b) calculeu la densitat d'aquest sòlid.
Radis iònics (en Å): K+^ = 1,33 , Ni 2+^ = 0,69 , F-^ = 1, (R: KNiF 3 , d = 3,73 g/cm^3 )
- La cel·la unitària d'un determinat òxid de reni mostra una estructura cúbica en la qual el Rex+ ocupa els vèrtexs del cub i els O2-^ ocupen el punt mig de totes les arestes.
a) quina és la seva fórmula? b) calculeu la densitat del sòlid. c) quina és la càrrega x de l'ió Re x+? d) escriviu la configuració electrònica del reni. e) el Re (Z=75) pertany al mateix grup del Sistema Periòdic que el Mn (Z=25) i el Tc (Z=43). Quin és aquest grup? f) en quin període es troba el reni? f) quin és el nombre màxim d’oxidació del Re en els seus compostos? (R: a)ReO 3 ; b)8,19 gcm-3^ ; c) +6; d) [Xe]4f^14 5d^5 6s^2 ; e)7; f) 6; g) 7)
El tetrahidruroborat(III) de liti (LiBH 4 ), cristal·litza en el sistema ortoròmbic (α = β =γ =90º). La cel·la elemental, les dimensions de la qual són a = 7,96 Å, b = 8,34 Å i c = 11, Å, conté quatre molècules. Calculeu la densitat del cristall. (R: 0,186 g cm-3^ )
Les densitats del CsCl i del NaCl són, respectivament, 4,0 g·cm-3^ i 2,16 g·cm-3^. Sabent que en els dos casos hi ha contacte entre el catió i l’anió, quina és la diferència entre el radi dels ions cesi i sodi? (R: r (^) Cs+ - r (^) Na+ = 0,76 Å)
A partir dels radis iònics, calculeu la fracció de volum desocupat en els cristalls:
a) CsCl b) NaCl c) LiCl
Dades: Ió Li +^ Na+^ Cs+^ Cl - Radi (en Å) 0,60 0,95 1,69 1, L'estructura cristal·lina del LiCl és del tipus NaCl. (R: a) 31,7%, b) 32,4%, c) 23,3%)
