PROBLEMES COMPLEMENTARIS DEL CAPÍTOL 2on
PROBLEMES PROPOSATS PER FER EN EXÀMENS
Curs 03 - 04
201) En un aparell hi ha muntats, de manera independent, tres components A, B i C.
Les probabilitats que cadascun dels tres components compleixin les
0 0
1 F
especificaci ons de muntatge són, respectivament de 0´95, 0´8 i 0´9. Sigui X la
0 0
1 F
0 0
1 F
variable alea tò ria que compta el nombre de components que compleixen les
especificacions de muntatge.
a) Digues quins valors pot prendre la variable X i dóna la seva funció de
0 0
1 F
0 0
1 F
pro ba bilitat . Comprova que compleix les dues condicions que són
0 0
1 F
ne cessàries per tenir una funció de probabilitat discreta.
b) Dóna la probabilitat que els tres components compleixin les
0 0
1 F
especificaci ons de muntatge.
c) Determina quin és el nombre esperat de components que compleixen les
0 0
1 F
es pecificacions de muntatge.
d) Calcula la variància de X.
202) La variable aleatòria que mesura l'espessor (en µm) del recobriment conductor
d'unes peces té una funció té una funció de densitat pels valors entre 100 i 120
µm.
a) Determina el valor de la constant k.
b) Calcula la probabilitat que l'espessor estigui entre 105 i 115 µm.
c) Calcula la mitjana d'espessor del recobriment.
d) Si el cost del recobriment d'un espessor de x µm és de €, calcula el cost
mitjà del recobriment d'una peça.
Curs 02 - 03
203) Es fa una rifa en la que hi ha dos premis: un de 5.000 € amb probabilitat 0´001 i
un segon de 2.000 € amb probabilitat 0´003. Determina quin ha de ser el preu just
per a cada papereta del sorteig.
[Es diu que un joc és just quan el guany esperat no és ni positiu ni negatiu, és a dir, és zero]
USS / Mètodes Estadístics / Curs 07 - 08 / Problemes Complementaris / Capítol 2 - 1 -
