programacio lineal exercicis, Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

¡Descarga programacio lineal exercicis y más Ejercicios en PDF de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II solo en Docsity!

PAU JUNY 2020 SERIE 1 4. Un fabricant de mobles de jardí fabrica cadires i taules de fusta d'exterior. Cada cadira li aporta un benefici de 20 € i cada taula un de 25 €. Sabem que cada mes pot produir com a máxim un total de 120 mobles entre els dos productes. També sabem que, com a máxim, pot fabricar 100 cadires i que ha de fabricar un mínim de 10 taules. D'altra banda, el nombre de cadires fabricades ha de ser igual o superior al triple de taules fabricades. 4) Determineu la funció objectiu i les restriccions. Dibuixeu la regió factible. [1.25 punts] b) Quina és la producció mensual que li aporta el máxim benefici un cop venuda? Quin és aquest benefici? [1.25 punts] PAU JUNY 2020 SERIE 3 3. Una fábrica especialitzada en roba d'esport té problemes amb el subministrament de les fibres. Per a satisfer una comanda de samarretes i malles només disposa de 90 km de fibra de polipropile, 3,2 km de fibra de poliamida i 6,8 km de fibra Y'elastá. Ha de fabricar, com. a mínim, 80 samarretes i 50 malles. Pera fabricar cada peca de roba, tant si és una samarreta com si són unes malles, calen en total 200 metres de fibra, dels quals el 90% són de polipropilé en ambdós casos. En la composició de les samarretes hi ha, a més a més, un 6 % de poliamida i un 4% d'elasta, i en la composició de les malles hi ha un 2% de poliamida i un 8 % d'elasta. El benefici que el fabricant obté per cada samarreta que fabrica és de 5€ i per cadascu- na de les malles obté un benefici de 3 €. 4) Determineu la funció objectiu i les restriccions, i dibuixeu la regió de les possibles opcions que té el fabricant per a satisfer la comanda amb les fibres disponibles. [1,25 punts] b) Calculeu quantes samarretes i quantes malles s'han de fabricar perque el benefici sigui máxim. Quin és aquest benefici? [1,25 punts] PAU SETEMBRE 2020 SERIE 4 3. Una coneguda marca fabrica dues versions d'una mateixa fragáncia: el perfum, que és més concentrat i que es ven en ampolles petites que costen 70 euros, i la colonia, que és més diluida i que es ven en ampolles més grans a 82 euros. En la fabricació cal barrejar dos ingredients: Pingredient A (que conté Paroma concentrat) i Pingredient B (que conté alco- hol i altres substáncies). En aquests moments el fabricant disposa de 5.000 ml de Pingre- dient A i de 30.000 ml de l'ingredient B. Per a fabricar una ampolla de perfum calen 10m] de Pingredient A i 40 ml de Pingredient B, i per a fabricar-ne una de colonia calen 10 ml de Pingredient A i 90 ml de Pingredient B. Les comandes actuals obliguen a fabricar almenys 120 unitats de perfum i 70 unitats de colónia. a) Determineu la funció objectiu i les restriccions. Dibuixeu la regió factible. [1,25 punts] b) Quantes unitats cal produir de cada versió per a obtenir, un cop venudes, uns ingres- sos máxims? Quins són aquests ingressos? [1,25 punts]