Proyecto calculo multivariado, Ejercicios de Cálculo Avanzado

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PROYECTO CALCULO MULTIVARIADO

JUAN LEONARDO ESCOBAR GÓMEZ

DOCENTE

FABIAN RICARDO CARVAJAL CORDOBA

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR

BOGOTÁ 2021

Contenido

PROYECTO DE LABORATORIO CIRCUNFERENCIAS QUE CORREN ALREDEDOR DE

CIRCUNFERENCIAS .................................................................................... 3

PROYECTO DIBUJOS ................................................................................. 54

Tal como nos dan la indicación, b es igual a 1 y empezamos a darle valores a a, iniciando

con 1, como podemos ver a y b valen lo mismo, por lo tanto, eso nos da 0 y no

obtenemos grafica alguna.

𝑥 = ( 2 − 1 ) + 1 cos(𝑡)

Cuando a=2 y b=

Cuando a=5 y b=

Observamos que entre mas aumenta el radio de la circunferencia, a tiene mas espacio

para moverse, por lo tanto la figura que se dibuja con rojo, similar a una estrella cada

vez tiene mas puntas. A medida que sigamos aumentando el radio la grafica se dibuja

con las circunferencias se va ir alejando cada vez mas del centro.

𝑥 = (𝑎 − 𝑏)𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑏 cos (

𝑠𝑖𝑛𝜃 − 𝑏 sin(

Tomamos a=4 y b=

𝑥 = ( 4 − 1 )𝑐𝑜𝑠𝜃 + 1 cos (

𝑥 = 3 𝑐𝑜𝑠𝜃 + cos ( 3 𝜃)

Sabemos que cos( 3 𝛼) = 4 cos

3

𝑥 = 3 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 4 cos

3

𝜃 − 3 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 4 cos

3

𝑦 = ( 4 − 1 )𝑠𝑖𝑛𝜃 − sin (

𝑦 = 3 𝑠𝑖𝑛𝜃 − sin ( 3 𝜃)

Sabemos que 𝑠𝑒𝑛( 3 𝛼) = 3 sen 𝛼 − 4 𝑠𝑒𝑛

3

𝑦 = 3 𝑠𝑖𝑛𝜃 − 3 𝑠𝑖𝑛𝜃 + 4 sin

3

𝜃 = 4 sin

3

Cuando a=1/6 y b=1 es decir n=1 y d=

Como podemos observar, a medida que d aumenta, la circunferencia fija es mas

pequeña con relacion a la que se mueve, esto le permite moverse mucho mas y trazar

mas curvas, cada vez que aumente d, el grafico tendra mas y mas curvas.

• Cuando a=3 y b=
• Cuando a=4 y b=
• Cuando a=1/2 y b=1 es decir n=1 y d=
• Cuando a=1/3 y b=1 es decir n=1 y d=
• Cuando a=1/4 y b=1 es decir n=1 y d=
• Cuando a=1/5 y b=1 es decir n=1 y d=
• Cuando a= 1 / 7 y b=1 es decir n= 1 y d=
• Cuando a=2/7 y b=1 es decir n=2 y d=
• Cuando a=3/7 y b=1 es decir n=3 y d=