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MODELO Paralelismo
Supuestos Supuestos básicos
Deducciones Consecuencias
Comprobación Empírica del paralelismo
Algunas fórmulas básicas Contraste de igualdad de medias:
Contraste de igualdad de varianzas:
Contraste sobre PV
TCT
1 2
1 2
E V
E E
EV
E Ei
ρ
ρ
ρ
X = V + E
XV XE
X
V XV X
V XV
X
E XE X
E XE
X V E
X X VV
XV V
EE
VE
E X EV X V V
2 2
2
2 2
2
2 2
2 2 2
2
1 2 1 2
1 2
ρ ρ
σ
σ ρ σ
σ ρ
σ
σ ρ σ
σ ρ
σ σ σ
σ σ
σ σ
σ
σ
μ μ
´
2 2
E E
V V
X V E
X V E
XY X Y X Y
X X XX X X
XE XX
E X XX
E X XX
XX XV XE
V XX X
XX V
X X
p
p p
E X E X V
−
=
1 2
1 2 1 3 1
´
´
´
2 2
2 2 ´
2 ´
2
2 ´
´
2 2
1 ´ ´ ´
2 2
1
2
´ −
≈
−
− = N X X XX X X
t
N
S S r SS
X X T
2
´
2 ´
´
2 2
−
−
= N
X X XX
X X
t
S S r
N S S
T
( )
( )( )
X Y
XY XY
XY
X
SS
S r
N
X X Y Y S
X N
X
N
X X S
=
− −
= −
−
∑
∑ ∑ 2
(^22) 2
N
Se
xi xj
Z ≈
Coeficiente e índice de fiabilidad Basada en la división del test
Spearman- Brown
Índices de velocidad y potencia Basada en las covarianzas entre los ítems
Efectos de la variabilidad
Efectos de la longitud
Inferencias sobre alpha
Estimación PV Puntuación de un sujeto
Modelo de regresión
FIABILIDAD
´ 1
pi
pi XX
ρ
ρ ρ x
v xv
x
E
x
v xv
σ
σ ρ
σ
σ
σ
σ ρ
=
= = − 2
2
2
2 2 1
2
2
x E O N I
N I
C V
F E N I
IV
F
E
∑ ∑ ∑
∑
2
1 2 2 2
2
X X X
X X X ρ σ
σ ρ = − −
( 1 )
( 1 )
1
2
1 ( 1 )
´ ´
´ ´
2 12
12 ´
º _ _
º _ _
,
´ ´
K
K
K
XX XX
XX XX
XX K
n de ítems iniciales
K n de ítems finales
XX
XX XX
K
K
K
−
−
→
=
=
=
=
E E
V V
X X XX X
K
K
K
K K K
K
K
K
K
2 2
2 2 2
2 ´
2 2 ( 1 )
∑
∑
=
=
=
=
2
2
21
(^202)
var _ _ _
2
(^2) var _ _ _
º
1
2
2
X
X X
X
X
n
n
n KR
p p
n
n KR
n
n
j j
X ianza total del test
j ianza del ítem j
n n ítem s
n
j
j
σ
μ μ
σ
σ
σ
α
σ
σ
( )
( )( )( )
N relacionadas
N N muestras independientes
N n N
t
N
T
F
F F
2 __ 2
1 1 , 2 1 __ _
1 ,( 1 )( 1 )
1 2 12
1 2
−
− −
− − −
α α ρ
α α
α
α ω
α
α
I. C .= Xi ± E max= Xi ± Zc σ E
( )
· ´
·
´
.. ´ max ´
V X E XX
i i VX
XX
IC V E V Zc
V X X X
σ σ ρ
σ
ρ
