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EXAMEN 1:
1.- Un psicólogo necesita un test con un coeficiente de fiabilidad^ F 02 40.94. Como punto de partida dispone de dos tests formados por elementos paralelos, X y Z. El test X tiene 10 ítems y su varianza error representa el 70% de la varianza de las puntuaciones verdaderas. El test Z tiene 15 ítems y un coeficiente de fiabilidad de 0.80. Para lograr el coeficiente de fiabilidad exigido, en ambos casos deberá aumentar la longitud del test). ¿Cuál elegirá para lograr el valor fijado con el menor número de ítems? (2)
2. - Un test de inteligencia general (factor g ) formado por 50 items, se aplicó a una muestra de 200 sujetos de 61 de Primaria. En dicha muestra la varianza del test fue 100 y se sabe que la suma de las covarianzas de los ítems es 80. a) Calcular el coeficiente alpha. (1,5) b) Intervalo de confianza para α (N.C. = 0.95). (1,5) 3. - Un test de Inteligencia, compuesto por 15 ítems, fue aplicado a una muestra de 101 sujetos. En la tabla adjunta se presentan algunos de los datos encontrados al analizar el test:
Fuente de Variación Suma de cuadrados g.l. Media Cuadrática F ─────────────────────────────────────────────────────── ── Entre personas (P) 119 Entre items (I) 70 Residual (pi,e) Total 400
a) Complete la tabla anterior y calcule el valor del coef alpha del test. Interprete los resultados. (1,5) b) ¿Cuánto vale la suma de varianzas de los elementos? (1,5) c) Un hipotético sujeto obtuvo una puntuación en el test de 10 y suponga que quiere entrar en una Universidad que utiliza este test para la admisión de estudiantes. Esta universidad exige una puntuación de 12 puntos en el test para ingresar en el Centro) ¿Podría ingresar este sujeto?. Utilice un nivel de confianza de 0.95?. (1) d) Obtenga una fórmula que exprese la correlación entre las puntuaciones verdaderas de dos tests diferentes, X e Y , que pueda calcularse con datos empíricos. Y que utilice como dato la correlación entre las puntuaciones observadas. Utilice los supuestos de la TCT. (1)
4. - Se aplicaron dos tests a un grupo de sujetos, A y B. El test A estaba formado por 20 items, media de 12, desviación típica de 5 y coeficiente de fiabilidad de 0.75. El test B formado por 30 items, tiene una media de 20, desviación típica de 6 y coeficiente de fiabilidad de 0.81. a) Suponga que estamos interesados en las posibles diferencias en un hipotético sujeto entre las aptitudes medidas por el test A y B. ¿Cuál es el valor del coeficiente de fiabilidad de estas hipotéticas puntuaciones diferencia? (1) b) Un hipotético sujeto obtuvo una puntuación en A de 15y suponga que quiere entrar en una Universidad que utiliza este test para la admisión de estudiantes. Esta universidad exige una puntuación de 17 puntos en el test para ingresar en el Centro. ¿Podría ingresar este sujeto?. Utilice un nivel de confianza de 0.96?. (1)
EXAMEN 2:
1.- Los parámetros de los 4 items de un test que se ajustan al modelo de 2P se presentan en la tabla adjunta.
El estimador de máxima verosimilitud para un sujeto fue θ=1,5. Para dicho sujeto calcular: a. El error típico de estimación (1) b. Construir el intervalo de confianza con NC=0,99 para θ. (1) c. )Cuál es la puntuación verdadera estimada de dicho sujeto? (1)
2. Un psicólogo utilizó dos tests predictores A (Aptitud Verbal)y B(Razonamiento analógico) para la selección de aspirantes a una Facultad. Al final de curso los sujetos fueron examinados en una prueba de conocimientos generales (criterio Y). En la tabla adjunta se presentan los principales estadísticos descriptivos del grupo y otros datos de interés:
Variable Media Desv. Típicas. N1 items Coef.Fiabilidad
A 25 5 40 0, B 30 7 50 0, Y 40 8 60 0,
(Todas las varianzas fueron calculadas dividiendo entre (N-1). La muestra total de sujetos fue N=103 sujetos. La matriz de correlaciones entre las cuatro variables y la inversa de la matriz de correlaciones entre los 4 predictores se presentan a continuación: A B Y A 1.00 1,3333 -0, B 0.50 1.00 R -1^ = -0,6667 1, Y 0,40 0,50 1.
Calcular: a). Ecuación de regresión de Y sobre A y B en puntuaciones directas y la significación estadística de dicha ecuación con dos predictores (α=0,01). (2) b). Coeficiente de determinación múltiple y coeficiente de determinación múltiple ajustado.(1) c). Coeficiente de correlación semiparcial de A con Y, eliminado el efecto de B (1) d). Intervalo de confianza para la media de Y bajo el supuesto de los siguientes valores en los tests predictores: A=30 y B=35. (NC=0,99). (1) e). Coef de correlación de correlación entre A e Y, eliminados los errores de atenuación. (1)
3.- Justifique formalmente la verdad o falsedad de la siguiente afirmación: Cov(Vx,Y=) = Cov(X,Y) Donde Vx es la puntuación verdadera directa en el test X e Y= es la puntuación directa Pronosticada mediante la ecuación de regresión de Y sobre X. (1)
EXAMEN 3:
sujetos se obtuvieron los resultados que se presentan a continuación, junto con otros datos relevantes para el ejercicio:
Variable Media nº de items Varianza Coeficiente de Fiabilidad
RA (X) 30 60 49 0,
AE (Z) 25 50 64 Información en el texto
Conoci. (Y) 20 50 25 0.
Se sabe que en el test de AE (Z), la suma de las varianzas de los todos los elementos vale 13,2. Las correlaciones entre las 3 variables (predictores y criterio) se presentan a continuación, así como la inversa de la matriz de correlaciones entre los dos predictores (X y Z).
Correlaciones entre las 3 Variables Inversa de la matriz de correlaciones entre los dos tests predictores. X Z Y X 1.00 0.30 0. Z 0.30 1.00 0. Y 0.70 0.50 1.
R -1^ =
Responda a las siguientes preguntas: a) El coeficiente de fiabilidad del test X es el coeficiente alpha. Construya el Intervalo de Confianza para el valor de dicho coeficiente, con un nivel de confianza de 0.05. (1)
b) Suponga que el Centro construye una puntuación total T como una combinación lineal ponderada de los dos tests predictores, según la siguiente ecuación: Ti = 1,5 X^ i + Zi Calcule el coeficiente de fiabilidad de las puntuaciones T. (1,5) c) Calcule el coeficiente de validez del test Z para el criterio Y, suponiendo que se ha alargado la longitud del criterio añadiendo 20 elementos paralelos a los que ya tenía. (1) Ecuación de regresión múltiple de Y sobre X y Z en puntuaciones estandarizadas. Interprete el resultado. (1,5)
- Coeficiente de determinación múltiple y significación estadística de la ecuación con los dos predictores ( F 06 1=0.05). Suponga que las varianzas fueron calculadas con (N-1) en el denominador. (1,5)
2.- Un test de Inteligencia verbal está formado por tres items que siguen un modelo de TRI de dos parámetros, siendo los valores de éstos los que aparecen en la tabla adjunta:
Item ai bi
1 1,00 0, 2 1,50 1, 3 1,50 1, Suponga que dos sujetos a los que se les ha aplicado el test tienen aptitudes estimadas ( F 07 1) de -1,5 y 1,00 (en escala de media 0 y varianza 1). Calcular:
a) Error típico de estimación para los dos sujetos anteriores. (1,5) b) Intervalos de confianza para F 07 1 de los dos sujetos (^ F 06 1=0.05) (1) c) Interprete los resultados anteriores. (1)
3.- Dada la gran relevancia que las nuevas tecnologías tienen en la educación y, en consecuencia, la importancia que de nuevo están adquiriendo los estudios en el campo del procesamiento de información visual, un grupo de profesores de la UNED está desarrollando una investigación cuyo objetivo es conocer la agudeza visual en niños de edades comprendidas entre los 6 y los 12 años. A los efectos de este estudio se desarrolló un test que pretende evaluar, de forma rápida y eficaz, la agudeza visual. El test esta compuesto por 26 elementos (items). Además, al grupo de niños, un oftalmólogo les valoró la agudeza visual con el procedimiento tradicional (conteo del número de letras reconocidas desde una distancia estándar). En la tabla siguiente aparecen las puntuaciones que cada sujeto obtuvo en los items pares e impares del test en estudio y las puntuaciones dadas por el oftalmólogo a cada participante en la experiencia.
Sujetos Pares Impares Criterio (Y) 1 7 10 20 2 7 9 19 3 5 7 15 4 9 6 19 5 9 7 17 6 11 12 20 7 8 10 18 8 10 9 21 9 12 13 22 10 5 6 12
Partiendo de los datos anteriores y suponiendo que ambos subtests son paralelos: CALCULAR
a) 1.- Coeficiente e índice de fiabilidad del test. b) 2.-Qué valor máximo podría alcanzar el coeficiente validez. c) 3.- Determinar la puntuación pronosticada en el criterio y su intervalo confidencial, a un F 0 2 0
F 0 6 1
F 0 2 0
F 0 3 D
F 0 2 0
F 0 2 E
F 0 3 0
F 0 3 5
F 0 sujeto que en el test obtuvo una puntuación total de 16. ( (^) 2 9. d) 4.- Sabiendo que los items son de “verdadero / falso”, calcular la puntuación corregida de un sujeto que en el test acierta 15 items, falla 5 y deja 6 sin responder. e) 5.- Cuantos items paralelos hay que añadir para que la fiabilidad alcance un valor de 0,90. f) 6.- Suponiendo las puntuaciones obtenidas en el test siguen la distribución normal, determinar el percentil y el eneatipo que corresponde a un sujeto cuya puntuación total en el test es de 23 puntos. g) 7.- Calcular el porcentaje de la varianza empírica del test que se debe a la varianza error, y el porcentaje de la varianza de las puntuaciones del criterio que no se pueden explicar a partir de la varianza de las puntuaciones en el test
NOTA: COMENTAR LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN CADA APARTADO
4. - En la siguiente tabla se presentan la dificultad y discriminación de los siete ítems dicotómicos de un test de comprensión lectora. ITEM p rbp IT01 0.71 0. IT02 0.97 0. IT03 0.80 -0. IT04 0.47 0. IT05 0.34 0. IT06 0.73 0. IT07 0.53 0. a) Indicar que dos items habría que eliminar debido a que no contribuyen a la medida de la comprensión lectora. Razonar la respuesta. b) Calcular el índice de fiabilidad del ítem que mejor contribuye a la medida de la comprensión lectora. Razonar la respuesta. 5. Un test de inteligencia se aplica a una muestra de niños de 10 años. Suponiendo que las puntuaciones en el test siguen una distribución normal con media 25 y varianza de 9: -Calcular el percentil de un niño que ha obtenido 28 puntos en el test. -Sabiendo que la puntuación de ese niño corresponde a una edad mental de 11.5 años, calcular el cociente intelectual del niño.
EXAMEN 7:
1.- Un investigador en el área del razonamiento desarrolló tres tests: un test de razonamiento espacial (RE), un test de razonamiento verbal (RV) y un test de razonamiento numérico (RN). Los tres tests fueron aplicados a una muestra representativa de 500 sujetos. Estima la fiabilidad de cada uno de los tests sabiendo que: a) El test RE está formado por 50 ítems, la varianza del test es igual a 100 y la suma de las covarianzas de los ítems es igual a 80. b) (^) El test RV se compone de 10 ítems dicotómicos de igual dificultad. Asimismo, la media y la desviación típica de las puntuaciones del test son 6.2 y 2.65 respectivamente. c) La varianza de los ítems pares del test RN es de 8 y la de los ítems impares es igual a 9. Asimismo, el coeficiente de correlación entre las puntuaciones de los ítems pares e impares es de 0.7. -Comentar los resultados y justificar la utilización de las fórmulas.
2. Un centro de formación de controladores aéreos debe seleccionar un número limitado de alumnos para este curso académico en función de un test de atención visual que prediga el éxito futuro en este puesto de trabajo. El psicólogo encargado de la selección dispone de dos tests que se han aplicado anteriormente cuyas características se muestran en la tabla adjunta.
TEST Número de Items Fiabilidad Coeficiente de validez
A 40 0.65 0.
B 60 0.80 0.
-Si el psicólogo desea un test con 20 items y con la máxima fiabilidad, ¿Qué test debe seleccionar y administrar a los candidatos?, ¿Cuál es el coeficiente de validez del test seleccionado con 20 ítems? Comentar los resultados.
3. Con el fin de descartar la posibilidad de sesgo en contra de las niñas en un test de álgebra, se llevó a cabo un análisis del funcionamiento diferencial de los ítems. Por ese motivo, se formaron dos grupos de nivel de aptitud a partir de las puntuaciones en el test. En la siguiente tabla se muestra el número de respuestas correctas (C) e incorrectas (I) de los niños y de las niñas en función del nivel de competencia en el primer ítem del test. Analizar si existe FDI tomando como grupo de referencia el grupo de los niños. NIÑOS NIÑAS
X C I C I
0-20 16 64 12 58
21-40 99 66 60 125
4. Un test de fluidez verbal formado por 50 ítems se aplica a una muestra de sujetos. Si se asume que las puntuaciones empíricas se distribuyen según la normal con media 20 y varianza 9, ¿Entre qué valores se encontrará la puntuación verdadera de un sujeto que ha obtenido una puntuación empírica de 25, si el error típico de medida del test es igual a 2? (N.C=99%). ¿Cuál sería la puntuación equivalente que le correspondería a ese sujeto en otra prueba de fluidez verbal cuya media fuera 8 y la desviación típica de 5?
EXAMEN 8:
1. La ejecución de 10 sujetos en un test de inteligencia espacial compuesto por 6 ítems se muestra en la siguiente tabla, donde 1 es acierto y 0 es error.
Test
Suj A B C D E F
1 0 0 0 0 0 0
2 1 1 0 0 1 1
3 1 1 1 0 0 1
4 0 1 1 0 1 0
5 0 0 0 1 1 1
6 1 1 1 0 0 0
7 0 1 1 1 1 0
8 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 0 1
a.)- Estimar la fiabilidad y la correlación entre las puntuaciones empíricas y verdaderas. Comentar y justificar el método empleado. b.)- ¿Cual hubiese sido el coeficiente de fiabilidad del test si se hubiese calculado en una muestra cuya varianza fuera de 20 puntos? Comentar los resultados. c.)- Si el porcentaje de varianza asociada entre el test y un criterio externo fue del 49% ¿Cuál sería el coeficiente de validez si el test tuviera una fiabilidad perfecta? Comentar los resultados. d.)- De los sujetos que obtuvieron una puntuación de 6 en el test ¿Qué proporción de ellos obtendrán en el criterio puntuaciones iguales o superiores a 5, si la media en el criterio fue de 6 puntos y la desviación típica de 2? Comentar los resultados.
a) ¿Cuántos ítems habría que añadir a los 10 originales para obtener un coeficiente de validez de 0.95? Comentar los resultados. b) ¿Cuál hubiese sido el coeficiente de validez si tuviera la mitad de ítems? Comentar los resultados. c) ¿Cuál es el error de estimación cometido al pronosticar la puntuación en el criterio del sujeto E?
3. Se sospechaba que en el test de rendimiento en lengua inglesa administrado por el Instituto Nacional de Evaluación de la Calidad había un ítem que sistemáticamente perjudicaba al grupo de las niñas. ¿Se confirma esta hipótesis según los datos que se presentan en la siguiente tabla? Justifica el método utilizado y comenta los resultados. Aciertos Fallos
Puntuación test Niños Niñas Niños Niñas
0-10 65 60 90 85
11-20 100 75 75 84
21-30 150 100 64 52
EXAMEN 10:
1.- La UNED ha realizado un estudio sobre la capacidad predictiva de las pruebas de Selectividad a la hora de pronosticar el rendimiento futuro de los alumnos en la enseñanza universitaria. El coeficiente de determinación obtenido fue 0’25. La media y la desviación típica de las puntuaciones obtenidas por los alumnos que participaron en el estudio en las pruebas de Selectividad fueron, respectivamente, 5’4 y 1’2. La media y la desviación típica de las calificaciones obtenidas por dichos alumnos al finalizar el tercer curso de carrera fue 6 y 0’8. El nivel de confianza con el que se ha trabajado es el 97%. a.- Determina el valor del índice de fiabilidad de las pruebas de Selectividad, sabiendo que la varianza verdadera es el 45% de la varianza empírica. b- Determina el intervalo confidencial para la puntuación verdadera en Selectividad de un alumno que obtuvo un 4 en dichas pruebas. c.- Determina la calificación que obtendría al finalizar 3º un alumno que sacó un 7 en las pruebas de Selectividad. d.- Determina si un alumno que ha obtenido un 4’5 en las pruebas de selectividad difiere o no significativamente de otro que ha sacado un 5’5. e.- ¿Cuál sería la fiabilidad de esta prueba si se duplicara la varianza de la muestra? f.- En el supuesto anterior, ¿cuál sería su coeficiente de validez? g.- Las puntuaciones de los alumnos matriculados en la Facultad de Psicología en las pruebas de selectividad presentaron una desviación típica de 1`2 ¿Cuál es el coeficiente de validez en esta submuestra de alumnos?
2.- La siguiente matriz de datos representa las respuestas dadas por 8 sujetos a un test de elección múltiple de seis elementos, cada uno de ellos con 4 alternativas de respuesta. Por simplicidad, en la matriz se ha indicado únicamente si el sujeto ha elegido la opción correcta (con un 1) o una opción incorrecta (con un 0). Sujetos/ Elementos
a.- Calcula el índice de dificultad del elemento nº 2. b.- Calcula el índice de (discriminación) homogeneidad del elemento nº 4.
3.- Se aplicó un test de razonamiento numérico (RN) de 6 ítems dicotómicos a una muestra 10
alumnos de 4º de la ESO. En la tabla siguiente se presentan algunos datos descriptivos tanto de
cada uno de los ítems como del test completo.
Item01 Item02 Item03 Item04 Item05 Item06 Test
Media 0.40 0.80 0.60 0.70 0.30 0.50 3.
Varianza 0.24 0.16 0.24 0.21 0.21 0.25 2.
Teniendo en cuenta que la varianza de los errores representa el 67% de la varianza de las
puntuaciones verdaderas. Calcular comentando los resultados en cada apartado:
a).- El coeficiente de fiabilidad del test.
b).- La correlación entre las puntuaciones empíricas y las verdaderas y el error típico de medida.
c).- La dificultad de los ítems ordenándolos de menor a mayor grado de dificultad.
d).-Suponiendo que las puntuaciones del test se hubieran transformado a una escala de típicas
derivadas con media 250 y desviación típica de 50. ¿Cuál sería, en la escala original del test, la
puntuación verdadera de un sujeto que obtuvo una puntuación de 253 en la nueva escala?.
e).- Sabiendo que el test explica el 17 % de la varianza de las calificaciones de los sujetos en
matemáticas, ¿Cuántos ítems habría que añadir o eliminar en el test para obtener un coeficiente
de validez de 0.5 con respecto a este criterio de interés?
f).- Si se pretende utilizar este test como si fuera un subtest en una batería sobre aptitud
matemática, junto con otros dos subtests, uno de calculo aritmético (CA) y otro de álgebra lineal
(AL).¿Con qué precisión mediría la batería la aptitud matemática, si sabemos que la varianza de
las puntuaciones globales de la batería es igual a 20 puntos? .En la siguiente tabla se muestran
