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TEMA 6. LA FIABILIDAD COMO ÍNDICE
DE CONSISTENCIA INTERNA
1.^
Introducción
El coeficiente Alfa y las fórmulas de Kuder-Richardson
Cálculo del coeficiente de fiabilidad de unabatería o de un conjunto de tests
El coeficiente Alfa como cota inferior a lafiabilidad
Las fórmulas de Rulon y de Guttman-Flanagancomo casos particulares del coeficiente Alfa
2
1. Introducción •^
Cálculo de la fiabilidad:– Test-retest: fiabilidad como estabilidad– Formas paralelas: fiabilidad como equivalencia de
medidas
- Dos mitades: fiabilidad como consistencia interna -^
DOS MITADES:– el procedimiento menos costoso– estima la fiabilidad como consistencia interna– Problema: ¿cuál es la mejor mitad?
3
•^
Existen OTRAS FORMAS de calcular la fiabilidadque implican la aplicación del test
una sola vez
, y
que estiman la fiabilidad como
consistencia interna
de los componentes del test
-^
Los coeficientes de Kuder y Richardson (1937) y elcoeficiente Alfa de Cronbach (1971)
-^
Están basados en el supuesto de que laspuntuaciones de ambas partes son tau-equivalentes,es decir, los ítems tienen la misma puntuaciónverdadera (tests paralelos)
-^
Si no se cumple el supuesto disminuye el valor delcoeficiente
4
2. El coeficiente Alfa y las ecuaciones de Kuder yRichardson
(pág. 116- MA)
•^
El coeficiente Alfa es el siguiente:
σ ∑ (^) σ −
−
α^
=
2 x n^1 i
2 xi
n n
n = número de ítems^2 x
i σ^
= varianza de cada ítem (^2) σ x
= varianza total del test
5
•^
Si los ítems (x
) son ítems dicotómicos:i
i i
2 x^
q p i^
σ
•^
Así obtenemos el coeficiente de Kuder y RichardsonKR
20
20 KR
2 x n^1 i
i i^
q p
1 1 n n
σ ∑
=^
=
•^
El coeficiente
KR
20
se utiliza cuando los ítems
tienen
distinta dificultad
(p
)i
6
•^
Cuando los ítems tienen la
misma dificultad
, se
utiliza el coeficiente
KR
21
σ
=^
2 x
21
q p n 1 1 n n
KR
7
3. El coeficiente Alfa como cota inferior de lafiabilidad
(pág. 122- MA)
•^
El coeficiente de fiabilidad calculado mediante lacorrelación entre medidas paralelas es mayor queel que se obtiene mediante Alfa.
-^
Se da la igualdad cuando los componentes del test son tau-equivalentes, es decir, cuando tienen la misma puntuación verdadera
α ≥' rxx
8
•^
EN RESUMEN
, hemos visto los siguientes coeficientes
para el cálculo de la fiabilidad:1)
Alfa
∑^ σ^ σ −
−
α^
=
2 x n^1 i
2 xi
n n
- Los coeficientes de
Kuder-Richardson
, para
ítems dicotómicos:
2.1.) Con distintadificultad (p
)i
entre los ítems:
20 KR
2 x n^1 i
i i^
q p
1 1 n n
σ ∑
=^
=
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2.1. Longitud del test
2. Factores que influyen en el coeficiente
de fiabilidad
Aumentar la
longitud de un testimplica aumentar
su fiabilidad
(siempre que losnuevos elementosque se añadansean paralelos)
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2.1. Longitud del test
-^ Casogeneral:^ •^
Nº de ítems
requerido
para alcanzar unadeterminada fiabilidad:
rcc’
= fiabilidad tras modificar longitud del test rxx’
= fiabilidad del test con longitud original K= longitud final/longitud inicial
Fórmulas de Spearman-Brown
(1910): fórmulas para estimar
la fiabilidad de un test si se modifica su longitud•
Caso de longitud doble:
( = fórmula dos mitades)
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2.1. Longitud del test
long. inicial = 40
¿Cuál sería la fiabilidad del test si duplicamos su longitud?
long. final = 80
Al duplicar la longitud del test con elementos paralelos,el coeficiente de fiabilidad aumenta de 0,80 a 0,
Ejemplo: Aplicamos un test de ansiedad de 40 ítems a 500 estudiantes
k = 2
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Al aumentar la longitud del test a 100 ítems (añadiendo 60 ítems paralelos), el coeficiente de
fiabilidad aumenta de 0,80 a 0,
¿Cuál sería la fiabilidad del test si aumentamos su longitud a 100 ítems?
2.1. Longitud del test
long. inicial = 40
long. final = 100
Ejemplo: Aplicamos un test de ansiedad de 40 ítems a 500 estudiantes
k = 2.5 = 100/
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long. inicial = 40
long.final =
k · long.ini.
Debemos añadir 50 ítems para que el coeficiente de
fiabilidad aumente de 0,80 a 0,
¿Cuántos ítems deberíamos añadir para aumentar elcoeficiente de fiabilidad del test a 0,90?
= 90 ítems
2.1. Longitud del test Ejemplo: Aplicamos un test de ansiedad de 40 ítems a 500 estudiantes
k = ¿?
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Ejemplo:
Elaboramos test para medir actitud hacia Eutanasia Medidas en Asociación a
favor Eutanasia(2 formas paralelas)
X^
X’
145181294
146181185
(0)(+1)(0)(-1)(-1)(+1)
Medidas personas conopiniones diversas(2 formas paralelas)^ Instrumento fiable
rxx '
20 = aceptación
total
1 = rechazo absoluto de la Eutanasia
X^
X’
201718192019
201818181920
(0)(+1)(0)(-1)(-1)(+1)
Instrumento con fiabilidad
deficiente
rxx '
2.2. Variabilidad de la muestra
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El coeficiente de fiabilidad no depende
únicamente de características intrínsecas del test,sino también de la variabilidad de la muestra en la
que es obtenido. No es un valor fijo
2.2. Variabilidad de la muestra
20
2.2. Variabilidad de la muestra^ • Para un mismo test aplicado en 2 muestras diferentes, elcoeficiente de fiabilidad únicamente presentará el mismovalor si las dos muestras tienen la misma variabilidad • Si la variabilidad es diferente en las dos muestras, elcoeficiente de fiabilidad para un mismo test será mayor en lamuestra más heterogénea (la que tenga más variabilidad)
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Test 1
Test 2
Test 2
(si varianza=8)
2.2. Variabilidad de la muestra
σ^ 2 (x
heterogénea
)^
rxx
'
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- Recordemos que se asume que
el error típico de medida se
mantiene constante
independientemente de la variabilidad de la
muestra
↓^
σ^
2 (x
hom
ogénea
)^
↓^
rxx
'
Se asume la homocedasticidad del error de medida
- El coeficiente de fiabilidad de un test
depende de la variabilidad
de la muestra en la que es calculado
Críticas!
2.2. Variabilidad de la muestra
Se
= cte
.^ (homoscedasticidad)
(^2) σx ↓^
(^2) σx
(heterogénea) (homogénea)
2
27
Tendencia actual: considerar la
fiabilidad
como una propiedad
de
las
puntuaciones
obtenidas
con
el
test,
y
no
como
una
característica intrínseca al test.
Diferentes autores señalan que hablar de "la fiabilidad del test", o decir que "el test es fiable", son expresiones incorrectas. Esmás
adecuado
utilizar
la
expresión:
«la
fiabilidad
de
las
puntuaciones obtenidas con el test»
.
Reciente recomendación de la APA: que los autores informen de la fiabilidad presentada por los datos analizados incluso cuando elobjetivo de la investigación no sea de naturaleza psicométrica.
Lamentablemente ésta no parece ser una práctica habitual.
Factores que influyen en el coeficiente de
fiabilidad: Conclusiones
La fiabilidad, en el contexto de la TCT, no puede ser
considerada una propiedad intrínseca del test
