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Instrucciones para la realización de la práctica 1 de Psicometría
Tipo: Ejercicios
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¡No te pierdas las partes importantes!
Grupos 310, 320, 330, 360 y 370
de los grupos, se redactarán solamente 12 ítems^1 , con 3 opciones ; se obtendrá la puntuación total en el test sumando las puntuaciones de los ítems. Los grupos deberán elaborar los ítems teniendo especial cuidado en su construcción, atendiendo a las normas de redacción vistas en clase. El test se aplicará en clase a una muestra de aproximadamente 70 personas.
Para cada uno de los 12 ítems vamos a obtener:
(^1) Pero sabemos que con esta longitud es difícil medir con precisión cualquier variable psicológica.
Para obtener todos los indicadores psicométricos que acabamos de mencionar utilizaremos el paquete estadístico SPSS disponible en las aulas de informática de la facultad. A continuación se presenta un ejemplo a partir del cual veremos los procedimientos y menús del SPSS que se necesitan para llevar a cabo los análisis. El ejemplo se refiere a un test de 10 ítems, como el que han de hacer). El test pretende medir el nivel de conocimientos de matemáticas. En el ejemplo cada ítem tiene 3 opciones de respuesta. Observe la estructura del fichero de datos (Tabla 1):
Tabla 1. Ejemplo de fichero de datos
Los sujetos son las filas y los ítems o variables, las columnas; de tal manera que cada fila contiene las respuestas de una persona a todos los ítems. Por tanto, el fichero tiene tantas filas como sujetos hayan respondido el test. La columna relativa a cada ítem debe reflejar las respuestas de todos los sujetos a ese ítem. Observe que el primer sujeto ha escogido la alternativa 1 en el ítem 1, la alternativa 3 en el ítem 2,…. El archivo muestra sólo las puntuaciones de los cuatro primeros sujetos. Dado que en la aplicación no va a haber tiempo límite, parece razonable interpretar las omisiones como respuestas no sabidas (y no como ítems “no vistos”). Por lo tanto, las omisiones serán codificadas con “9” y las trataremos como errores. Como muestra la Tabla 1, el sujeto 3 omitió la respuesta al ítem 9.
Tabla 4: Distribución de frecuencias del ítem 1
Observe que en el ítem 1 sólo 9 personas (el 9% de la muestra total) han escogido la opción 1 como correcta. La opción 2 ha sido escogida por 44 personas (el 44% de la muestra total), y el 47% de las personas han elegido la opción 3. En este ítem no ha habido omisiones. Al no haber datos perdidos, la columna “Porcentaje válido” coincide con la columna “Porcentaje”. Además, para cada ítem, aparecerá un gráfico que sintetiza la misma información, pero de forma gráfica (Figura 1):
Figura 1. Histograma del ítem 1
Observe que pinchando con el ratón en distintas partes del gráfico obtenido con SPSS puede modificar distintas propiedades (color y relleno de las barras, valores mínimo y máximo de la escala, etiquetas de los ejes,…).
Para comparar gráficos de distintos ítems es conveniente que adecue el valor máximo del eje de ordenadas de forma que sea común para todos ellos y puedan compararse las gráficas más fácilmente. Con nuestros datos, se puede comprobar que fijando el máximo del eje Y en 70 los 10 histogramas tendrían un mismo eje Y (Figura 2).
X
9 9.0 9.0 9. 44 44.0 44.0 53. 47 47.0 47.0 100. 100 100.0 100.
1 2 3 Total
Válidos^ Frecuencia^ Porcentaje
Porcentaje v álido Porcentaje acumulado
1 2 3 X
50 40 30 20 10 0
Porcentaje
X
Figura 2. Histograma del ítem 1, tras la modificación del valor máximo del eje Y
Para obtener los índices de dificultad y varianzas deberemos crear nuevas variables en las que se cuantifiquen las respuestas a los ítems, asignando 1 al acierto y 0 al fallo u omisión. Para ello se selecciona el menú Transformar -> Recodificar -> En distintas variables y aparece el siguiente cuadro de diálogo (Tabla 5):
Tabla 5. Cuadro de diálogo Transformar -> Recodificar -> En distintas variables
Debe seleccionar el primer ítem y arrastrarlo (pulsando en la flechita) al cuadro de Var. de
1 2 3 X
70 60 50 40 30 20 10 0
Porcentaje
X
datos. Tras repetir el proceso para el resto de los ítems, obtendremos diez nuevas variables ( c1 a c10 ) que indicarán si la persona ha acertado o fallado cada ítem. Conviene comprobar que la cuantificación ha sido realizada correctamente. Como vemos en la Tabla 8, las 4 primeras personas tienen en c1 un 0 , porque han elegido las alternativas incorrectas ( 1 y 2 ). La quinta persona tiene un 1 porque ha elegido la correcta ( 3 ).
Tabla 8. Editor de datos tras la creación de las nuevas variable de c1 a c
Ahora podemos obtener el índice de dificultad y su varianza. Para ello, se selecciona el menú Analizar -> Estadísticos descriptivos -> Descriptivos. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo que se muestra en la Tabla 9. Debe seleccionar las 10 nuevas variables (de c1 a c10 ) y arrastrarlas (pulsando en la flechita) al cuadro de Variables. Obtendremos lo que se muestra en la Tabla 9:
Tabla 9. Cuadro de diálogo Analizar -> Estadísticos descriptivos -> Descriptivos
A continuación, tras pulsar en el botón Opciones, aparecerá la siguiente ventana (Tabla 10):
Tabla 10. Descriptivos: Opciones
Además de las opciones ya especificadas, marque el cuadro para obtener la Varianza. Pulse Continuar y luego Aceptar. Obtendrá la siguiente salida (Tabla 11):
Tabla 11. Descriptivos de las variables c1 a c
Observe que, si lo ha hecho bien, la Media es el índice de dificultad del ítem y coincide con el porcentaje de personas que escogen la opción correcta dividido por 100. Por ejemplo, para el ítem 1, la media es 0,47 (es decir, su índice de dificultad es 0,47). En la Tabla 4 vimos que el 47% de la muestra había elegido la opción 3, que es la correcta. Se comprueba que ese porcentaje dividido por cien es la media e índice de dificultad. En la
Estadísticos descriptivos
100 0 1 .47 .502. 100 0 1 .40 .492. 100 0 1 .27 .446. 100 0 1 .33 .473. 100 0 1 .19 .394. 100 0 1 .15 .359. 100 0 1 .74 .441. 100 0 1 .66 .476. 100 0 1 .08 .273. 100 0 1 .21 .409. 100
c c c c c c c c c c N v álido (según lista)
N Mínimo Máximo Media Desv. tí p. Varianza
contabiliza el número de aciertos en el conjunto de los 10 ítems.
Para crear la puntuación en el test de 9 ítems que no contiene al ítem 1 se sigue el mismo proceso ( Contar apariciones ), salvo que ahora llamaremos a la variable totalm1 e introduciremos en el cuadro de variables de la tabla 12 sólo 9 ítems (del c2 al c10 ). Para crear la puntuación en el test de 9 ítems que no contiene al ítem 2 se vuelve a repetir el mismo proceso, salvo que ahora llamaremos a la variable totalm2 e introduciremos en el cuadro de variables de la tabla 12 los 9 ítems c1, c3,… y c10. Procediendo de este modo, generaremos las 10 variables totalm1 , totalm2 , totalm3 ,…, totalm10.
Ahora podemos calcular los índices de discriminación correlación ítem-test y correlación ítem-resto del test de cada ítem. Para obtener los del ítem 1, se habrá de obtener la correlación de ese ítem con total y totalm1. Para ello (Tabla 14), hemos de seleccionar en el correspondiente cuadro de dialogo las variables c1 , total y totalm.
Tabla 14. Obtención de los índices de discriminación del ítem 1
Al pulsar aceptar se obtendrá la Tabla 15. La correlación entre c1 y total es el índice de discriminación correlación ítem-test, y la correlación entre c1 y totalm1 es el índice de discriminación correlación ítem- resto del test.
Tabla 15. Índices de discriminación correlación ítem-test y correlación ítem-resto del test del ítem 1
Correlaciones c1 total totalm c1 Correlación de Pearson 1 .588^ .401 Sig. (unilateral) .000. N 100 100 100 total Correlación de Pearson .588^1 .977 Sig. (unilateral) .000. N 100 100 100 totalm1 Correlación de Pearson .401^ .977^1 Sig. (unilateral) .000. N 100 100 100 **. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (1 cola).
Esto habrá que hacerlo para cada uno de los restantes 9 ítems. Las variables a seleccionar en la Tabla 14 serán c2 , total y totalm2 (para el ítem 2)… y así sucesivamente. A partir de estos resultados, debemos depurar el test inicial (10 ítems) eliminando los ítems cuyos valores de la correlación ítem-resto del test no sean adecuados, es decir negativos ó más próximos a cero. Siempre que tengamos una correlación ítem-resto del test negativa debemos comprobar que no ha habido un error en la cuantificación del ítem, es decir que no se ha indicado como correcta una opción incorrecta. Si descubrimos que hemos cometido este error será necesario recodificar dicho ítem y repetir todos los análisis referidos a él. Para la selección de ítems también se tendrá en cuenta su contribución a la consistencia interna.
Tabla 17. Análisis exhaustivo del ítem 5
Dado que en el ítem 5 la opción considerada correcta es la 2, la correlación entre c5_2 y totalm5 es su índice de discriminación correlación ítem-resto del test , que vemos en la Tabla 17 que es negativo (-0.153). Sin embargo, la correlación entre c5_1 y totalm5 es positiva (0.476). También son negativas las otras dos correlaciones (-0.333 y -0.314). Parece, entonces, que las personas con más puntuación en el test tienden a elegir la opción 1, que se considera incorrecta, y a no elegir la otra incorrecta, la considerada correcta y la omisión. Por lo tanto, hay que inspeccionar despacio las opciones del ítem 5, por si realmente la opción correcta fuese la opción 1, en vez de la opción 2, como se pensaba originalmente.
En el apartado 3.4 se calcularon las puntuaciones directas o número de aciertos de las personas en el test de 10 ítems (total). Para calcular la puntuación corregida debemos crear un nueva variable, o mi, que contabilice el número de omisiones de cada persona en los 10 ítems. Para contar cuantos “9” tiene cada sujeto se sigue el procedimiento ya descrito. Se selecciona el menú Transformar -> Contar apariciones y se seleccionan las 10 variables
Correlaciones
1 -.675** -.490** -.284** .476** .000 .000 .004. 100 100 100 100 100 -.675** 1 -.170 -.099 -. .000 .090 .328. 100 100 100 100 100 -.490** -.170 1 -.072 -.333** .000 .090 .478. 100 100 100 100 100 -.284** -.099 -.072 1 -.314** .004 .328 .478. 100 100 100 100 100 .476** -.153 -.333** -.314** 1 .000 .129 .001. 100 100 100 100 100
Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N
c5_
c5_
c5_
c5_
totalm
c5_1 c5_2 c5_3 c5_9 totalm
**. La correlación es signif icativ a al niv el 0,01 (bilateral).
originales ( X1 a X10 ). En Variable de destino se escribe omi. Se pulsa Definir valores, se escribe el valor 9 y se pulsa sucesivamente Añadir, Continuar y Aceptar. Ahora podemos calcular el número de errores. Se selecciona el menú Transformar -> Calcular y aparecerá el siguiente cuadro de diálogo (Tabla 18):
Tabla 18. Cuadro de diálogo Transformar -> Calcular
En Variable de destino escribimos err y en Expresión numérica escribimos 10 - total – omi. Es decir, el número de errores de una persona se calcula restando al número de ítems (10) el número de aciertos y el número de omisiones que ha tenido. Pulse Aceptar y se creará la nueva variable err.
Para hallar la puntuación corregida, se selecciona Transformar -> Calcular, en Variable de
destino escribimos pcor y en Expresión numérica escribimos pcor total ^ err 2_. E_ s decir,
la puntuación corregida se calcula restando al número de aciertos ( total ) el número de errores dividido por el número de opciones de los ítems menos 1.
Una vez obtenida la variable pcor , para obtener su distribución de frecuencias, se selecciona el menú Analizar -> Estadísticos descriptivos -> Frecuencias y se selecciona la variable pcor. Antes de pulsar Aceptar debe seleccionarse dentro del menú Gráficos la opción Histograma y activar Con curva normal. Obtendrá una gráfica como la que aparece a continuación (Figura 3):
Tabla 19. Análisis de fiabilidad: coeficiente alfa de Cronbach.
Estadísticos de fiabilidad Alfa de Cronbach
N de elementos
.659 10
procedimiento anterior seleccionando únicamente los ítems que hayamos considerado adecuados.
Si en el botón de estadísticos seleccionamos Escala si se elimina el ítem obtendremos la correlación ítem-resto del test.
b) El coeficiente de fiabilidad por el método de las dos mitades:
También podemos informar sobre la consistencia interna del test calculando el coeficiente de fiabilidad por el método de las dos mitades. Para ello, se selecciona el menú Analizar -> Escalas -> Análisis de fiabilidad. Modelo: Dos mitades. Seleccionamos primero las puntuaciones en los 5 ítems pares (variables c2, c4, c6, c8 y c10) y a continuación los 5 ítems impares (c1, c3, c5, c7 y c9) de modo que la primera mitad del test la compongan los ítems pares y la segunda los impares. Nos quedará la ventana como muestra la Tabla 21.
