COLEGIO INTEGRIDAD RITA IPARRAGUIRRE REYES
5° de Primaria Página 1
a
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE
ÁNGULOS AGUDOS
1. Definición
La razón trigonométrica de un ángulo agudo
en un triángulo rectángulo se define como el
cociente que se obtiene al dividir las
Por ejemplo: sen 1
3
csc = 3
Inversas
medidas de las longitudes de dos de los
lados del triángulo rectángulo con respecto
a uno de los ángulos agudos.
tg 5
3 ctg 3
5
Inversas
Sea el triángulo rectángulo ABC recto en B.
C
Teorema de
b Pitágoras
a
b2 = a2 + c2
Observación:
1. En un triángulo rectángulo
hipotenusa > catetos
Entonces:
0 < Sen < 1 0 < Cos < 1
A B Sec > 1 Csc > 1
c
2. sen2 Sen2
Elementos:
Hipotenusa (H) b
Catetos respecto al ángulo “”
a) Cateto opuesto (C.O.) a
b) Cateto adyacente (C.A.) c
m ∢ CAB (agudo)
2. Razones Trigonométricas para el
ángulo “”:
3. sen
sen
Ejercicio Resuelto
01. En un triángulo rectángulo ABC recto en B
reducir:
E = sen A .sec C + cos C . csc A
Solución:
Seno de sen CO a
Representamos un triángulo que se ajuste
H b I al problema:
Coseno de cos CA c N C Del gráfico:
H b V E x b a x b
Tangente de tg CO a E b b a b a
CA c a
R
Cotangente de ctg CA c S E = 1 + 1
CO a A A B E = 2
Secante de sec H b c
CA c S
Cosecante de csc H
b
CO a
