Curso 2011/12
Asignatura: ESTAD´
ISTICA AVANZADA
Estudios:GRADOS EN ADE - FYCO - MARKETING - ECONOMIA
RELACI ´
ON DE EJERCICIOS TEMA 4: CONTRASTES DE HIP ´
OTESIS
1. Una empresa se dedica a la fabricaci´on de bombillas el´ectricas. En un proceso de control de
calidad se desea comprobar que la duraci´on media de las bombillas sea igual a 1500 horas,
tal y como indican las cajas en que van embaladas. Para ello se seleccion´o una muestra
aleatoria de 64 bombillas, de las que se obtuvo una duraci´on media de 1470 horas. Bajo la
hip´otesis de normalidad y con una desviaci´on t´ıpica de 100 horas, ¿se podr´ıa asegurar, con
un 95 % de confianza, que la duraci´on media de las bombillas es realmente lo que indican
sus cajas?
2. Un fabricante asegura que sus latas de conserva contienen por t´ermino medio 500 gramos
de producto, y asegura que su desviaci´on t´ıpica es de dos gramos. Un comerciante est´a dis-
puesto a comprar si lo que asegura el fabricante es cierto, para ello pide una muestra de
9 de esas latas y las pesa obteniendo una media de 498 gr. ¿Qu´e har´a el comerciante,
comprar´a o no? (El nivel de significaci´on es del 1 %, y se supone normalidad).
3. En una industria se quiere comprobar si las mujeres est´an siendo discriminadas negati-
vamente en lo concerniente a los salarios. Para estudiar este hecho, se toma una muestra
aleatoria de empleados con un perfil laboral similar y se tom´o sus salarios por hora (en
euros), obteni´endose los siguientes resultados:
Mujeres Hombres
Tama˜no muestral 55 72
Media muestral 10.8 12.2
Varianza muestral 0.9 1.1
Suponiendo que los salarios de los trabajadores se distribuyen normalmente, ¿evidencian
los datos muestrales que las mujeres de esta industria cobran un salario inferior al de los
hombres?.
4. Un gerente est´a considerando establecer un descanso adicional de 15 minutos si hay evi-
dencias de que se reducir´ıan el n´umero de errores cometidos por sus trabajadores. Para
comprobarlo, el gerente toma una muestra aleatoria de 20 trabajadores dividi´endolos en
dos grupos: los miembros del primer grupo contin´uan con el horario habitual mientras que
a los del segundo grupo se les otorga un descanso adicional de 15 minutos. La siguiente
tabla refleja el n´umero de errores cometidos en un mes por los trabajadores de la muestra:
Grupo 1: 7 6 14 12 13 8 9 6 10 9
Grupo 2: 8 7 5 8 10 9 7 8 4 5
Contrastar si el descanso adicional reduce el n´umero medio de errores con un nivel de
significaci´on del 5 %.
5. Una empresa dedicada a servir comidas r´apidas a domicilio ha alcanzado una notable
popularidad en cierta ciudad. Se pide realizar los siguientes contrastes:
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