ESTAD´
ISTICA ADE
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Ejercicio 1En dos mercados de valores, M1yM2compran y venden dos tipos de acciones, AyB. Un
accionista tiene una forma muy peculiar de elegir el mercado de valores donde operar: lanza una moneda
tres veces, y si solo sale una cara elige el mercado M1; en otro caso, elige el mercado M2. En M1, la propori ´
on
de acciones del tipo Aes 1
3. Adem´
as, se conoce que la probabilidad de que una acci´
on sea del tipo By sea
comprada en el mercado M2es de 1
4.
(a)0.25 puntos¿Qu´
e probabilidad hay de que elija el mercado M1para comprar una acci´
on?
¿Y de que elija el mercado M2?
(b)0.25 puntos¿Qu´
e proporci´
on de acciones del tipo Ahay en el mercado M2?
(c)0.25 puntosSi se compra una acci´
on, ¿qu´
e probabilidad hay de que sea del tipo B?
(d)0.5 puntosSi la acci´
on que se compra es del tipo A, ¿en qu ´
e mercado es m´
as probable que se haya
comprado?
(e)0.25 puntosCompruebe si el hecho de comprar en el mercado MqoM2influye o no en el tipo de
acci´
on que se compra (AoB).
(f)0.5 puntosSe compran al azar cuatro acciones del mercado M1, del cual sabemos que tiene un total
de 90 acciones. ¿Cu´
al es la probabilidad de que solo la tercera acci´
on comprada sea del tipo B?
Ejercicio 22 puntosEl tiempo, en horas, que tarde en fabricarse un electrodom´
estico de cierto tipo esa
variable aleatoria Xcon funci ´
on de densidad:
f(x) = 4−x
80<x≤4
0 en otro caso
(a)Identifique la funci´
on de distribuci´
on asociada a la variable aleatoria X.
(b)Determine la probabilidad de que un electrodom´
estico de este tipo tarde entre una y tres horas en
fabricarse.
(c)Calcule la mediana de la variable aleatoria X. Interpreta el valor obtenido.
(d)Si el coste de fabricaci´
on de un electrodom´
estico de estre tipo es de 100 euros m´
as 30 euros por cada
hora que tarda en fabricarse, averig¨
ue el coste de fabricaci´
on esperado de un electrodom´
estico.
Universidad de Almer´ıa
