Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa
Técnicas Cuantitativas I
Relación 5: Probabilidad
Ejercicio 3.1 La probabilidad de que un estudiante Aapruebe el examen parcial de TC 1 es de 0.8, la de
otro estudiante Bes 0.4y la probabilidad de que aprueben los dos es 0.3.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes apruebe el examen?
(b) Calcula la probabilidad de que ninguno apruebe el examen.
(c) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo uno de los estuaidantes apruebe el examen?
Ejercicio 3.2 Las piezas producidads por una máquina presentan dos tipos de defectos Tipo Iy Tipo II.
Tras años evaluando los defectos se sabe que el 6% de las piezas tienen el defecto Tipo I, el 4% el Tipo II
y el 2% ambos defectos. ¿Que porcentaje de piezas presentan sólamente el defecto Tipo I? ¿y el Tipo II ?
¿y ambos defectos? ¿y ningún defecto?
Ejercicio 3.3 Una agencia de publicidad realiza un mailing publicitario al 80% de las empresas de un
determinado sector de un municipio para una campaña. El 30% de los que recibieron la publicidad fueron
captados, y de los que no la recibieron, el 10% fueron igualmente captados. ¿Cuál es la probabilidad de que
una empresa que sea cliente haya recibido la publicidad?
Ejercicio 3.4 Para la señalización de emergencia se han instalado dos indicadores que funcionan independi-
entemente. La probabilidad de que el indicador se accione durante la avería es igual a 0.95 para el primero
y 0.9 para el segundo. Hallar la probabilidad de que durante la avería se accione sólo un indicador.
Ejercicio 3.5 Un corredor usa un auto SEAT en el 50% de las carreras en que participa; un JAGUAR en el
30% y un ALFA ROMEO en el 20% restante. De las 25 carreras en que ha participado con SEAT ha ganado
en 5; de las 15 en que ha corrido con JAGUAR ha ganado 4 y de las 10 con ALFA ROMEO ha vencido 4.
(a) Determinar la probabilidad de que gane su próxima carrera.
(b) Suponiendo que ha ganado, calcular la probabilidad de que hay corrido con SEAT.
Ejercicio 3.6 Para analizar el volumen de fraude en las declaraciones de IVA, un grupo de investigación re-
aliza el siguiente experimento. Sobre una muestra de empresas se les preguntan dos cuestiones: A)¿Termina
el CIF de la empresa en número par?, B) ¿Ha cometido la empresa algún tipo de fraude en las declaraciones
del IVA? Para evitar la falta de respuesta en la segunda pregunta, a los que tienen que responder se les hace
la siguiente propuesta: lance una moneda, si sale cara responda a la pregunta A y si sale cruz responda a
la B. En ningún caso la empresa encuestada indica que pregunta ha contestado. Después de realizado el
estudio, resulta que el 37% de los entrevistados dan como respuesta SI. En estas condiciones, ¿cuál es la
probabilidad de que una empresa a la que se le pregunto B diga SI?
Nota: Suponemos que la mitad de los CIF de la muestra son pares.
Ejercicio 3.7 El 42% de la población activa de cierto país está formada por mujeres. Se sabe que el 24% de
las mujeres y el 16% de los hombres estan en paro. Se pide:
(a) Hallar la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga trabajo.
(b) Calcular la probabilidad de que una persona en paro sea hombre.
Ejercicio 3.8 Tres compañías de seguros copan el mercado de una determinada ciudad. El 30% de las
pólizas suscritas corresponde a la compañía A, el 25% a la B y el resto a la C. El porcentaje de pólizas de
seguros de vida en cada una de ellas es del 15%,20% y25%, respectivamente. Se pide:
(a) ¿Qué proporción de las pólizas suscritas corresponde a seguros de vida?
(b) Un individuo ha suscrito un seguro de vida, ¿cuál es la probabilidad de que su póliza sea de la
primera entidad?
