Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa
Técnicas Cuantitativas I
Relación 7: Distribuciones Discretas de Probabilidad
Ejercicio 7.1 El gerente de cierto hostal ha determinado que diariamente el 15% de las personas que efectúan
una reserva no se presentan. Si se han aceptado veinte reservas y el hotel solo tiene 17 habitaciones, ¿cuál
es la probabilidad de que ningún cliente se quede sin habitación?
Ejercicio 7.2 Un club tiene 50 miembros: 20 hombres y 30 mujeres. Se quiere seleccionar una comisión al
azar de 10 miembros. Calcula:
(a) ¿Cuál es el número medio de mujeres que podría haber en la comisión?
(b) ¿Cual es la probabilidad de que haya la comisión esté compuesta por miembros del mismo sexo?
Ejercicio 7.3 Para asignar una calificación por evaluación continua, un profesor les plantéa a los alumnos
responder una única pregunta tipo test con 12 posibles respuestas y sólo una correcta. Cuál es la probabilidad
de que un alumno que no ha estudiado nada y responde al azar, acierte la respuesta. Identifica previamente
la variable aleatoria que modela el experimento.
Ejercicio 7.4 Una asesoría esta repartiendo boletos para regalar cestas de navidad entre sus clientes. El
número de boletos premiados semanalmente sigue una distribución de Poisson y la probabilidad de que
haya un boleto o más premiados semanalmente es de 0’0231. Determinar el valor esperado de esta variable.
Ejercicio 7.5 Un profesor de la facultad atiende de media 8alumnos en tutoría cada semana. ? Cuál es la
probabilidad de que una semana no haya más de dos alumnos en tutorías del profesor?
Ejercicio 7.6 Según el estudio publicado en el periódico The Washington Post el 5 de noviembre de 2008,
el 20% de los votantes que se declaran conservadores votaron al candidato Barak Obama. Si se seleccionan
cuatro de este tipo de votantes. Se pide:
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que los cuatro votaran a Obama?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo uno de ellos votara a dicho candidato?
(c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno votara por Obama?
Ejercicio 7.7 Una compañía de seguros tiene contratadas anualmente 10000 pólizas contra incendios. Sa-
biendo que la probabilidad de que se produzca un incendio en una vivienda es 1
5000 , calcule la probabilidad
de que la compañía tenga que pagar a alguno de sus asegurados.
Ejercicio 7.8 Un agente de seguros vende pólizas a personas de la misma edad y que disfrutan de buena
salud.
(a) Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 15 años o
más es de 3
5. Si le vende pólizas a 5personas, calcular la probabilidad de que, transcurridos 15
años, vivan dos personas.
(b) Al mismo tiempo, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 55 años o más es
de 1
1000 . Si la empresa ha vendido 10000 pólizas, calcular la probabilidad de que, transcurridos 55
años, vivan al menos dos personas.
Ejercicio 7.9 Un profesor imparte un curso de estadística en la Facultad de Ciencias Económicas y Empre-
sariales. Al curso asisten 23 alumnos de los cuales 16 son alumnos de GECO y 7de GADE. Para evaluar
si el profesor ha transmitido correctamente los contenidos, selecciona aleatoriamente a 9alumnos para re-
alizarles unas cuestiones.
(a) ¿Cuantos alumnos de GECO habrá en media en los alumnos a evaluar?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que los 7alumnos de GADE hayan sido seleccionados?
Ejercicio 7.10 El número medio de coches que pasa por minuto por la puerta de la Facultad es de 1.8. ?
Cuál es la probabilidad de que en un minuto concreto no pase ningún coche? ¿y qué pasen más de 3coches?