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Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa
Técnicas Cuantitativas I
Relación 3: Números Índices
Ejercicio 3.1 Las cifras de ventas de unos grandes almacenes en las distintos trimestres de 2003, en millones
de euros, vienen reflejados en la siguiente tabla:
TRIMESTRE 1 2 3 4 VENTAS 12 16 20 24
Halle e interprete los índices de ventas de cada periodo tomando como periodo base:
(a) El primer trimestre del año 2003. (b) El trimestre anterior.
Ejercicio 3.2 Dados los siguientes datos:
Año IP C 2003 IP C 2006 Salario Bruto Medio e 2005 106.51 1560. 2006 110.25 1613. 2007 102.79 1676. 2008 106.98 1803. 2009 106.67 1860.
(a) Completar las series de IPC 2003 y IPC 2006. (b) Estúdiar el valor real del salario en dicho periodo en el año 2007. (c) Calcular la tasa de crecimiento medio anual de los salarios en términos reales.
Ejercicio 3.3 En la siguiente tabla se recoge la información sobre la cantidad de violaciones denunciada
entre 2005 y 2009. Halle los índices tomando como año base el año 2006 e interprete los resultados.
AÑO 2005 2006 2007 2008 2009 DENUNCIAS 1173 984 935 1004 951
Ejercicio 3.4 En 2012, una empresa tenía 40 empleados con un sueldo medio de 1500 euros. El siguiente año tenía 20 empleados más y el sueldo medio era de 1800 euros. Tomando como base el año 2012, calcule:
(a) La variación en el número de empleados. (b) La variación del sueldo medio de cada empleado. (c) La variación en la nómina global de la empresa.
Ejercicio 3.5 El índice de cantidad de 2009 con año base 2010 es 105%, mientras que el índice de cantidad
de 2009 con base 2011 es 104%. Halle el índice de cantidad del 2011 respecto al año 2010.
Ejercicio 3.6 En 2009 el precio de un articulo de consumo bajó un 20% con respecto al año anterior, pero
aumentó un 50% respecto al 2005. Calcule cuánto varió este producto el año 2008 respecto al 2005.
Ejercicio 3.7 Para cierto país, los índices del número de manifestaciones por motivos sociales desde 2004
hasta 2010 fueron:
AÑO 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 ÍNDICE 100 115 115 110 125 130 135
Calcule el número de manifestaciones en el resto de los años en los siguientes supuestos.
(a) En el año 2004 hubo 300 manifestaciones. (b) Que esas 300 manifestaciones correspondiesen al año 2008.
2
Ejercicio 3.8 Conocidos los precios y cantidades de consumo de tres artículos, correspondientes a los años
2001 a 2005:
2001 2002 2003 2004 2005 Artículos P Q P Q P Q P Q P Q A 2 10 2 12 3 15 4 20 4 18 B 5 12 6 10 6 5 7 6 8 5 C 10 3 11 2 12 3 12 1 13 2
Calcule e interprete, considerando como año base 2001:
(a) Los números índices simples de precios. (b) Los índices media agregativa e índices media aritmética de precios. (c) Los índices de precios y cantidades de Laspeyres y Paasche. (d) Los índices complejos de valor.
Ejercicio 3.9 En una empresa los costes de producción son:
Salarios a obreros 45% Materias primas 35% Gastos de administración 20%
Los salarios se adaptan al índice de coste de la vida que ha pasado de 150 a 168 en los últimos 5 años, en este tiempo las materias primas se han encarecido un 8% y los gastos de administración no se han modificado. Calcular el incremento del coste de producción en este periodo de tiempo.
Ejercicio 3.10 Los precios del tabaco en los siguientes años fueron
2008 2009 2010 Pall Mall 3.6 3.7 3. Fortuna 3.5 3.65 3. Camel 3.8 3.85 3. Malboro 4.2 4.25 4.
(a) Si suponemos que el consumo de las cuatro marcas es idéntico, ¿cuál es la variación con respecto al 2008, experimentada por el precio del tabaco en base al Índice de Sauerbeck? (b) Si sabemos que por cada cajetilla de Pall Mall, se consumen 3 de Fortuna, 4 de Camel y 2 de Malboro, ¿cuál es la variación experimentada?
Ejercicio 3.11 La población ocupada en los distintos sectores económicos entre los años 2007 y 2009
aparece reflejada en la siguiente tabla como porcentaje de la existente en 2000 (índices con base 2000):
Población empleada respecto a 2000 Estructura de la Sectores 2007 2008 2009 población ocupada Agricultura 70,35 66,5 63,11 21% Industria 95,1 93,14 89,4 27% Construcción 118,33 110,69 103,8 10% Servicios 122,47 121,24 122,98 42%
Desde esta información, responda a las siguientes cuestiones:
(a) Suponiendo que la estructura de la población ocupada en cada sector no hubiese variado durante estos tres años, determine un índice global de ocupación para estos años con base en 2007 y analice su evolución. (b) Si se hubiera seguido durante 2010 una política de incentivación del empleo, que lo incrementase en un 10 % respecto del año anterior en los sectores de agricultura y construcción, permaneciendo constante el empleo de los otros dos sectores, ¿cuál será el índice global de empleo para 2010?
