ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA
ASIGNATURA : ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD II
SECCION : TODAS
PERIODO ACADÉMICO : 2021 - 0
RESUMEN DE FORMULAS DE DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Población Parámetro
Estimador
(Variable
aleatoria)
Distribución Distribución Muestral
Normal
conocido µ
X
N(µ, 2/n)
z=¯
x-μ
σ
√
n
~N(0,1)
Cualquiera µ,
conocido µ
X
N(µ, 2/n)
n grande (TLC)
z=¯
x-μ
σ
√
n
∼N(0,1 )
Normal
µ y
desconocido
µ
X
t(n-1) g.l.
t=¯
x-μ
s
√
n
~t
(n−1)
Normal
conocido 2s22 con (n-1) g.l.
U
=(n−1)S
2
σ
2
~
χ
(n−1)
2
Binomial
n
x
p
N(, (1-) / n )
n grande
z=p-π
√
π(1-π)
n
∼N(0,1 )
Poisson Exponencial
X P
(
λ
)
→ μ=E
(
X
)
=λ V
(
X
)
=λ X −E
(
β
)
−μ=E
(
X
)
=β V
(
X
)
=β
2
TLC n> 30
´
X n ¿
λ ; λ /n¿
´
X n ¿
β2/n¿
Uniforme
X−U
(
α ; β
)
−E
(
X
)
=α+β
2V
(
X
)
=
(
β−α
)
2
12
´
X n ¿
α+β
2;
(
β−α
)
2
12 n¿
