Integral Indefinida y Fórmulas de Integración Directa: Matemática II - Semana 1, Diapositivas de Matemáticas

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INTEGRAL INDEFINIDA

FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN DIRECTA

MATEMÁTICA II - SEMANA 1

Equipo de Matemática II Ciclo Académico: 2025 - 1 Sesión 02 Departamento Académico de Cursos Básicos

REFLEXIÓN DESDE LA

EXPERIENCIA

RESULTADO DE APRENDIZAJE

Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ejercicios de integrales usando fórmulas de integración directa, aplicando las técnicas y artificios matemáticos para la resolución de ejercicios de manera eficaz y creativa. Imagen generada por IA (ChatGPT)

CONTENIDOS

CONTENIDOS DE LA SESIÓN

• Integral indefinida
• fórmulas directas de integración https://bit.ly/ 3 TP 19 dv

TEMA 01 – INTEGRAL INDEFINIDA

INTEGRAL INDEFINIDA

Al proceso de hallar las antiderivadas se llama integración y a la familia de funciones que se obtiene mediante este proceso se llama integral indefinida y se representa por:

f ( x ) dx = F ( x ) + C

Símbolo de Integral Función integrando Diferencial de x Una antiderivada de f Constante de integración

PROPIEDADES

′

TEMA 01 – INTEGRAL INDEFINIDA

https://bit.ly/ 3 Me 7 gEP

TEMA 02 – FÓRMULAS DIRECTAS DE INTEGRACIÓN

FÓRMULAS DIRECTAS DE INTEGRACIÓN

19. න 𝑑𝑢 𝑎^2 − 𝑢^2 = 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 𝑢 𝑎

• 𝐶; 𝑎 > 0 𝑑𝑢 𝑢^2 ± 𝑎^2

20. න = 𝑙𝑛 𝑢 + 𝑢^2 ± 𝑎^2 + 𝐶; 𝑎 > 0 2 1
21. න 𝑎^2 − 𝑢^2 𝑑𝑢 = 𝑢 𝑎^2 −^ 𝑢^2 +^ 𝑎 (^2) 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 𝑢 𝑎

• 𝐶; 𝑎 > 0 2 1

22. න 𝑢^2 ± 𝑎^2 𝑑𝑢 = 𝑢 𝑢 (^2) ± 𝑎 (^2) ± 𝑎 (^2) 𝑙𝑛 𝑢 + 𝑢 (^2) ± 𝑎 (^2) + 𝐶; 𝑎 > 0
23. න 𝑑𝑢 𝑢 𝑢^2 − 𝑎^2 1 𝑎 = 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑐 𝑢 𝑎

• 𝐶; 𝑎 > 0 https://bit.ly/ 3 Me 7 gEP

TEMA 02 – FÓRMULAS DIRECTAS DE INTEGRACIÓN

FÓRMULAS DIRECTAS DE INTEGRACIÓN

TEMA 02 – FÓRMULAS DIRECTAS DE INTEGRACIÓN

RPTA:

TEMA 02 – FÓRMULAS DIRECTAS DE INTEGRACIÓN

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TEMA 02 – FÓRMULAS DIRECTAS DE INTEGRACIÓN

RPTA:

TEMA 02 – FÓRMULAS DIRECTAS DE INTEGRACIÓN

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Objetivo: Subir un archivo PDF que contenga preguntas de matemáticas y que la IA te ayude a resolverlas. Instrucciones:

1. Descargue la guía de la semana correspondiente
2. Introduzca el promt para que la IA desarrolle el tema y el método correspondiente: ▪ “ Hola, tengo un archivo PDF con preguntas de matemáticas que me gustaría que resuelvas. El archivo contiene preguntas de …………….. Por favor, resuélvelas paso a paso y, si es posible, incluye explicaciones detalladas para cada solución. Las preguntas están organizadas en secciones, y te indicaré cuál resolver primero. Gracias ”
3. Indica tus preferencias: ▪ Si tienes alguna preferencia sobre cómo quieres que se resuelvan las preguntas (por ejemplo, paso a paso, con ejemplos, con explicaciones detalladas ), inclúyelo en tu mensaje. ▪ Si necesitas respuestas a preguntas específicas del archivo, indícalo claramente (por ejemplo, " Resuelve las preguntas de álgebra de la página 3 ").

APLIQUEMOS LO APRENDIDO

Prompt para subir un archivo PDF con preguntas de matemáticas

VERIFIQUEMOS LO APRENDIDO

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