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Determinación de la continuidad de una función gráficamente: dos casos, Apuntes de Matemáticas

En este documento se determina gráficamente la continuidad de una función en dos puntos distintos. Se identifican los valores de las funciones en cada punto y se verifica si las condiciones de continuidad se cumplen. Se concluye que la función representada en la gráfica es discontinua en x = -1 y x = 2.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 11/10/2021

marisela-arias
marisela-arias 🇨🇴

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determinar gráficamente la continuidad de la
función
  en x = -
1
1 f(-1) = 1, Puesto que en x = -1, el intervalo es cerrado.
2
3La condición (2) no se cumple, por lo tanto f(x) no es una función
continua en x = -1.,
Decimos que la función representada en la Gráfica anterior es discontinua en x = -1.
Determinar gráficamente la continuidad de la
función
en x =
2
1 f(2) = 1. Por definición.
2
3La condición (2) no se cumplen, por lo tanto f(x) no es una función
continua en x = 2.
Decimos que la función representada en la Gráfica anterior es discontinua en x = -1.
Resolución
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determinar gráficamente la continuidad de la función en x = - 1 1 f(-1) = 1, Puesto que en x = -1, el intervalo es cerrado. 2 3 La condición (2) no se cumple, por lo tanto f(x) no es una función continua en x = -1., Decimos que la función representada en la Gráfica anterior es discontinua en x = -1. Determinar gráficamente la continuidad de la función en x = 2 1 f(2) = 1. Por definición. 2 3 La condición (2) no se cumplen, por lo tanto f(x) no es una función continua en x = 2. Decimos que la función representada en la Gráfica anterior es discontinua en x = -1.

Resolución

La primera función es continua en ℝ: puede ser representada de un solo trazado. Observa que

presenta un punto anguloso en x=3 y otro en x=4 , pero estos no suponen ningún problema para la

continuidad de la función.