¡Descarga Solucion problemas VA y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!
¡¡¡¡AATTEENNCCIIÓÓNN!!!!
AALLGGUUNNOOSS DDEE LLOOSS PPRROOBBLLEEMMAASS QQUUEE AA CCOONNTTIINNUUAACCIIÓÓNN SSEE RREESSUUEELLVVEENN
EEMMPPLLEEAANNDDOO EELL TTEEOORREEMMAA CCEENNTTRRAALL DDEELL LLÍÍMMIITTEE ((TTCCLL)) TTAAMMBBIIÉÉNN
P
P
U
U
E
E
D
D
E
E
N
N
S
S
E
E
R
R
R
R
E
E
S
S
U
U
E
E
L
L
T
T
O
O
S
S
D
D
I
I
R
R
E
E
C
C
T
T
A
A
M
M
E
E
N
N
T
T
E
E
C
C
O
O
N
N
E
E
X
X
C
C
E
E
L
L
V
V A
A R
R I
I A
A B
B L
L E
E A
A L
L E
E A
A T
T O
O R
R I
I A
A .
. M
M O
O D
D E
E L
L O
O S
S D
D E
E P
P R
R O
O B
B A
A B
B I
I L
L I
I D
D A
A D
D .
. T
T E
E O
O R
R E
E M
M A
A
C
C E
E N
N T
T R
R A
A L
L D
D E
E L
L L
L Í
Í M
M I
I T
T E
E
3
3 8
8 .
.
aa)) ssii ppoorrqquuee ::
x
P x
P x
b
b )
)
P X 3.5 P X 3 0.
c c))
P X x 0.3 x 3
3
3 9
9 .
.
P Prroobbaabbiilliiddaaddeess ddee ccaaddaa vvaalloorr ddee llaa vvaarriiaabbllee::
P X
P X P X
P X P X
P X P X P X P X
P X P X P X P X P X
4
4 0
0 .
.
E X 10.000 x0.6 20.000 x0.4 2.000euros
4411 ..
C
C a
a d
d a
a d
d i
i s
s c
c o
o e
e s
s u
u n
n e
e x
x p
p e
e r
r i
i m
m e
e n
n t
t o
o c
c o
o n
n d
d o
o s
s r
r e
e s
s u
u l
l t
t a
a d
d o
o s
s p
p o
o s
s i
i b
b l
l e
e s
s :
: (
( é
é x
x i
i t
t o
o )
) s
s i
i e
e l
l d
d i
i s
s c
c o
o
f
f a
a l
l l
l a
a d
d u
u r
r a
a n
n t
t e
e e
e l
l p
p e
e r
r i
i o
o d
d o
o d
d e
e g
g a
a r
r a
a n
n t
t í
í a
a c
c o
o n
n p
p r
r o
o b
b a
a b
b i
i l
l i
i d
d a
a d
d p
p
= 0
0 ,
, 0
0 2
2 y
y (
( f
f r
r a
a c
c a
a s
s o
o )
) s
s i
i n
n o
o
ffaallllaa ccoonn pprroobbaabbiilliiddaadd 00 ,, 9988
RReeppeettiicciioonneess:: EEll eexxppeerriimmeennttoo ssee rreeppiittee 1100 vveecceess,, lluueeggoo nn== 1100
L
L a
a s
s u
u m
m a
a d
d e
e l
l a
a s
s
pprroobbaabbiilliiddaaddeess eess 11
VVaarriiaabbllee aalleeaattoorriiaa:: XX==””NNúúmmeerroo ddee ddiissccooss qquuee ffaallllaann dduurraannttee eell ppeerriiooddoo ddee
ggaarraannttííaa ddee llooss 1100 ddiissccooss ffaabbrriiccaaddooss”” eess uunnaa BBiinnoommiiaall ((nn== 1100 ,, pp== 00 .. 0022 )),, ddaaddoo qquuee
s
s e
e c
c u
u m
m p
p l
l e
e n
n l
l a
a s
s s
s i
i g
g u
u i
i e
e n
n t
t e
e s
s c
c o
o n
n d
d i
i c
c i
i o
o n
n e
e s
s
ii.. LLaa pprroobbaabbiilliiddaadd ddee ééxxiittoo nnoo vvaarrííaa ddee uunn ddiissccoo aa oottrroo,, ssiieemmpprree eess 00 ,, 0022
i
i i
i .
. S
S u
u p
p o
o n
n e
e m
m o
o s
s q
q u
u e
e l
l o
o s
s 1
1 0
0 e
e x
x p
p e
e r
r i
i m
m e
e n
n t
t o
o s
s s
s o
o n
n i
i n
n d
d e
e p
p e
e n
n d
d i
i e
e n
n t
t e
e s
s ,
, e
e l
l h
h e
e c
c h
h o
o d
d e
e q
q u
u e
e
u
u n
n d
d i
i s
s c
c o
o f
f a
a l
l l
l e
e n
n o
o i
i n
n f
f l
l u
u y
y e
e e
e n
n q
q u
u e
e f
f a
a l
l l
l e
e o
o t
t r
r o
o
E
E n
n r
r e
e s
s u
u m
m e
e n
n :
:
éxito - fallar p(éxito) 0.
fracaso- no fallar 1- 0.
p
p
: nº de unidades que fallan en una muestra de 10
X B 10, 0.
X
n p
a a..
P
P r
r o
o b
b a
a b
b i
i l
l i
i d
d a
a d
d d
d e
e q
q u
u e
e n
n i
i n
n g
g ú
ú n
n d
d i
i s
s c
c o
o f
f a
a l
l l
l e
e
=
P x 0 0.
b
b .
. P
P r
r o
o b
b a
a b
b i
i l
l i
i d
d a
a d
d d
d e
e q
q u
u e
e f
f a
a l
l l
l e
e e
e x
x a
a c
c t
t a
a m
m e
e n
n t
t e
e u
u n
n o
o
=
P x 1 0.
C
C
o
o n
n t
t i
i n
n u
u a
a .
L
L
a
a d
d u
u r
r a
a c
c i
i ó
ó n
n d
d e
e l
l a
a b
b a
a t
t e
e r
r í
í a
a p
p u
u e
e d
d e
e t
t o
o m
m a
a r
r c
c u
u a
a l
l q
q u
u i
i e
e r
r
vvaalloorr ddeennttrroo ddee uunn iinntteerrvvaalloo yy ssuurrggee ddee uunn pprroocceessoo ddee mmeeddiirr
EEll nnúúmmeerroo ddee eessttuuddiiaanntteess qquuee aaccuuddeenn aa ccllaassee eenn vveehhííccuulloo pprrooppiioo eess
u
u n
n a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e :
a
a .
D
D
i
i s
s c
c r
r e
e t
t a
a .
L
L
a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e s
s ó
ó l
l o
o t
t o
o m
m a
a v
v a
a l
l o
o r
r e
e s
s a
a i
i s
s l
l a
a d
d o
o s
s y
y s
s u
u r
r g
g e
e d
d e
e u
u n
n
pprroocceessoo ddee ccoonnttaarr
E
E
l
l m
m o
o d
d e
e l
l o
o d
d e
e p
p r
r o
o b
b a
a b
b i
i l
l i
i d
d a
a d
d a
a d
d e
e c
c u
u a
a d
d o
o p
p a
a r
r a
a l
l a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e a
a l
l e
e a
a t
t o
o r
r i
i a
a ,
n
n ú
ú m
m e
e r
r o
o
d dee aarrttííccuullooss ddeeffeeccttuuoossooss ddee uunn lloottee ddee 5500 aarrttííccuullooss,, ssiieennddoo llaa pprroobbaabbiilliiddaadd
d dee aarrttííccuulloo ddeeffeeccttuuoossoo ddeell 11 ppoorr 11000000 eess::
éxito: artículo defectuoso P éxito 0.
Experimento dicotómico
fracaso: artículo no defectuoso P fracaso 0.
L
L a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e a
a l
l e
e a
a t
t o
o r
r i
i a
a “
“ n
n ú
ú m
m e
e r
r o
o d
d e
e a
a r
r t
t í
í c
c u
u l
l o
o s
s d
d e
e f
f e
e c
c t
t u
u o
o s
s o
o s
s e
e n
n u
u n
n a
a m
m u
u e
e s
s t
t r
r a
a
d
d e
e t
t a
a m
m a
a ñ
ñ o
o 5
5 0
0 ”
” s
s i
i g
g u
u e
e u
u n
n a
a d
d i
i s
s t
t r
r i
i b
b u
u c
c i
i ó
ó n
n b
b i
i n
n o
o m
m i
i a
a l
l d
d e
e p
p a
a r
r á
á m
m e
e t
t r
r o
o s
s n
n
= 5
5 0
0 y
y p
p
=
0
0 .
. 0
0 0
0 1
1 .
. E
E n
n e
e s
s t
t e
e c
c a
a s
s o
o ,
, y
y c
c o
o m
m o
o n
n >
> 2
2 0
0 y
y l
l a
a p
p r
r o
o b
b a
a b
b i
i l
l i
i d
d a
a d
d d
d e
e é
é x
x i
i t
t o
o e
e s
s
p
p e
e q
q u
u e
e ñ
ñ a
a ,
, p
p o
o d
d e
e m
m o
o s
s a
a p
p r
r o
o x
x i
i m
m a
a r
r p
p o
o r
r l
l a
a d
d i
i s
s t
t r
r i
i b
b u
u c
c i
i ó
ó n
n d
d e
e P
P o
o i
i s
s s
s o
o n
n d
d e
e
p
p a
a r
r á
á m
m e
e t
t r
r o
o np 0.
4433 ..
X : nº de llamadas en 10 minutos
X
X
n ú
ú m
m e
e r
r o
o d
d e
e l
l l
l a
a m
m a
a d
d a
a s
s e
e n
n 1
1 0
0 m
m i
i n
n u
u t
t o
o s
s
X P 2
2
x
P X x e x
x
P X P X P X P X P X
4
4 4
4 .
.
a
a .
.
éxito - cara p(éxito) 0.
fracaso- cruz 1- 0.
p
p
X : nº de caras en 20 lanzamientos
X B (20,0.5) E X 20 0.5 x 10 V X 20 0.5 0.5 x x 5
b
b .
.
éxito - obtener un tres p(éxito)
fracaso- obtener un nº distinto de tres 1-
p
p
X : nº de 3 en 25 lanzamientos
E X
X B
V X
c c..
éxito - comprar p(éxito) 0.
fracaso- no comprar 1- 0.
p
p
X : nº de personas que compran de 30
E X
X B
V X
4455 ..
a
a .
E
E
l
l 2
d
d e
e l
l a
a s
s n
n a
a r
r a
a n
n j
j a
a s
s q
q u
u e
e s
s e
e e
e m
m p
p a
a q
q u
u e
e t
t a
a n
n e
e n
n u
u n
n a
a l
l m
m a
a c
c é
é n
n d
d e
e
f
f r
r u
u t
t a
a s
s e
e s
s t
t á
á n
n e
e s
s t
t r
r o
o p
p e
e a
a d
d a
a s
s .
S
S
e
e e
e m
m p
p a
a q
q u
u e
e t
t a
a n
n e
e n
n b
b o
o l
l s
s a
a s
s d
d e
e 1
n
n a
a r
r a
a n
n j
j a
a s
s c
c a
a d
d a
a u
u n
n a
a .
N
N
o
o s
s p
p r
r e
e g
g u
u n
n t
t a
a m
m o
o s
s p
p o
o r
r e
e l
l n
n ú
ú m
m e
e r
r o
o d
d e
e
nnaarraannjjaass eessttrrooppeeaaddaass ddee uunnaa bboollssaa eelleeggiiddaa aall aazzaarr..
sseelleecccciióónn ddee llaass 44 ppeerrssoonnaass ssee rreeaalliizzaa ssiinn rreeeemmppllaazzaammiieennttoo,,
lluueeggoo nnoo ppooddeemmooss uuttiilliizzaarr llaa ddiissttrriibbuucciióónn BBiinnoommiiaall..
f
f .
P
P
a
a r
r a
a c
c u
u b
b r
r i
i r
r c
c u
u a
a t
t r
r o
o p
p u
u e
e s
s t
t o
o s
s e
e n
n u
u n
n p
p r
r o
o y
y e
e c
c t
t o
o p
p a
a r
r a
a d
d i
i s
s e
e ñ
ñ a
a r
r u
u n
n
n
n u
u e
e v
v o
o p
p r
r o
o d
d u
u c
c t
t o
o e
e n
n u
u n
n a
a e
e m
m p
p r
r e
e s
s a
a ,
s
s e
e e
e l
l i
i g
g e
e n
n c
c u
u a
a t
t r
r o
o p
p e
e r
r s
s o
o n
n a
a s
s d
d e
e
eennttrree uunn ggrruuppoo ddee 110000 ccaannddiiddaattooss pprreeppaarraaddooss ppaarraa eelllloo..
EEssttaammooss iinntteerreessaaddooss eenn eell nnúúmmeerroo ddee mmuujjeerreess sseelleecccciioonnaaddaass..
AAnnáállooggoo aall aappaarrttaaddoo aanntteerriioorr
4
4 6
6 .
.
S Sii eenn uunnaa hhoorraa lllleeggaann eenn pprroommeeddiioo 221100 ,, eenn uunn mmiinnuuttoo lllleeggaann 33 .. 55
X X - - nnúúmmeerroo ddee aauuttoommóóvviilleess qquuee lllleeggaann ppoorr mmiinnuuttoo
X P
P X
4
4 7
7 .
.
éxito - respuesta correcta p(éxito)
fracaso- respuesta incorrecta 1-
p
p
X : nº de respuestas correctas en 20 preguntas
X B
a a..
X
E X
V X
b
b .
.
P X 12 P X 12 + P X 13 +.....+ P X 20 = 0.
c c.. P X 0 0.
4
4 8
8 .
.
a a.. SSee ttrraattaa ddee uunn eexxppeerriimmeennttoo aalleeaattoorriioo ccuuyyoo rreessuullttaaddoo eess ddiiccoottóómmiiccoo ((ééxxiittoo::
s see ccoonnttrraattaa eell sseegguurroo;; ffrraaccaassoo:: nnoo ssee ccoonnttrraattaa eell sseegguurroo)),, ddeell qquuee
rreeaalliizzaammooss 1122 pprruueebbaass iinnddeeppeennddiieenntteess ((ppooddeemmooss ssuuppoonneerr qquuee llaa
p prroobbaabbiilliiddaadd ddee qquuee eenn uunnaa llllaammaaddaa ssee ccoonnttrraattee eell sseegguurroo eess llaa mmiissmmaa
e enn ccaaddaa llllaammaaddaa)).. SSii ddeeffiinniimmooss llaa vvaarriiaabbllee XX ccoommoo eell nnúúmmeerroo ddee sseegguurrooss
q
q u
u e
e s
s e
e c
c o
o n
n t
t r
r a
a t
t a
a n
n
X B(12,0.05)
b
b .
P X 1 1 P X 1 1 P X 0 1 0.54 0.
c
c .
lim
Teorema central del ite
E X
X B X N N
V X
P X P X
4
4 9
9 .
.
demandade unartículo N 10. 000 , 100
P seguir produciendo P X P X P X
P NO seguir produciendo( ) 1 0.7134 0.
5500 ..
demanda de gasolina N 150000, 10000
P X c 0.95 c166.448litros
C
C
a
a d
d a
a p
p e
e r
r s
s o
o n
n a
a p
p o
o d
d r
r á
á :
ver el programa (exito) p(exito)=0.
no ver el programa (fracaso) p(fracaso)=0.
L
L
u
u e
e g
g o
o p
p a
a r
r a
a c
c a
a d
d a
a p
p e
e r
r s
s o
o n
n a
a p
p o
o d
d e
e m
m o
o s
s d
d e
e f
f i
i n
n i
i r
r u
u n
n a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e a
a l
l e
e a
a t
t o
o r
r i
i a
a
E X np
X B n p
V X np p
a a.. VViieerroonn eell pprrooggrraammaa 22994400 ppeerrssoonnaass
b
b .
D
D
e
e f
f i
i n
n i
i m
m o
o s
s l
l a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e Y
Y
n
n ú
ú m
m e
e r
r o
o d
d e
e p
p e
e r
r s
s o
o n
n a
a s
s q
q u
u e
e v
v i
i e
e r
r o
o n
n e
e l
l p
p r
r o
o g
g r
r a
a m
m a
a
d
d e
e u
u n
n t
t o
o t
t a
a l
l d
d e
e 1
y
y q
q u
u e
e s
s e
e r
r á
á e
e l
l r
r e
e s
s u
u l
l t
t a
a d
d o
o d
d e
e s
s u
u m
m a
a r
r 1
v vaarriiaabblleess ccoommoo llaa qquuee hheemmooss ddeeffiinniiddoo pprreevviiaammeennttee::
1 2 14000
Y X X .....X
S
S
i
i p
p o
o d
d e
e m
m o
o s
s s
s u
u p
p o
o n
n e
e r
r i
i n
n d
d e
e p
p e
e n
n d
d e
e n
n c
c i
i a
a e
e n
n t
t r
r e
e c
c a
a d
d a
a u
u n
n a
a d
d e
e l
l a
a s
s v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e s
s ,
Y
Y
s
s e
e
c coommppoorrttaarrííaa ccoommoo uunnaa BBiinnoommiiaall ddee ppaarráámmeettrrooss nn== 1144000000 ,, pp== 00 .. 2211 ,, lluueeggoo::
Teorema Central del Limite
14000 0.21 2940
2940, 2322.6 2940,48.
( ) 14000 0.21 0.79 2322.
E Y x
N N
V Y x x
P Prroobbaabbiilliiddaadd ddee qquuee mmááss ddee 33000000 ppeerrssoonnaass vviieerraann eell pprrooggrraammaa::
P Y 3000 1 P Y 3000 1 0.8934 0.
cc..
C
C
u
u á
á n
n t
t a
a s
s p
p e
e r
r s
s o
o n
n a
a s
s d
d e
e l
l a
a m
m u
u e
e s
s t
t r
r a
a s
s e
e p
p u
u e
e d
d e
e e
e s
s p
p e
e r
r a
a r
r q
q u
u e
e v
v e
e a
a n
n e
e l
l p
p r
r o
o g
g r
r a
a m
m a
a u
u n
n
d
d í
í a
a c
c u
u a
a l
l q
q u
u i
i e
e r
r a
a ?
C
C
o
o n
n u
u n
n a
a m
m u
u e
e s
s t
t r
r a
a d
d e
e 1
p
p o
o d
d e
e m
m o
o s
s e
e s
s p
p e
e r
r a
a r
r 2
p
p e
e r
r s
s o
o n
n a
a s
s .
¿ ¿CCuuáánnttaass ppeerrssoonnaass eenn ttoottaall?? CCoonn uunnaa ppoobbllaacciióónn ppootteenncciiaall ddee 4400 .. 000000 .. 000000 ddee
p peerrssoonnaass ppooddeemmooss eessppeerraarr uunn ttoottaall ddee 88 .. 440000 .. 000000 eessppeeccttaaddoorreess..
. 0.15 58.54min
a P x P X P X
b P X P X
c P X x x utos
5555 .. CCaaddaa ooppeerraacciióónn ddee vveennttaa ppooddrráá ppaaggaarrssee
al contado exito p exito p
a plazos fracaso p fracaso p
P
P
o
o d
d e
e m
m o
o s
s r
r e
e p
p r
r e
e s
s e
e n
n t
t a
a r
r e
e l
l r
r e
e s
s u
u l
l t
t a
a d
d o
o d
d e
e c
c a
a d
d a
a o
o p
p e
e r
r a
a c
c i
i ó
ó n
n d
d e
e v
v e
e n
n t
t a
a p
p o
o r
r u
u n
n a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e
a alleeaattoorriiaa XX::
E X np
X B n p
Var X np p x
D
D
e
e f
f i
i n
n i
i m
m o
o s
s l
l a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e Y
Y
n
n ú
ú m
m e
e r
r o
o d
d e
e o
o p
p e
e r
r a
a c
c i
i o
o n
n e
e s
s q
q u
u e
e s
s e
e p
p a
a g
g a
a n
n a
a l
l c
c o
o n
n t
t a
a d
d o
o d
d e
e u
u n
n
t
t o
o t
t a
a l
l d
d e
e 1
y
y q
q u
u e
e s
s e
e r
r á
á e
e l
l r
r e
e s
s u
u l
l t
t a
a d
d o
o d
d e
e s
s u
u m
m a
a r
r 1
v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e s
s c
c o
o m
m o
o l
l a
a q
q u
u e
e
h heemmooss ddeeffiinniiddoo pprreevviiaammeennttee::
1000
1 2 1000
1
i
i
Y X X X X
S
S
i
i p
p o
o d
d e
e m
m o
o s
s s
s u
u p
p o
o n
n e
e r
r i
i n
n d
d e
e p
p e
e n
n d
d e
e n
n c
c i
i a
a e
e n
n t
t r
r e
e l
l a
a f
f o
o r
r m
m a
a d
d e
e p
p a
a g
g o
o d
d e
e u
u n
n a
a y
y o
o t
t r
r a
a
o
o p
p e
e r
r a
a c
c i
i ó
ó n
n ,
Y
Y
n
n o
o e
e s
s m
m á
á s
s q
q u
u e
e l
l a
a s
s u
u m
m a
a d
d e
e 1
v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e s
s a
a l
l e
e a
a t
t o
o r
r i
i a
a s
s
i innddeeppeennddiieenntteess,, eess ddeecciirr,, uunnaa vvaarriiaabbllee bbiinnoommiiaall ccoonn nn== 11000000 yy pp== 00 .. 22
Teorema Central del Limite
E Y x
Y N N
Var Y x x
P
P
r
r o
o b
b a
a b
b i
i l
l i
i d
d a
a d
d d
d e
e q
q u
u e
e 2
o
o p
p e
e r
r a
a c
c i
i o
o n
n e
e s
s o
o m
m e
e n
n o
o s
s s
s e
e h
h a
a y
y a
a n
n p
p a
a g
g a
a d
d o
o a
a l
l c
c o
o n
n t
t a
a d
d o
o :
P Y 250 0.
Teorema Central del Limite
E Y x
Y N N
Var Y x x
Probabilidad de que al menos 20 empresas modifiquen su actividad como
consecuencia de las medidas:
P Y 20 1 P Y 20 1 0.000023 1
5
5 7
7 .
.
a
a .
C Caaddaa ppeerrssoonnaa ppooddrráá::
vota al partido A éxito - p(éxito) 0.
NO vota al partido A fracaso - 1- 0.
p
X B
p
SSii rreeppeettiimmooss eell eexxppeerriimmeennttoo 22000000 vveecceess,, llaa vvaarriiaabbllee YY:: nnúúmmeerroo ddee ppeerrssoonnaass
q quuee vvoottaann aa AA eess uunnaa vvaarriiaabbllee aalleeaattoorriiaa bbiinnoommiiaall ccoonn nn== 22000000 yy pp== 00 .. 55
Teorema Central del Limite
E Y
N N
V Y
P Prroobbaabbiilliiddaadd ddee qquuee aall mmeennooss 11110000 hhaayyaann vvoottaaddoo aa AA::
P Y 1100 1 P Y 1100 1 0.999963 0
b b.. CCaaddaa ppeerrssoonnaa ppooddrráá::
se abstiene éxito - p(éxito) 0.
NO se abstiene fracaso - 1- 0.
p
X B
p
Y
Y
n
n º
d
d e
e p
p e
e r
r s
s o
o n
n a
a s
s q
q u
u e
e s
s e
e a
a b
b s
s t
t i
i e
e n
n e
e n
n d
d e
e 2
e
e s
s u
u n
n a
a B
B
i
i n
n o
o m
m i
i a
a l
l c
c o
o n
n n
n
y
y p
p
l
l u
u e
e g
g o
o :
Teorema Central del Limite
E Y
N N
V Y
5
5 8
8 .
.
X X-- nnúúmmeerroo ddee uunniiddaaddeess ddeeffeeccttuuoossaass pprroodduucciiddaass ddiiaarriiaammeennttee
E X
X P
V X
D
D
e
e f
f i
i n
n i
i m
m o
o s
s l
l a
a v
v a
a r
r i
i a
a b
b l
l e
e Y
Y
n
n ú
ú m
m e
e r
r o
o d
d e
e u
u n
n i
i d
d a
a d
d e
e s
s d
d e
e f
f e
e c
c t
t u
u o
o s
s a
a s
s p
p r
r o
o d
d u
u c
c i
i d
d a
a s
s e
e n
n 1
d
d í
í a
a s
s :
100
1 2 100
1
i
i
Y X X X X
Teorema Central del Limite
E Y
N N
V Y
P 400 Y 480 P Y 480 P Y 400 0.999968 0.5 0.
éxito - factura con error p(éxito) 0.
fracaso- factura sin error 1- 0.
p
p
: nº de facturas con error en una muestra de 15
X B 15, 0.
X
n p
a. P X 5 1 P X 5 1 0.9999 0.
b. ¿Y si se analizan 300 facturas?
X X:: nnºº ddee ffaaccttuurraass ccoonn eerrrroorr eenn 330000 sseerráá uunnaa ddiissttrriibbuucciióónn BBiinnoommiiaall ccoonn nn== 330000 yy
p p== 00 .. 0055 ,, lluueeggoo::
Teorema Central del Limite
E X
N N
V X
P X 5 1 P X 5 1 0.00399 0.
éxito - tener plan de pensiones p(éxito) 0.
fracaso- no tener plan de pensiones 1- 0.
p
p
: nº de trabajadores con plan de pensiones de un total de 10 trabajadores
X B 10, 0.
X
n p
a. P X 6 1 P X 6 1 0.9998 0.
