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UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
CARRERA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
TALLER N° 5
PROGRAMACIÓN HEURÍSTICA
1.- Considere la Función F(X) dada en el siguiente cuadro y defina el problema de
optimización como:
Minimizar F(x), XꞒ S = {1,2,3,4,5,6,7,8}
**a) Heurística codiciosa aplicada a F(x) comenzando en X 0 = 1 con N(xk) = {Xk - 1, Xk
- 1}** Interacción Xk N(Xk) F(Xk) F(Xk-1) F(Xk+1) Acción 0 1 - - - - x=1; f(x)=100; 1 1 {0,2} 100 - 70 F(xk+1)<F(x); x=2; f(x)= 2 2 {1,3} 70 100 60 F(xk+1)<F(x); x=3; f(x)= 3 3 {2,4} 60 70 90 F(xk)>F(x); x=3; f(x)= Respuesta La solución es igual a X=2; F(x)* = 60 en la interacción 2 b) Heurística de paso aleatorio aplicada a F(x) comenzando en X 0 = 1 con N(xk) = {Xk - 1, Xk + 1} En este ejemplo, la búsqueda se limita a 5 interacciones Interacción Xk N(Xk) F(Xk) R(Xk) X´k FX´k Acción 0 1 100 - - - - x=1; f(x)= 1 1 100 {2,3,4,5,6,7,8} 0,3181 2 70 F(xk)<F(x); x=2; f(x)= 2 2 70 {1,3,4,5,6,7,8} 0,1311 1 100 F(xk)>F(x); Volver a muestrear 3 2 70 {1,3,4,5,6,7,8} 0,8690 7 30 F(xk)<F(x); x=7; f(x)= 4 7 30 {1,2,3,4,5,6,8} 0,0178 1 100 F(xk)>F(x); Volver a muestrear 5 7 30 {1,2,3,4,5,6,8} 0,4953 3 60 F(xk)>F(x); Volver a muestrear Respuesta La solución es igual a X=7; F(x)* = 30 en la interacción 3 2.- Aplique la heurística de caminata aleatoria al problema 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8
F(X)
X F(x)
- Minimizar F(x) = X^5 - 5X^4 + 30X^3 – 45X^2 + 20X , 0 ≤ 𝑋 ≤ 4
- Trabaje las tablas con 5 interacciones cada una utilizando el muestreo uniforme y normal. Tabla muestreo uniforme: Interacción Xk F(Xk) R(Xk) X´k FX´k Acción 0 0,5 2,2188 - - - x=0,5; f(x)=2,21875; Xk+1= 0, 1 0,5 2,2188 0,3181 - 0,2276 - Fuera de rango; Volver a muestrear 2 0,5 2,2188 0,1311 - 0,9756 - Fuera de rango; Volver a muestrear 3 0,5 2,2188 0,8690 1,976 49, F(xk)>F(x) ; Volver a muestrear 4 0,5 2,2188 0,0178 - 1,4288 - Fuera de rango; Volver a muestrear 5 0,5 2,2188 0,4953 0,4812 2, F(xk)<F(x); x=0,4812; f(x)=2, Respuesta: La solución es igual a x= 0,4812 y F(x)= 2,3045 esto se encuentra en la interacción 5
Tabla muestreo normal:
Interacción Xk F(Xk) R(Xk) N(0,1) X´k FX´k Acción 0 0,5 2,2188 - - - - x=0,5; f(x)=2,21875; Xk+1= 0, 1 0,5 2,2188 0,3181 - 0,4730 0,1847 2, F(xk)<F(x); x=0,1847; f(x)=2, 2 0,1847 2,3423 0,1311 - 1,1212 - 0,5628 - Fuera de rango; Volver a muestrear 3 0,1847 2,3423 0,8690 1,1217 0,9325 0, F(xk)>F(x) ; Volver a muestrear 4 0,1847 2,3423 0,0178 - 2,1015 - 1,2163 - Fuera de rango; Volver a muestrear 5 0,1847 2,3423 0,4953 - 0,0118 0,1768 2, F(xk)<F(x); x=0,1768; f(x)=2, Respuesta: La solución es igual a x= 0,1768 y F(x*)= 2,2908 esto se encuentra en la interacción 5
3.- Aplique la BT con τ = 2 interacciones para resolver el problema de secuenciación de 4
trabajos y con 5 interacciones.
Datos para el problema Trabajoj Tiempo de procesamiento en días, Tj Fecha límitedj Costo de almacenamiento,hj (dólares/día) Costo de penalización, pj (dólares/ día) 1 10 12 3 10 2 12 30 1 20 3 5 9 5 12 4 7 25 2 8
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- TRABAJO - Tj - dj - Fterm - Talm - Tretaso - hj - pj
- TRABAJO - Tj - dj - Fterm - Talm - Tretaso - hj - pj
- TRABAJO - Tj - dj - Fterm - Talm - Tretaso - hj - pj - C.I. Erick David Fauta Yánez
