Tema 2. Números índice, Apuntes de Estadística

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Unidad Didáctica 1 Tema 2-2. Numeros Índice

Introducción^ „^ La sociedad actual se caracteriza por su dinamismo.Todo cambia y lo hace generalmente a una velocidadvertiginosa.^ „^ Surge la necesidad de hacer comparaciones y calcularindicadores que permitan estudiar la evolución de lasociedad.^ „^ Por ejemplo, en el mundo económico se debe evaluar,medir, ordenar y comparar una serie de magnitudesrelativas^ a las variables que afectan a las actividadesproductivas, comerciales y financieras.^ Un índice es aquella medida estadística que sirve paracomparar una magnitud en dos situaciones, una de lascuales se toma como referencia.

Ejemplos „^ Ejemplo 1. Se desea estudiar la evolución del número deasalariados^ en^ la^ rama

de^ Industria,^ desde^ el^ primertrimestre del año 1995 hasta el segundo trimestre del año2007 (Fuente: INE, base de datos TEMPUS).^ Número de trabajadores (en miles)3.100,002.900,002.700,002.500,002.300,002.100,001 .9 9 51 .9 9 61 .9 9 71 .9 9 81 .9 9 92 .0 0 02 .0 0 12 .0 0 22 .0 0 3 E m p le a d o s 2 .0 0 42 .0 0 52 .0 0 62 .0 0 7^ Año

Ejemplos „^ Ejemplo 2. Se desea construir un indicador que nospermita^ conocer^ el^ gasto

(en^ $)^ en^ actividades recreativas^ de^ una^ población

de^ EEUU^ durante^ un período de tres años consecutivos.

Índices Simples^ „^ Se denominan índices simples a los que se encuentranreferidos a una única magnitud.^ „^ Imaginemos que durante un periodo de tiempo (desde0=inicial hasta t=final) hemos observado una magnitudY. Los datos disponibles se resumen:^ Y,Y,Y^01

,…,Y,Y 2 t-1t, „^ Si tomamos el valor Ycomo valor base o de referencia^0 un índice simple se obtiene sin más que:magnitud en el tiempo j(^ )^100

100 para j=0,1,...,t-1,tmagnitud de referencia Y^ jj (^) I Y = ×^ =^ Y

×

Para el ejemplo 1 tenemos (referencia: 1 trimestre año 1995)

Índice del número de empleados. Rama Industria.(Base: 1Tri. 1995)^ Año 1.9951.9961.9971.9981.9992.0002.0012.0022.0032.0042.0052.0062.007150,00140,00130,00120,00110,00 E m p lead o s 100,00 90, •¿Cuál es el incremento del número de empleados en la ramade industria desde el período de referencia hasta el 2T de2007? • ¿Podemos^ conocer^ el^

incremento^ porcentual^ de

cada período respecto del inicial? ¿y respecto del período anterior?

Para el ejemplo 1 los índices de cadena vienen dados por:^ Índice de cadena del número de empleados. Rama Industria.(Base: 1Tri. 1995) 1.9951.9961.9971.9981.999105,00104,00103,00102,00101,00100,0099,0098,0097,0096,00^ 95,

Año 2.0002.0012.0022.0032.0042.0052.0062.007 Empleados ¿Qué conclusiones podemos extraer ahora? ¿Es esteíndice mejor que el anterior?

Tipos de números índice „^ A^ pesar^ de^ que^ se^ puede

definir^ cualquier^ tipo^ de número índice, en el ambiente económico existen trestipos primordiales: t^ „^ Índice de Precios (IP) : Compara niveles de precios.^0^ „^ Índice de Cantidades (IQ

t) : Mide como se producen (^0) cambios en las cantidades entre períodos de tiempo. t „ Índice de Valor (IV) : Mide cambios en términos (^0) monetarios de una magnitud.

„^ Para el ejemplo 3:^ Indice de precios por artículo (base: año1) 180,000160,000140,000 120,000 Í n d i c e 100,00080,000^ 60,000^1 2 3 4^ Año

Indice de cantidad por artículo (base: año1) 180,000160,000A 140,000B 120,000C Í n d i c e 100,000D80,000E 60,000F^1 2 3 4^ Año A B C D E F ¿Qué podemos decir?

„^ Para el ejemplo 3:^ Indice de valor por artículo (base: año1)^16014012010080601

(^3 4) Año Ín d ice

A B C D E F

„^ Consideramos como información la referente al conjuntode variables:^ Y, Y^0^1 ,…, Y ,…, Y jn estudiadas a lo largo de k periodos (tiempo) o en k áreas (espacio).^ Periodos^ YY^0

…^ Y…^ Yj^

n 0 yy^00

yy0j^ 0n 1 yy^10

yy1j^ 1n ………………^ .....^ …..^ …………..

….^ …………^ ….

i^ yyi0^ i^

yyij^ in ………………^ .....^ …..^ …………..

….^ …………^ ….

k^ yyk0^ k^

yykj^ kn

„^ Los índice complejos se clasifican en:^ „^ No Ponderados : se asigna a todas las variables lamisma importancia.^ „^ Índice de Bradstreet y Dûtot o de la mediaagregativa.^ „^ Índice de Sauerbek o de la media aritmética.^ „^ Ponderados:^ se asigna una ponderación o peso acada variable.^ „^ Índices de Laspeyres.^ „^ Índices de Paasche.

Índices complejos no ponderados^ „ Índice de Sauerberk : Se usa cuando las variables hansido^ expresadas^ en^

diferentes^ magnitudes.^

El procedimiento^ que^ se^ sigue

es^ calcular^ los^ índices

simples de cada variable y promediarlos:^ j I (^0

) Y ∑ i i , j^ 0,..., IS k = = j n