Tema 3
ANÁLISIS Y DISEÑO DE
SISTEMAS COMBINACIONALES
TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE
COMPUTADORES
1º Grado en Ingeniería Informática.
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TEMA 3, Apuntes de Ingeniería Infórmatica
Asignatura: toc, Profesor: carlos garcia puntonet, Carrera: Ingeniería Informática, Universidad: UGR
Tipo: Apuntes
2013/2014
1 / 95
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Tema 3ANÁLISIS Y DISEÑO DESISTEMAS COMBINACIONALES TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DECOMPUTADORES1º Grado en Ingeniería Informática.
Tema 3. Análisis y diseño de sistemas
combinacionales
RESUMEN:
En
este
tema
se
va
a
tratar
lo^
qué
es
un
sistema
combinacional
y^
cómo
se
diseñan
y^
analizan
circuitos
combinacionales
sencillos.
También
se
analizarán
algunos
bloques
combinacionales
que
realizan
funciones
más
complejas y
que no se
pueden
analizar a nivel de
puertas
lógicas
lógicas
OBJETIVOS:
Comprender
lo
qué
es
un
sistema
combinacional.
Saber
diseñar
y^
analizar
sistemas
combinacionales
sencillos.
Entender el
funcionamientos de
los principales componentes
combinacionales estándar.
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/
Tema 3. Análisis y diseño de sistemas
combinacionales
CONTENIDOS:
3.1 CONCEPTO DE SISTEMA COMBINACIONAL 3.2 ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES 3.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES3.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES 3.4 COMPONENTES COMBINACIONALES ESTÁNDAR
3.4.1 Circuitos aritméticos (sumador/restador, comparador)3.4.2 ALU3.4.3 Codificadores/ Decodificadores3.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores3.4.5 Dispositivos lógicos programables
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/
3.1 CONCEPTO DE SISTEMA
COMBINACIONAL
-^
Sistema combinacional
: sistema en el que las salidas
en cualquier instante dependen sólo de los valores de lasentradas en ese mismo instante.
t x t x t x f t
z^
-^
En realidad, el valor de las salidas en un instante dadodepende
de
la
combinación
de
valor
de
las
entradas
presente
un
cierto
tiempo
antes,
que
corresponde
al
retardo de propagación del sistema
Tecnología y Organización de Computadores
2 1
t x t x t x f t
z^
n
i
i^
))
( ),...,
( ),
( ( )(
2
1
pd n
pd
pd
i
i^
t t x t t x t t x f t
Z^
−
−
−
=
13/02/
3.2 Análisis de circuitos combinacionales
Análisis de sistemas combinacionales: •^
Funcional
:^
Deducir
la
función
lógica
que
realiza
el
circuito.
Se
representa
con
tablas
de
verdad,
expresiones booleanas o mapas de Karnaugh.
-^
Temporal
: Conocer el retardo de propagación y el valor
de cada nodo en respuesta a una secuencia de entradas.El comportamiento dinámico del circuito se representamediante cronogramas.
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/
3.2 Análisis de circuitos combinacionales
a b c^
y
a bc^ b·c
-^
Ejemplo
Análisis funcional:
Tecnología y Organización de Computadores
Tabla verdada
b^
c^
y
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 1
13/02/
y = a + b·c + b·c
Expresión algebraica:
3.2 Análisis de circuitos combinacionales
-^
PRÁCTICA 1 Ejercicio
Analice
los
circuitos
de
la
figura.
Para
ello
obtenga las tablas de verdad y las expresiones algebraicas delas funciones de conmutación
f^
y^
g^
resultantes, minimícelas y
obtenga la expresión algebraica mínima de las funciones en uncircuito combinacional equivalente mínimo en forma AND/OR y OR/AND
OR/AND
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/
Tema 3. Análisis y diseño de sistemas
combinacionales
CONTENIDOS:
3.1 CONCEPTO DE SISTEMA COMBINACIONAL3.2 ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES 3.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES3.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES 3.4 COMPONENTES COMBINACIONALES ESTÁNDAR
3.4.1 Circuitos aritméticos (sumador/restador, comparador)3.4.2 ALU3.4.3 Codificadores/ Decodificadores3.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores3.4.5 Dispositivos lógicos programables
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/
3.3 Diseño de sistemas combinacionales
•^
La
implementación
del
circuito
lógico,
a^
partir
de
una
expresión
booleana,
dependerá
de
las
puertas
lógicas
disponibles:–
Con cualquier tipo de puerta lógica – A
partir
de
una
expresión
de
suma
de
productos
–^
A^
partir
de
una
expresión
de
suma
de
productos
- puertas AND/OR• NAND/NAND -^
A partir de una expresión de producto de sumas:• Puertas OR/AND• NOR/NOR
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/
3.3 Diseño de sistemas combinacionales Ejemplo
•^
Descripción
: Diseñar un circuito lógico con tres entradas (a,
b, c) y una salida (y) de forma que dicha salida es 1 si y sólosi las señales a y b son 1 ó la señal c es 0.
-^
Ejemplo:^ 1.
Tabla
verdad
- Expresión analítica
(Teorema de Shannon)
y(a,b,c) =
(0, 2, 4, 6, 7) = a·b·c + a·b·c +
a·b·c
m ∑
Tabla
verdad
Tecnología y Organización de Computadores
a^
b^
c^
y
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1
- Minimización:
bc
a^0
13/02/
y(a,b,c) =
(0, 2, 4, 6, 7) = a·b·c + a·b·c +
a·b·c
- a·b·c + a·b·c
m ∑
y (a,b,c) = c +
a·b
3.3 Diseño de sistemas combinacionales^ –
OR/AND/INVERSORES:
a c^
y
y (a,b,c) = c +
a·b =
(a+c)·(b+c)
–^
NOR/NOR: aplicando la ley de De Morgan:
c b b^ Tecnología y Organización de Computadores a^ c^
y
13/02/
y (a,b,c) =
(a+c)·(b+c) =
(a+c)·(b+c)
(a+c)
(b+c)
=^
3.3 Diseño de sistemas combinacionales
-^
PRÁCTICA 1 Ejercicio 2
. Diseñe un circuito lógico combinacional partiendo
del siguiente enunciado:"Un
jurado
consta
de
tres
miembros
que
deben
evaluar
el
examen
de
un
candidato
.^ El
candidato
aprobará
el
examen
si
y
examen
de
un
candidato
.^ El
candidato
aprobará
el
examen
si
y
sólo
si
recibe
dos
o
tres
votos
del
jurado.
Para
votar
los
miembros
del
jurado
disponen
cada
uno
de
ellos
de
un
interruptor
(A,
B^
y^
C)
de
manera
tal
que
pulsándolo
(interruptor
dan
su
voto
favorable
al
candidato
y
no
pulsándolo
(interruptor
=^
dan
su
voto
negativo
al
candidato."
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/
Tema 3. Análisis y diseño de sistemas
combinacionales
CONTENIDOS:
3.1 CONCEPTO DE SISTEMA COMBINACIONAL3.2 ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES 3.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES3.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES 3.4 COMPONENTES COMBINACIONALES ESTÁNDAR
3.4.1 Circuitos aritméticos (sumador/restador, comparador)3.4.2 ALU3.4.3 Codificadores/ Decodificadores3.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores3.4.5 Dispositivos lógicos programables
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/
3.4 Componentes combinacionales
estándar
^
Cuando la complejidad de un circuito aumenta, la descripcióncon tablas de verdad, como suma de términos producto ( oproducto de términos suma) utilizado en el
nivel de puertas
lógicas,
resulta inmanejable.
^
Es necesario describir el comportamiento mediante subsistemas, que son funciones más complejas:subsistemas, que son funciones más complejas:^ ^
Procesamiento de datos ^
Enrutamiento de datos ^
Almacenamiento de datos
^
Los
bloques
funcionales
que
realizan
estas
funciones
se
consideran primitivas en el
nivel de registro.
Tecnología y Organización de Computadores
13/02/