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tema 9 función característica, Apuntes de Estadística Empresarial

Universidad Rey Juan Carlos (URJC)Estadística Empresarial
Prof. Sonia de Paz

Asignatura: Estadística empresarial I - Grado en A.D.E, Profesor: sonia de paz, Carrera: Administración y dirección de empresas, Universidad: URJC

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 06/02/2014

evafp-1
evafp-1 🇪🇸

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TEMA 9
FUNCIÓN CARACTERÍSTICA
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PROGRAMA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Tema 1: Análisis estadístico unidimensional
Tema 2: Análisis estadístico bidimensional
Tema 3: Números índices
Tema 4: Introducción a las series temporales
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Tema 5: Teoría de la probabilidad. Aspectos generales
Tema 6: Variables aleatorias unidimensionales
Tema 7: Variables aleatorias bidimensionales
Tema 8: Características de las distribuciones de probabilidad
Tema 9: Función característica
Tema 10: Distribuciones de probabilidad discretas y continuas
Tema 11: Convergencia
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TEMA 9

FUNCIÓN CARACTERÍSTICA

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PROGRAMA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tema 1: Análisis estadístico unidimensional Tema 2: Análisis estadístico bidimensional Tema 3: Números índices Tema 4: Introducción a las series temporales

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Tema 5: Teoría de la probabilidad. Aspectos generales Tema 6: Variables aleatorias unidimensionales Tema 7: Variables aleatorias bidimensionales Tema 8: Características de las distribuciones de probabilidad Tema 9: Función característica Tema 10: Distribuciones de probabilidad discretas y continuas Tema 11: Convergencia

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OTROS EJEMPLOS

  1. Conocer una nueva función (función característica) que contiene información sobre la variable aleatoria.

PRINCIPALES OBJETIVOS DEL TEMA

OTROS EJEMPLOS

  • Función característica

PRINCIPALES CONCEPTOS DEL TEMA

OTROS EJEMPLOS

1- Definición 2- Propiedades

ESTRUCTURA DEL TEMA

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1- DEFINICIÓN1- DEFINICIÓN

t E e e f x dx

t E e e P X x

it itx

j

j

it itxj

( ) [ ] ( )

( ) [ ] ( )

ϕ

ϕ

donde:

t es una variable real, no a aleatoria

i es la unidad imaginaria i = −^1

ϕ [ ξ] [ ξ]

t Ee E t iE sent

e t isent

it

it

( ) [ ] cos

como: cos

Entonces:

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  1. Teorema de unicidad: A toda función característica le corresponde una y sólo una función de distribución, y viceversa.
  2. Teorema de continuidad o Teorema de Levy-Cramer: Sea una sucesión de v.a.. La condición necesaria y suficiente para que su correspondiente sucesión de funciones de distribución converja hacia alguna función de distribución F(x) es que la sucesión de funciones características asociadas converja a una función característica φ(t).