Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
este infrome es el ultimo de fisica
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
1 / 9
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
RESUMEN: En este experimento se analizó el proceso de vaciado de una bureta vertical provista de un orificio en su parte inferior, con el propósito de estudiar el comportamiento del flujo de agua bajo condiciones controladas. El objetivo principal fue determinar el tiempo de vaciado utilizando una fórmula teórica derivada de la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad, herramientas fundamentales en el estudio de fluidos ideales e incompresibles. Estas ecuaciones permiten relacionar la velocidad de salida del fluido con la altura de la columna de agua, proporcionando una predicción matemática del tiempo de vaciado. Paralelamente, se realizó una medición experimental del tiempo real de vaciado empleando instrumentos sencillos y precisos: una bureta graduada, agua como fluido de prueba, un cronómetro para registrar los tiempos y una jeringa para regular o ajustar el nivel inicial del líquido. Una vez obtenidos tanto el tiempo teórico como el tiempo experimental, se procedió a compararlos con el fin de evaluar la validez del modelo empleado. Esta comparación permitió identificar la forma en que la teoría describe el comportamiento del flujo de agua y observar posibles diferencias ocasionadas por factores no considerados en el modelo ideal. El análisis final facilitó una comprensión más completa del fenómeno y permitió valorar la utilidad de las ecuaciones de Bernoulli y continuidad en situaciones experimentales reales. ABSTRACT: In this experiment, the process of draining a vertical burette with an opening at its lower end was analyzed in order to study the behavior of water flow under controlled conditions. The main objective was to determine the draining time using a theoretical formula derived from Bernoulli’s equation and the continuity equation, which are fundamental tools in the study of ideal and incompressible fluids. These equations make it possible to relate the flow velocity to the height of the water column, providing a mathematical prediction of the draining time. In parallel, an experimental measurement of the actual draining time was carried out using simple and precise instruments: a graduated burette, water as the test fluid, a stopwatch to record the times, and a syringe to regulate or adjust the initial liquid level. Once both the theoretical and experimental times were obtained, a comparison was performed to evaluate the validity of the applied model. This comparison allowed us to identify how well the theory describes the behavior of the water flow and to observe possible differences caused by factors not considered in the ideal model. The final analysis provided a more complete understanding of the phenomenon and made it possible to assess the usefulness of Bernoulli’s equation and the continuity equation in real experimental situations. INTRODUCCIÓN El estudio del comportamiento de los fluidos en movimiento es fundamental en la ingeniería civil, ya que permite diseñar y optimizar sistemas hidráulicos como tanques de almacenamiento, canales, tuberías y estructuras de control de caudal. Comprender cómo se desplaza un fluido y cuánto tiempo tarda en vaciarse un recipiente resulta esencial para garantizar un funcionamiento seguro y eficiente de estas infraestructuras. En este informe se aborda la evaluación del tiempo de vaciado de un líquido contenido en un recipiente vertical, un fenómeno que puede analizarse rigurosamente mediante las leyes de la hidrodinámica. Para ello, se desarrolló un experimento sencillo utilizando una bureta, herramienta que permite medir con precisión el descenso del nivel de agua. El propósito es determinar si los modelos teóricos, basados en la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad, predicen de manera adecuada el comportamiento del flujo real. Además, se busca identificar y comprender aquellas discrepancias que puedan surgir entre el modelo ideal y la práctica, ya sea por la presencia de viscosidad, fricción interna, turbulencia o factores experimentales no controlados. De esta forma, el estudio no solo valida conceptos teóricos, sino que también resalta la importancia de considerar las limitaciones de los modelos al aplicarlos en situaciones reales de ingeniería. FUNDAMENTOS TEÓRICOS*
Matraz bipeta graduada jeronga mesa Cronómetro Balanza Pie de rey PRESENTACION DEL PROBLEMA Se busca determinar con precisión el tiempo que tarda en vaciarse el agua desde un depósito vertical tipo bureta, el cual posee un pequeño orificio en su parte inferior por donde escurre el fluido. Para ello, se compararán dos resultados fundamentales. En primer lugar, se calculará el tiempo teórico de vaciado, obtenido aplicando ecuaciones derivadas del principio de Bernoulli y de la ecuación de continuidad, las cuales permiten modelar el comportamiento ideal de un fluido incompresible sin pérdidas de energía. En segundo lugar, se medirá el tiempo experimental, utilizando un cronómetro durante el proceso real de vaciado, registrando el comportamiento del flujo bajo condiciones prácticas. La finalidad principal es evaluar qué tan bien el modelo teórico representa la realidad. Si se encuentran diferencias entre ambos tiempos, será necesario analizar las causas posibles, tales como la presencia de rozamiento viscoso, pérdidas de carga, irregularidades en el orificio, resistencia del aire o errores en la medición. Este análisis permitirá comprender las limitaciones del modelo ideal y la influencia de factores no considerados en la teoría. En conjunto, el estudio contribuye a fortalecer la comprensión del flujo de fluidos en recipientes verticales y su aplicabilidad en la ingeniería. DESCRIPCION DE LA RESOLUCION Se parte de la aplicación de la ecuación de Bernoulli entre la superficie libre del líquido y el orificio de salida: P 1 +
ρ v (^1) 2
ρ v (^2) 2 Dado que la velocidad en la superficie v 1 es despreciable y P 1 = P 2 se obtiene:
Aplicando la ecuación de continuidad: A 1 v 1 = A 2 v (^2) Como v 1 es muy pequeño, se combina esto en una ecuación diferencial para el vaciado: dh √ h
− 2 g
A (^1) 2 A (^2)
dt Integrando entre h = h 0 y h = 0 , se obtiene el tiempo total de vaciado: t =
2 h (^0)
A (^1) 2 A (^2)
Donde: h 0 : altura inicial del líquido g : gravedad ( 9 , 81 m / s 2 ) A 1 : área transversal del orificio de entrada de la bureta A 2 : área transversal del orificio de salida de la bureta
Se llenó una bureta de 25 mL hasta alcanzar un volumen de 24 mL de agua, cantidad que se utilizó como volumen inicial para todas las mediciones. Con el orificio inferior cerrado con el dedo, se preparó el cronómetro para dar inicio a las mediciones. El experimento consistió en registrar el tiempo que tardaba el agua en vaciarse por tramos específicos de volumen: de 0 a 3 mL, de 0 a 6 mL, de 0 a 9 mL, de 0 a 12 mL y de 0 a 15 mL, lo que permitió observar de forma progresiva cómo variaba el tiempo de vaciado en función del volumen y, posteriormente, de la altura. Para cada tramo de vaciado, se liberó el orificio y se puso en marcha el cronómetro, deteniéndolo en el momento exacto en que el nivel del agua alcanzaba el volumen correspondiente al final del tramo. Este procedimiento fue repetido tres veces para cada tramo, con el fin de obtener un valor promedio del tiempo transcurrido en cada caso. Todos estos datos se registraron en la siguiente tabla:
A partir de estos datos, se construyó una gráfica con el tiempo promedio de vaciado en el eje vertical t y la raíz cuadrada de la altura en el eje horizontal √ h. El propósito de este gráfico de dispersión es visualizar la relación entre el tiempo real y √ h , junto con su línea de tendencia correspondiente DISCUSÓN DE RESULTADOS: En este experimento, se compararon los tiempos de vaciado teóricos y experimentales de una bureta utilizando el modelo derivado de la ecuación de Torricelli y la conservación de la energía. Los resultados mostraron una discrepancia relativamente significativa, con un porcentaje de error del 30% entre los valores teóricos y experimentales. A continuación, se analizan las posibles causas de esta divergencia y su implicación en la validez del modelo.
1. Factores que influyeron en el error Efectos no ideales: La ecuación teórica asume un flujo ideal, sin considerar la viscosidad del agua ni la tensión superficial, las cuales generan fricción interna y resistencia al flujo, aumentando el tiempo real de vaciado. Pérdidas de energía: El modelo no incluye términos disipativos, como la turbulencia en la salida o la formación de vórtices, que reducen la velocidad efectiva del fluido. Errores sistemáticos:
como la viscosidad, la fricción interna del fluido y pequeñas turbulencias que disminuyen la velocidad de salida del agua. La relación gráfica entre el tiempo ttt y la raíz cuadrada de la altura h\sqrt{h}h mostró una tendencia casi lineal, aunque con desviaciones notorias, indicando que el comportamiento real del fluido se aleja del modelo idealizado . La diferencia entre las pendientes teórica y experimental condujo a un error relativo significativo , lo que confirma que los efectos no considerados en el modelo ideal influyen de forma importante en la dinámica del vaciado. El análisis permitió identificar diversas fuentes de error , entre ellas irregularidades en el orificio, variaciones en la medición del tiempo y cambios sutiles en la altura inicial del agua, factores que alteran el comportamiento ideal previsto. El procedimiento experimental fue útil para contrastar teoría y práctica , mostrando que, aunque las ecuaciones de Bernoulli y continuidad describen adecuadamente la tendencia general del flujo, su aplicación directa requiere considerar las limitaciones del modelo en escenarios reales.
El modelo teórico derivado de la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad proporciona una base sólida para estimar el tiempo de vaciado , ya que describe el comportamiento ideal de un fluido incompresible y no viscoso. Sin embargo, esta formulación supone condiciones que rara vez se cumplen totalmente en un entorno experimental, lo que explica por qué sirve más como una aproximación conceptual que como un valor exacto. La comparación entre el tiempo teórico y el tiempo experimental mostró que el vaciado real del agua es más lento , lo cual confirma que existen fuerzas disipativas inevitables, como la viscosidad del fluido, el rozamiento con las paredes del orificio y las microturbulencias generadas por la geometría de salida. Estos efectos reducen la velocidad de expulsión del fluido y aumentan el tiempo total de vaciado. La gráfica del tiempo t en función de h√h evidenció una tendencia similar a la prevista teóricamente, aunque no exactamente lineal. Esta desviación indica que la velocidad de salida del fluido no es exclusivamente proporcional a la raíz de la altura, lo que refleja un alejamiento del comportamiento ideal predicho por la teoría y una influencia significativa del régimen real de flujo. El cálculo del error relativo entre las pendientes teórica y experimental reveló una diferencia considerable , lo que demuestra que la predicción teórica no captura adecuadamente todas las variables involucradas. Este margen de error resalta la importancia de considerar factores externos, como la precisión del cronometraje, la calibración de la bureta y las condiciones ambientales durante el experimento. Durante el procedimiento se identificaron posibles fuentes de error sistemático , tales como variaciones en la forma del chorro, pequeñas diferencias en el diámetro efectivo del orificio, fluctuaciones en la altura inicial del agua, y la dificultad para medir con exactitud los tiempos de vaciado. Cada uno de estos aspectos introdujo discrepancias que afectaron la fidelidad de los datos experimentales frente al modelo ideal. Finalmente, el experimento fue altamente valioso para demostrar de manera práctica la diferencia entre un modelo teórico ideal y el comportamiento real de un fluido , permitiendo comprender que las ecuaciones de Bernoulli y continuidad describen una situación idealizada. Esto ayuda a reforzar la importancia de la experimentación como herramienta para validar, corregir o ajustar los modelos teóricos según las condiciones del mundo real BIBLIOGRAFIA Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics (9th ed.). Cengage Learning. Este texto es una referencia clásica en cursos universitarios de física, y proporciona una base teórica rigurosa para comprender los principios de hidrodinámica involucrados en el vaciado de fluidos. Incluye el desarrollo detallado de la ecuación de Bernoulli, la ecuación de continuidad y sus aplicaciones prácticas en flujos reales e ideales.
