esame di matematica generale, Prove d'esame di Analisi Matematica I

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Matricola: __________ Cognome e Nome: Numero di identificazione: 1 MATEMATICA GENERALE (A-D), (E-N), (H-Z) - Prova Intera dell’1 Luglio 2015 Avvertenze Durante lo svolgimento degli esercizi tenere tutte le cifre decimali e troncare solo il risultato finale alla terza cifra decimale La prova scritta ha una durata di 2 ore Ogni risposta esatta vale 3 punti, ogni risposta errata o non data vale 0 punti Gli esercizi 10 e 11 sono alternativi. (1) 2) 1) @ (6) (7) Data la funzione f(x) = 64xÎxs soggetta al vincolo 1285? + x} — 192 = 0 se (1,8) e (-1,8) sono punti di min relativo e (1,—8) e (1, (1,8) e (-1,8) sono punti di max relativo e (0,0) è puuto di min relativo rispondere 128. altrimenti rispondere 192. 12 : e 3, È a, Calcolare lime 12 LE T7® e riportare il risultato. Se esso risulta pari a +co rispondere 12 se esso risulta pari a —c0 rispondere 144, se non è possibile calcolare tale limite rispondere 288 1 3602* _ Calcolare f, B0e iS da. L'insieme di definizione della funzione f(x) = V/—|2? + 3 — 4 risulta essere: (1) chiuso e non convesso; (2) aperto e non convesso; (3) aperto e convesso; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. Data la funzione f(x) = x* — 823: (1) $ è strettamente crescente in (6; +00) e Im; = [-482; +00); (2) 7 è strettamente crescente în (-00;0) U (6; +00) e Imy = [--432; +00); (3) f è strettamente crescente in (-00;0) U(6; +00) e Im; = {-432;0]; {4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. Data la funzione f(x) = e (2° — 22 + 1) il polinomio di Taylor arrestato al Il ordine in #9 = 1 è: (0) p(x) = Sex? — 9ex + de; (1) p(x) = Sex? + ex; (2) p(x) = 10ex? — 19ex + 9e; (3) p(x) = 10e2? + ex; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. I punti interni dell’irisiorie A= {1,3} U {4} costituiscono l'insieme (0) (1,3); (1,3); (2) [1,3]; (3) 4; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. 8) sono punti di max relativo rispondere 8. (1,8) e (-1,8) sono punti di max relativo e (1, —8) e (--1, --8) sono punti di min relativo rispondere 64 @ (n