esame matematica generale, Prove d'esame di Matematica Generale

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Matricole: —--- Cognome e Nome; Docente: ii MATEMATICA GENERALE (A-D), (E-N), (0-Z) - Prova Intera del 3 Febbraio 2017 Avvertenze Durante lo svolgimento degli esercizi tenere tutte le cifre decimali e troncare solo il risultato finale alla terza cifra decimale La prova scritta ha una durata di 2 ore Ogni risposta esatta vale 3 punti, ogni risposta errata 0 non data vale 0 punti (1). Data la funzione f(x) = v7? — 29, calcolare _ (1) ——_ im {0421 ® Ato Val e riportarne il valore. Se esso risulta +00, rispondere 87; se esso risulta —co, rispondere 116. (2) Calcolare, se possibile, il determinante della matrice C =—2A7 B dove . (2) i 10 -6 6 2 0 A=|{6 2 -1] B= 1 3 2]. , < 0-1 2 —6 12 0 - Altrimenti rispondere 6. (3) Datii vettori ° (8) —___ —_ 1 19 —19 u=|19 |, e=f1], 4=| 19 x -2 1 2 calcolare fel dove = —2u— v) +82: 4 Determinare il dominio Dy della funzione f{x) = ——— + ogg (22 — 6x +9) e stabilire quale d) È TAR delle seguenti affermazioni è corretta: (1) D; = [-1,3) U (3, +00); sup D; = +00; min D;=-1 (2) D;(-1,+00); sup Dy = +00; inf D;=-1 (3) D = (-1,3) U (3,+00); sup D; = +00; inf D;=-1 (4) nessuna delle precedenti. ( 2 h-4 1 (5) Sia 4=| 3 0-6 -2|,siha: (5) TP —hk 2 2 -i 1) rango(A) = 3 con h#1; rango(A)=2conh=1; 2) rango(A) = 3 con h #2; rango(A)=2 con h=2; 3) rango(A) = 3 per ogni h € R; 4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. (6) | La funzione f(&) = —x223? — 21? — 2x3 Ina; ha nel punto P= (1/1 -2)7 il seguente vettore gradiente: ' 0-4 47 MP 4-4; 6 4 ped AF (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. e /2 = 32, nel punto x0.= 0 è: (Mi (7) La retta tangente alla funzione f(x) = Oy= At My= vv (y= a+ Ay=vda- vZ; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta.