EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
PROBLEMAS E DISCUSSÃO
1- (ANGLO) O quadrado do triplo de um número positivo excede de 12 o triplo do quadrado desse número .
Esse número
a) é menor que 1 b) é ímpar c) está compreendido entre 7 e 10 d) é maior que 17 e) é irracional
2-(ANGLO) A soma de um número inteiro positivo com o quadrado de seu sucessor é igual a 41. Qual é o
produto deste número pelo seu antecessor ?
a) 6 b) 12 c) 20 d) 30 e) 4
3-(VUNESP-99) Uma pessoa, em seu antigo emprego, trabalhava uma quantidade de x horas por semana e
ganhava R$ 60,00 pela semana trabalhada. Em seu novo emprego, essa pessoa continua ganhando os mesmos
R$ 60,00 por semana. trabalha, porém 4 horas a mais por semana e recebe R$ 4,00 a menos por hora
trabalhada. O valor de x é :
a)6 b)8 c)10 d)12 e) 14
4-(PUC-02) Um funcionário de certa empresa recebeu 120 documentos para arquivar. Durante a execução da
tarefa, fez uma pausa para um café e, nesse instante, percebeu que já havia arquivado do total de
documentos (nF 0 C EN – {0, 1}). Observou também que, se tivesse arquivado 9 documentos a menos, a
quantidade arquivada corresponderia a do total. A partir do instante da pausa para o café, o número de
documentos que ele ainda deverá arquivar é
a ) 92 b) 94 c) 96 d) 98 e) 100
5-(FUVEST) Se , calcule
b) Resolva a equação x² -5x + 8
6-(CESGRANRIO) O maior número que se deve subtrair de cada fator do produto 5x8, para que esse
produto diminua de 36 unidades , é :
a)3 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9
7-(UFF)Na divisão dos lucros com seus 20 acionistas, uma empresa distribuiu R$600,00 entre os
preferenciais e R$600,00 entre os ordinários. Sabe-se que cada acionista preferencial recebeu R$80,00 a
menos do que cada acionista ordinário. Determine quantos acionistas preferenciais esta empresa possui.
8-(ANGLO) A equação do segundo grau 2x² + 4x + m - 1 = 0 , mF 0 C ER, admite raízes reais se, e somente se :
a) m3 b) m-3 c) m F 0 B 33 d) mF 0 B 3-3 e) mF 0 B 31
9-(ANGLO) A equação do segundo grau x² - 8x + m + 1 = 0 , mF 0 C ER, admite raízes reais se , e somente se
a) mF 0 A 3-15 b) mF 0 B 3-15 c)mF 0 A 315 d)mF 0 B 315 e) m<15
10-(ANGLO) considere a equação do segundo grau x² + mx + m - 1 = 0 , onde m é um número real. Se para
um determinado valor de m essa equação admite raízes iguais, então essas raízes são iguais a :
a) 1/2 b) -1/2 c) 1 d) -1 e) 2
11-(UFPE-96)Se x é um número real positivo tal que ao adicionarmos 1 ao seu inverso obtemos como
resultado o número x, qual é o valor de x?
a) (1 - )/2 b) (1 + )/2 c)1 d) (1 + )/2 e) ( 1 - )/2
12-(UEL) A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4. Esse
número está compreendido entre
a) 5 e 6 b) 1 e 5 c) 1/2 e 1 d) 3/10 e1/2 e) 0 e 3/10
13-(VUNESP-96-EXA) Para todo número real a , o número -a chama-se oposto de a e para todo número
real a, aF 0 B 90, o número 1/a chama-se inverso de a. Assim sendo, determine todos os números reais x, xF 0 B 91, tais
que o inverso do oposto de (1-x) seja x+3.
14-(UNICAMP) Existem 4 números inteiros positivos e consecutivos cujo produto de 2 deles seja igual ao
produto dos outros dois ? Justifique
15-(ANGLO) Eu pensei em um número positivo, adicionei um, multipliquei minha resposta por ela mesma,
tirei duas vezes o número que eu pensei e o resultado foi 26. Qual número eu pensei ?
16-(UFMG-02) O quadrado da diferença entre o número natural x e 3 é acrescido da soma de 11 e x. O
resultado é, então, dividido pelo dobro de x, obtendo-se quociente 8 e resto 20.
A soma dos algarismos de x é
a) 3 b) 4 c) 5 d) 2
17-(UFPE-00)Os alunos de uma turma resolveram comprar um presente custando R$ 48,00 para o professor
de Matemática, dividindo igualmente o gasto entre eles. Depois que 6 alunos recusaram-se a participar da
