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02. Probabilidade, Notas de estudo de Probabilidade
Probabilidade
Tipologia: Notas de estudo
2016
1 / 64
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PROBABILIDADE
HISTÓRIA
Como outras teorias, a teoria das
probabilidades é uma representação dos
conceitos probabilísticos em termos
formais – isso é, em termos que podem
ser considerados separadamente de seus
significados.
Você leu a previsão do
tempo? Você decidiu usar o
drive through ao invés de ir até
o balcão da lanchonete?
Estamos sempre criando
hipóteses, fazendo previsões,
testando e analisando. Nossas
vidas são cheias de
probabilidades!
DEFINIÇÕES
Experimentos aleatórios
Os fenômenos que, quando repetidos
inúmeras vezes em processos semelhantes,
possuem resultados imprevisíveis.
Ninguém vai apostar se um time se tornará
campeão na próxima partida do campeonato se
ele, matematicamente, já é o vencedor.
Espaço amostral
É o conjunto de todos os
resultados possíveis de um
experimento aleatório (A={})
No lançamento de um dado, no
lançamento de uma moeda (c =
cara e k = coroa)
Evento
É um conjunto de resultados
(um subconjunto do espaço
amostral) ao qual é associado
um valor de probabilidade.
E = sair um número par
E = sair um número ímpar
Probabilidade
é um número compreendido entre 0 e 1 utilizado
para exprimir o grau de certeza acerca da
ocorrência de um evento associado a um
experimento aleatório
Probabilidade de um
evento
Probabilidade de um evento p(E) é o
número que exprime a possibilidade de
ocorrer tal evento em relação a certo
experimento aleatório.
𝑝
( 𝐸
)
𝑛 ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟 á 𝑣𝑒𝑖𝑠
𝑛 ú 𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑎 ç 𝑜 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
Exemplo
▷ evento F = sair um número ímpar
▷ o evento da ocorrência de um número menor ou igual a 3
Evento certo
Eventos certos têm 100% de
chance de ocorrer.
No lançamento de um dado, o
evento da ocorrência de um
número menor ou igual a 6.
𝐴 = Ω, 𝑃 ( Ω )= 1
o número que representa a probabilidade de um
evento E pertence ao intervalo [0,1]
𝟎 ≤ 𝒑 ( 𝑬 ) ≤ 𝟏
Teoria dos
Conjuntos