1
11
1. (PUC
. (PUC. (PUC
. (PUC-
--
-RJ)
RJ) RJ)
RJ) Os ângulos internos de um
quadrilátero medem 3x-45, 2x+10, 2x+15
e
x+20 graus. Qual a medida do menor
ângulo?
2
22
2.
..
.
(GV)
(GV)(GV)
(GV) Analise as instruções a seguir:
I. Andar 4 metros em linha reta.
II. Virar x graus à esquerda.
III. Andar 4 metros em linha reta.
IV. Repetir y vezes os comandos II e III.
Se as instruções são utilizadas para a
construção de um pentágono regular, pode-
se afirmar que o menor valor positivo de x.y
é
a) 144. b) 162. c) 216. d) 288. e) 324.
3
33
3. (MACK)
. (MACK) . (MACK)
. (MACK) A soma dos ângulos internos de
um polígono regular é 2160
o
. O número de
diagonais desse polígono que não passam
pelo seu centro é
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80
4
44
4.
. .
. A soma dos ângulos internos de um
polígono convexo de n lados excede a soma
dos ângulos internos de um polígono
convexo de n/2 lados em 2880
o
. O n
o
n é
a) ímpar b) menor que 8
c) múltiplo de 4 d) múltiplo de 5
e) maior que 40
5
55
5. (FUVEST)
. (FUVEST). (FUVEST)
. (FUVEST) A, B, C, e D são vértices
consecutivos de um hexágono regular. A
medida, em graus, de um dos ângulos
formados pelas diagonais åè e æî é
a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 150
6. (INSPER)
6. (INSPER) 6. (INSPER)
6. (INSPER) Um matemático gostaria de
recobrir chão de sua sala com várias peças
de mesma forma e mesmo tamanho,
colocando as peças uma ao lado da outra,
sem deixar espaços e sem sobreposições.
Não serviriam para este recobrimento as
peças com o formato de
a) triângulo equilátero. b) quadrado.
c) losango. d) pentágono regular.
e) hexágono regular.
7
77
7. (PUC
. (PUC. (PUC
. (PUC-
--
-SP)
SP)SP)
SP) Na figura abaixo, calcule o
valor da soma a+b+c+d+e:
a
b
e
c d
8
88
8.
. .
. Na figura, calcule o valor de
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j:
a
9
99
9.
. .
. Na figura, calcule o valor de
a+b+c+d+e+f+g:
1. (PUC
1. (PUC1. (PUC
1. (PUC-
--
-RJ)
RJ) RJ)
RJ) Os ângulos internos de um
quadrilátero medem 3x-45, 2x+10, 2x+15
e
x+20 graus. Qual a medida do menor
ângulo?
2
22
2.
..
.
(GV)
(GV)(GV)
(GV) Analise as instruções a seguir:
I. Andar 4 metros em linha reta.
II. Virar x graus à esquerda.
III. Andar 4 metros em linha reta.
IV. Repetir y vezes os comandos II e III.
Se as instruções são utilizadas para a
construção de um pentágono regular, pode-
se afirmar que o menor valor positivo de x.y
é
a) 144. b) 162. c) 216. d) 288. e) 324.
3. (MACK)
3. (MACK) 3. (MACK)
3. (MACK) A soma dos ângulos internos de
um polígono regular é 2160
o
. O número de
diagonais desse polígono que não passam
pelo seu centro é
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80
4.
4. 4.
4. A soma dos ângulos internos de um
polígono convexo de n lados excede a soma
dos ângulos internos de um polígono
convexo de n/2 lados em 2880
o
. O n
o
n é
a) ímpar b) menor que 8
c) múltiplo de 4 d) múltiplo de 5
e) maior que 40
5
55
5. (FUVEST)
. (FUVEST). (FUVEST)
. (FUVEST) A, B, C, e D são vértices
consecutivos de um hexágono regular. A
medida, em graus, de um dos ângulos
formados pelas diagonais åè e æî é
a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 150
6. (INSPER)
6. (INSPER) 6. (INSPER)
6. (INSPER) Um matemático gostaria de
recobrir chão de sua sala com várias peças
de mesma forma e mesmo tamanho,
colocando as peças uma ao lado da outra,
sem deixar espaços e sem sobreposições.
Não serviriam para este recobrimento as
peças com o formato de
a) triângulo equilátero. b) quadrado.
c) losango. d) pentágono regular.
e) hexágono regular.
7. (PUC
7. (PUC7. (PUC
7. (PUC-
--
-SP)
SP)SP)
SP) Na figura abaixo, calcule o
valor da soma a+b+c+d+e:
a
b
e
c d
8.
8. 8.
8. Na figura, calcule o valor de
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j:
a
9.
9. 9.
9. Na figura, calcule o valor de
a+b+c+d+e+f+g:
a
b
c
d
e
f
g
GABARITO
GABARITOGABARITO
GABARITO
:
: :
:
1. 65
o
;2. C; 3. D; 4. C;
5. D; 6. D; 7. 180
o
; 8. 360
o
; 9. 540
o
;
a
b
c
d
e
f
g
GABARITO
GABARITOGABARITO
GABARITO
:
: :
:
1
. 65
o
;
2.
C;
3
.
D
;
4
.
C
;
5
. D;
6. D; 7
. 180
o
;
8
. 360
o
;
9
. 5
4
0
o
;
b
c
d
e
f
g
h
i
j
POLÍGONOS
PROF. MARCEL
b
c
d
e
f
g
h
i
j
POLÍGONOS
PROF. MARCEL