Baixe 7-eixos, chavetas e acoplamentos e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity!
Notas de Aula: Prof. Gilfran Milfont
As anotações, ábacos, tabelas, fotos e gráficos contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes livros: -PROJETOS de MÁQUINAS- Robert L. Norton- Ed. BOOKMAN-2ª edição- -PROJETO de ENG. MECÂNICA -Joseph E. Shigley-Ed. BOOKMAN -7ª edição- -FUNDAMENTOS do PROJETO de COMP de MÁQUINAS- Robert C. Juvinall-Ed.LTC -1ª edição- -PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de MÁQUINAS -Jack A. Collins-Ed. LTC-1ª edição- 2006
EIXOS
CHAVETAS
E
ACOPLAMENTO
7.1-INTRODUÇÃO
Os eixos estão presentes em várias máquinas e equipamentos, transmitindo movimento de rotação ou torque de uma posição para outra, ou ainda como apoio de rodas ou outros mecanismos. Fixados ao eixo podemos ter engrenagens, polias, catracas, volantes, etc.
O projeto de eixos envolve:
- Seleção do Material;
- Layout da Geometria;
- Determinação das Tensões e Deformações (estáticas e de fadiga);
- Determinação das Deflexões (de flexão e de torção);
- Determinação das Declividades em Mancais de Apoio;
- Determinação das Velocidades Críticas.
Não existe nenhuma particularidade que requeira um tratamento especial para o projeto de eixos, além dos métodos básicos já vistos. Porém, devido a presença de eixos em tantas aplicações de máquinas, é vantajoso se fazer um estudo específico para a sua concepção e a dos componentes a eles conectados.
7.3- CONEXÕES E CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES
É comum que os eixos apresentem ressaltos, onde o diâmetro mude para acomodar mancais, engrenagens, polias, catracas, volantes, etc. Além disso, a presença de chavetas, anéis retentores e pinos transversais são comuns em eixos. Estes elementos geram no eixo, concentrações de tensões e, portanto, boas técnicas de engenharia devem ser utilizadas para minimizar estes efeitos.
7.4 – MATERIAIS PARA EIXOS
Para minimizar as deflexões, uma escolha lógica é o aço, que apresenta alta rigidez, representada pelo seu módulo de elasticidade, que é essencialmente constante para todos os aços. Algumas vezes se utiliza o ferro fundido ou nodular, especialmente quando engrenagens ou outras junções forem integralmente fundidas com o eixo. Em ambientes marítimos ou corrosivos, lança-se mão de bronze, aço inoxidável, titânio ou inconel. A maioria dos eixos de máquinas são construídos de aço de baixo e médio carbono (ANSI 1020-1050: laminados a frio ou a quente). Se uma maior resistência é necessária, aços de baixa liga como o AISI 4140, 4340 ou 8640 podem ser selecionados, utilizando-se tratamentos térmicos adequados para se obter as propriedades desejadas.
Os aços laminados a frio têm sua maior aplicação em eixos de diâmetros abaixo de 3 in (75mm) e os laminados a quente para diâmetros maiores. Os aços laminados a frio têm propriedades mecânicas mais elevadas que os laminados à quente, devido ao encruamento a frio, porém surgem tensões residuais de tração na superfície, que são indesejáveis.
7.5b- TENSÕES NO EIXO
Para carregamento combinado de flexão e torção, geralmente segue uma relação elíptica e os materiais frágeis falham com base na tensão principal máxima.
7.6- PROJETO DO EIXO
7.6b- PROJETO DO EIXO
PARA FLEXÃO ALTERNADA E TORÇÃO FIXA : este é um subconjunto do caso geral de flexão e torção variadas. É considerado um caso de fadiga multiaxial simples. O dimensionamento pelo método ASME, utiliza a curva elíptica da figura abaixo como envelope de falha: Partindo da eq. da elípse:
Introduzindo-se um coeficiente de segurança:
Lembrando da relação de von Mises (p/cis. Puro): Substituindo a e τm , encontramos:
Resolvendo para d :
7.6c- PROJETO DO EIXO
PARA FLEXÃO VARIADA E TORÇÃO VARIADA : quando o torque não é constante, sua componente alternada cria um estado de tensão multiaxial complexo no eixo.
Encontramos as tensões equivalentes de von Mises:
Estas tensões equivalentes são introduzida em um DMG para o material escolhido, a fim de se encontrar o fator de segurança.
Para o propósito de projeto, deseja-se o diâmetro do eixo e, neste caso, várias iterações são necessárias para encontrá-lo, o que torna a tarefa enfadonha, exceto com o uso de programas computacionais. Se um caso particular de falha for admitido para o DMG, as equações podem ser manipuladas para se encontrar uma equação de projeto para d. Por exemplo, se supormos carga axial zero e uma razão constante entre o valor da carga alternada e média, encontramos:
7.8- VELOCIDADES CRÍTICAS DE EIXOS
Todos os sistemas que contêm elementos de armazenamento de energia possuirão um conjunto de frequências naturais nas quais o sistema vibrará com amplitudes potencialmente grandes. Quando um sistema dinâmico vibra, uma transferência de energia ocorrerá repetidamente dentro do sistema, de potencial a cinética e vice-versa. Se um eixo estiver sujeito a uma carga que varia no tempo ele vibrará.
7.8a- VELOCIDADES CRÍTICAS DE EIXOS
A frequência natural é dada por:
Existem três tipos de vibrações de eixo preocupantes: vibração lateral, rodopio do eixo e vibração torcional. Os dois primeiros se devem á deflexões por flexão e o terceiro à deflexões torcionais. Uma análise completa das frequências naturais de um eixo é um problema complicado e é mais facilmente resolvido com ajuda de programas de Análise de Elementos Finitos. Vibração Lateral: O método de Rayleigh dá uma idéia aproximada de pelo menos uma frequência natural e se baseia na igualdade da energia potencial e cinética do sistema.
7.8c- VELOCIDADES CRÍTICAS DE EIXOS
Vibração Torcional: para dois discos em um mesmo eixo:
Vibração Torcional: para discos múltiplos em um mesmo eixo:
7.9- EXEMPLO (NORTON 9-1)
7.9- EXEMPLO (NORTON 9-1-CONT)
- Reações nos mancais:
7.9- EXEMPLO (NORTON 9-1-CONT)
- Equações e Diagramas de Esforço Cortante e Momento Fletor:
