Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Relatório técnico completo... Com introdução, objetivos, materiais, procedimento resultados e discussoes, conclusao e referencias...
Tipologia: Provas
1 / 11
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
UnUCET – UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE QUÍMICA INDUSTRIAL – 2º PERÍODO PROFESSOR: BREYTNER
Anápolis – GO
2010 DIOGO DOS SANTOS ALVES
Trabalho apresentado à disciplina de Física Geral e Experimental I do curso de Química Industrial do segundo período da Universidade Estadual de Goiás sob orientação do professor Breytner.
Anápolis – GO 2010 INTRODUÇÃO
Este trabalho irá discutir sobre o pêndulo simples, que por sua vez determinaremos a aceleração da gravidade a fim de ampliar os conhecimentos sobre pêndulo simples que utilizaremos nesta experiência.
Um pêndulo simples é um corpo ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e de massa desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade; o movimento é periódico e oscilatório, sendo assim podemos determinar o período do movimento.
A figura acima exemplifica um pêndulo de comprimento L , sendo m a massa da partícula. No instante mostrado, o fio faz um ângulo q com a vertical. As forças que atuam em m são o peso m.g e a tração da corda T. O movimento será em torno de um arco de círculo de raio L ; por isto, escolheremos um referencial em que um dos eixos seja radial e o outro tangente ao círculo. O peso m.g pode ser decomposto numa componente radial de módulo m.g.cosq e numa componente tangencial m.g.senq. A componente radial da resultante é a força centrípeta que mantém a partícula na trajetória circular. A componente tangencial é a força restauradora onde o sinal negativo indica que F se opõe ao aumento de q.
Note que a força restauradora não é proporcional ao deslocamento angular q e sim a senq. O movimento, portanto não é harmônico simples. Entretanto, se o ângulo q for suficientemente pequeno, senq será aproximadamente igual a q em radianos, com diferença cerca de 0,1% e o deslocamento ao longo do arco será x = L .q e, para ângulos pequenos, ele será aproximadamente retilíneo. Por isto, supondo sen q » q,
Obteremos:
F = - m.g. q = - m.g. (x/L) = - (m.g/L).x (2)
Para pequenos deslocamentos, a força restauradora é proporcional ao deslocamento e tem o sentido oposto. Esta é exatamente a condição para se ter
movimento harmônico simples e, de fato, a equação (2) acima tem a mesma forma que a equação , F = - k. x , com m.g/L representando a constante k. Para pequenas amplitudes, o período T (tempo de um ciclo) de um pêndulo pode ser obtido fazendo- se k = m. g /L
T = 2Л (m / k)1/2^ = 2Л (m / (m .g / L)) 1/
T = 2Л (L / g) 1/
O Pêndulo Simples, através da equação acima, também fornece um método para medições do valor de g , a aceleração da gravidade. Podemos determinar L e T , usando equipamentos de um laboratório de ensino, obtendo precisão melhor do que 0,1%.
Log g = log 4Л 2 L / 2 log T
Note que o período T , é independente da massa m , da partícula suspensa.
Durante os últimos três séculos, o pêndulo foi o mais confiável medidor de tempo, sendo substituído apenas nas últimas décadas por oscilações atômicas ou eletrônicas. Para um relógio de pêndulo ser um medidor de tempo preciso, a amplitude do movimento deve ser mantida constante apesar de as perdas por atrito afetarem todo o sistema mecânico, Variações na amplitude, tão pequenas quanto 4° ou 5°, fazem um relógio adiantar cerca de 15 segundos por dia, o que não é tolerável mesmo em um relógio caseiro. Para manter constante a amplitude é necessário compensar com um peso ou mola, fornecendo energia automaticamente, compensando as perdas devidas ao atrito.
Determinando a aceleração da gravidade
Dados:
Equação geral:
2 log T = log 4Л^2 l – log g
Tabela 1
Y X XY X 2 Y*^2 0.3427 1.2975 0.44465325 0.11744329 1. 0.14927 1.14598 0.171060435 0.022281533 1. -0.33754 0.65136 -0.219860054 0.113933252 0. 0.2937 1.2949 0.38031213 0.08625969 1. 0.0965 0.92064 0.08884176 0.00931225 0.
Total 0.54463 5.31038 0.86500752 0.349230015 5.
Média 0.10893 1.
Sxy
∑xi ∑yi – (∑yi∑xi )/n
0.865008 – (0.54463*5.31038)/
Sxy = 0.
Syy
∑yi^2 – (∑yi )^2 /n
0.349230015 – (0.54463)^2 / 5
Syy = 0,
Equação geral da reta temos:
Y = a + bx
Onde a = média de y – b*média de x, então:
a = 1.062076 - 0,988309287*0. a = 0,
Onde b: Sxy/Syy, então:
b = 0.286516444/0,
b = 0,
Então a equação geral da reta é:
y= 0.954423422 + 0,988309287x
Como a equação geral da reta vista acima é:
Esse trabalho foi muito importante para nós porque mostrou que com um simples pêndulo podemos calcular com precisão a aceleração gravitacional de um lugar.
Que com um material muito simples, pode-se medir com boa precisão a aceleração da gravidade local, bem como introduzir o método científico a partir de situações experimentais, esta experiência é muito interessante para os alunos.
Conseguimos chegar ao objetivo final que era o de saber a aceleração gravitacional do laboratório de física experimental I da universidade.
Disponível em: http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2001/pendulo/Pendulo Simples_HTML.htm, acesso em 30 de Maio de 2010 às 18:00 h
Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%AAndulo, acesso em 30 de maio de 2010 às 18:34 h.
Disponível em: http://google.com/imagens/pendulo.html, acesso em 30 de maio de 2010 às 19:01 h.
