ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
ATIVIDADE 5 – RETAS
PROF. ME. CÍNTIA MENEZES
1. Verifique se os pontos P1 (5, -5, 6) e P2 (4, -1, 12) pertencem à reta
r: 𝑥−3
−1 = 𝑦+1
2 = 𝑧−2
−2
Gabarito: Apenas P1
2. Determinar o ponto da reta :
r: {𝑥 =2 − 𝑡
𝑦=3+𝑡
𝑧 =1 − 2𝑡
Que tem abscissa 4. Gabarito: (4, 1, 5)
3. Determinar m e n para que o ponto P (3, m ,n) pertença à reta
s: {𝑥=1−2𝑡
𝑦=−3−𝑡
𝑧=−4+𝑡
Gabarito: m = -2, n = -5
4. Determinar os pontos da reta r: 𝑥−3
2 = 𝑦+1
− 1 = 𝑧
− 2 que tem (a) abscissa 5; (b)
ordenada 4; (c) cota 1.
Gabarito: (a) (5, -2, -2), (b) (-7, 4, 10), (c) (2, −1
2, 1)
5. O ponto P (2, y, z) pertence a reta determinada por A (3, -1, 4) e B (4, -3, -1).
Calcular P. Gabarito: P( 2, 1, 9)
6. Qual deve ser o valor de m para que os pontos A (3, m, 1), B (1, 1, -1) e C (-2,
10, -4) pertençam a mesma reta? Gabarito: m = -5
7. Cite um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:
a) {𝑥+1
3=𝑧−3
4
𝑦=1
