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Álgebra prova resolvida, Provas de Álgebra

exercicio resolvido para prova

Tipologia: Provas

2021

Compartilhado em 17/05/2023

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rodrigo-gallego-casacurta 🇧🇷

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Física Experimental D (ENPE2 - 2020/2)
Prof. Dr. Maycon Motta
Experimento 3: Difração e Interferência da Luz
1. Objetivos:
Investigar as propriedades fundamentais da teoria ondulatória da luz usando os
fenômenos de interferência e difração produzidos por diferentes obstáculos: fendas simples,
fendas duplas e redes de difração.
Conceitos indispensáveis para a elaboração do roteiro, tratamento e análise dos dados
experimentais:
(a) Verificar as condições para análise das franjas de interferência (coerência, regiões de
Fresnel ou Fraunhofer);
(b) Analisar qualitativamente e quantitativamente as previsões dos modelos teóricos para
descrever a difração da luz em diferentes obstáculos, sejam fendas simples ou múltiplas
fendas;
(c) Determinar importantes características das redes de difração.
2. Introdução:
A natureza ondulatória da luz foi demonstrada experimentalmente pela primeira vez
por Thomas Young, que observou as chamadas franjas de interferência produzidas pela luz ao
atravessar duas fendas paralelas, chamada de difração. É importante lembrar que luz é a
região do espectro eletromagnético que compreende ondas de comprimento por volta da
faixa de 400 nm a 700 nm [1]. No entanto, essa é uma característica observada para todos os
tipos de ondas. No caso das ondas sonoras, fenômenos de difração ocorrem facilmente no
dia-a-dia, que as ondas contornam obstáculos relativamente grandes por possuírem
comprimentos de onda similares, na faixa de unidades de metros.
O experimento de difração da luz em uma fenda dupla pode ser explicado
considerando-se o princípio de Huygens, no qual a cada nova frente de onda pode ser
considerada uma fonte puntiforme de ondas secundárias. Em outras palavras, quando a luz
atinge uma fenda, ela cria inúmeras outras frentes de onda secundárias que interferem entre
si formando franjas no anteparo. Uma outra característica a se levar em conta sobre as franjas
de difração são os regimes em que elas ocorrem conhecidos como Difração de Fraunhofer e
Difração de Fresnel [2]. O primeiro regime ocorre se o obstáculo é iluminado com uma
condição em que as ondas podem ser descritas por ondas do tipo plana. Para os outros casos,
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Física Experimental D (ENPE2 - 2020/2)

Prof. Dr. Maycon Motta

Experimento 3 : Difração e Interferência da Luz

1. Objetivos:

Investigar as propriedades fundamentais da teoria ondulatória da luz usando os fenômenos de interferência e difração produzidos por diferentes obstáculos: fendas simples, fendas duplas e redes de difração. Conceitos indispensáveis para a elaboração do roteiro, tratamento e análise dos dados experimentais: (a) Verificar as condições para análise das franjas de interferência (coerência, regiões de Fresnel ou Fraunhofer); (b) Analisar qualitativamente e quantitativamente as previsões dos modelos teóricos para descrever a difração da luz em diferentes obstáculos, sejam fendas simples ou múltiplas fendas; (c) Determinar importantes características das redes de difração.

2. Introdução:

A natureza ondulatória da luz foi demonstrada experimentalmente pela primeira vez por Thomas Young, que observou as chamadas franjas de interferência produzidas pela luz ao atravessar duas fendas paralelas, chamada de difração. É importante lembrar que luz é a região do espectro eletromagnético que compreende ondas de comprimento por volta da faixa de 400 nm a 700 nm [1]. No entanto, essa é uma característica observada para todos os tipos de ondas. No caso das ondas sonoras, fenômenos de difração ocorrem facilmente no dia-a-dia, já que as ondas contornam obstáculos relativamente grandes por possuírem comprimentos de onda similares, na faixa de unidades de metros. O experimento de difração da luz em uma fenda dupla pode ser explicado considerando-se o princípio de Huygens, no qual a cada nova frente de onda pode ser considerada uma fonte puntiforme de ondas secundárias. Em outras palavras, quando a luz atinge uma fenda, ela cria inúmeras outras frentes de onda secundárias que interferem entre si formando franjas no anteparo. Uma outra característica a se levar em conta sobre as franjas de difração são os regimes em que elas ocorrem conhecidos como Difração de Fraunhofer e Difração de Fresnel [2]. O primeiro regime ocorre se o obstáculo é iluminado com uma condição em que as ondas podem ser descritas por ondas do tipo plana. Para os outros casos,

como, por exemplo, de ondas do tipo esféricas, as figuras de difração podem ser explicadas pela Difração de Fresnel.

2.1 Difração em obstáculos

O fenômeno de difração da luz pode ser estudado também a partir de um experimento que utiliza uma fenda simples a frente de uma fonte de luz monocromática. Se as ondas que incidem e se difratam na fenda se comportam como ondas planas e torna-se mais simples de ser analisado matematicamente. Aparece em um anteparo, como mostrado na Figura 1, posicionado a uma distância 𝑅 da fenda, um padrão de máximos e mínimos de intensidade luminosa, simetricamente distribuídos em torno de um máximo central, onde 𝜃 = 0. Figura 1 - Interferência entre ondas de luz difratadas por uma fenda simples, com a curva em vermelho representando a distribuição de intensidade de radiação luminosa em um anteparo em R. Ondas difratadas por múltiplas fendas se interferem, criando também padrões de máximos e mínimos (franjas de interferência). Porém, para se visualizar a distribuição de franjas claras (máximos) e de franjas escuras (mínimos), a fonte deve emitir luz coerente. A Figura 2 apresenta o padrão de interferência de luz difratada em um sistema de duas fendas com largura 𝑎 e distancia 𝑑 entre si no painel (a) e a distribuição de intensidade luminosa em um anteparo. Figura 2 – (a) Interferência entre ondas de luz difratadas por duas fendas e (b) distribuição de intensidade de radiação luminosa em um anteparo em R.

(a) Verificar o regime de difração (Fraunhofer ou Fresnel) possível do aparato disponível; (b) Avaliar qualitativa e quantitativamente diferentes condições de dispersão e interferência de luz para os diferentes obstáculos disponíveis; (c) Determinar e discutir as características específicas dos dispositivos analisados.

5. Algumas perguntas a serem respondidas ao longo do relatório ou nos anexos: 1. Discuta as principais aplicações da difração de ondas e também as situações em que este efeito não é benéfico; 2. Analise as diferenças entre o regime de difração de Fraunhofer e o de Fresnel; 3. O que é luz coerente? 4. Por que a difração da luz não é um conceito comum do dia-a-dia? 5. Apesar de vocês não terem realizado o experimento, levante hipóteses e discuta os principais fatores nesta pratica que determinam diferenças sistemáticas nos resultados obtidos em relação aos esperados. 6. Exemplos de bibliografias recomentadas para esse experimento: Abaixo seguem algumas referências sobre os conceitos tratados nesse experimento: [ 1 ] Nussenzveig, H. M. Curso de Física Básica , vol. 4 , São Paulo: Edgard Blucher, 2002, 437 p. [ 2 ] Sears, F. W., Zemansky; M. W.; Young, H. D.; Freedman, R. A. Física IV: Ótica e Física Moderna , 12a. ed., São Paulo: Addison Wesley, 2009, 420 p.