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Lista 3 resolvida, Exercícios de Cálculo

Exercício Resolvido

Tipologia: Exercícios

2011

Compartilhado em 24/01/2011

oendel-roberto-wagner-6
oendel-roberto-wagner-6 🇧🇷

3.4

(15)

31 documentos

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bg1
Lista 3 – Oendel Roberto Wagner – 15/12/2009
1) Calcule o gradiente de f para as seguintes funções:
a)
Solução:
Derivando em relação a x e em relação a y temos:
Para isso iremos considerar e dessa forma substuindo temos:
Dessa forma o gradiente da função ca:
b)
Solução:
Consideramos novamente o , e resolvendo temos:
Dessa forma a solução do gradiente da função é:
2) Determine a derivada direcional,da função no ponto na direção do vetor .
Solução:
1º Modo
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Lista 3 – Oendel Roberto Wagner – 15/12/

  1. Calcule o gradiente de f para as seguintes funções: a) Solução:

Derivando em relação a x e em relação a y temos: Para isso iremos considerar e dessa forma subs�tuindo temos:

Dessa forma o gradiente da função fica:

b) Solução: Consideramos novamente o , e resolvendo temos:

Dessa forma a solução do gradiente da função é:

  1. Determine a derivada direcional,da função no ponto na direção do vetor.

Solução: 1º Modo

2º Modo

Temos que:

Aplicando a regra da cadeia obtemos: