Apostila, Notas de estudo de Eletrônica

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ÁREA DE TELECOMUNICAÇÕES

ANTENAS E

MICROONDAS.

Prof. Kelias de Oliveira M. Sc. Agosto – 2005.

Í N D I C EÍ N D I C E^ Í N D I C EÍ N D I C E

1 – UNIDADES DE MEDIDAS USADAS EM TELECOMUNICAÇÕES.

Em telecomunicações usam-se escalas logarítmicas para medir relações entre potências de sinais elétricos, em virtude das grandes variações existentes entre os sinais. Por exemplo, uma variação de 1 para 10.000 corresponde em logaritmos decimais uma variação de 0 para 4. Os medidores logaritmos têm como vantagem leituras e calibração mais fácil e escalas mais espaçadas. Um circuito elétrico pode apresentar uma atenuação ou um ganho no sinal. Uma atenuação significa que a potência do sinal de entrada é maior que a potência do sinal de saída. Um ganho significa que a potência do sinal de entrada é menor que a potência do sinal de saída.

1.1 – O decibel ( dB ): A relação logarítmica entre as potências de um sinal (saída e entrada) é definida como BELL (B).

in BELL out P A = log P , onde A = Amplificação ou ganho.

Na prática, usa-se a sub-unidade decibel ( dB ).

A 10 log PP ( dB ) in

= out

Quando A > 0 significa um ganho e quando A < 0 significa uma atenuação, ou ainda:

GANHO 10 log PP ( dB ) in

out  

=  e 10 log ( dB ) P

ATENUAÇÃO P

out

in  

ATENÇÃO:

a) As potências de entrada e saída devem estar na mesma unidade! b) A unidade dB exprime a comparação entre duas potências, valor relativo, não significando valor absoluto de grandeza! c) A cada aumento de 3 dB equivale a aumentar 2 vezes a potência.

10 log^2 PP^ = 10 log ( ) 2 = 3 dB

PIN (^) CIRCUITO POUT

1.2 – O dBm

O dBm expressa a amplificação (ganho ou atenuação) de um sinal em relação à potência de 1 mW (referência), ou seja, indica quantos decibéis o sinal está acima ou abaixo de 1 mW.



mW A Potência mW 1 10 log ( ) dBm.

ATENÇÃO: Os valores em dBm nunca podem ser somados ou subtraídos, pois o dBm é um valor absoluto de potência, assim o valor de potência em dBm só pode ser somado ou subtraído à dB.

1.3 – O dBu

O dBu é uma medida absoluta, que indica quantos dB uma determinada tensão está abaixo ou acima de 0,775 Volts.

0 , 775 ( ) 20 log ( ) Volts V = Tensão Volts ( dBu )

ATENÇÃO: Com relação à potência em dBm esta pode ser determinada pela equação: Potência ( (^) dBm ) = V ( dBu )+ K ( dB ), ou ainda,

(*) 10 log^600 ( ) 0 , 775 ( ) 20 log ( ) ( )

= +^ Ω

V

Potência Tensão V dBm , onde:

(*) impedância no ponto de teste em Ω.

O K(db) é um fator de correção quando a impedância característica no ponto de teste for

diferente de 600 Ω, conforme a tabela abaixo.

Impedância no ponto de teste (Ω) 600 300 150 75 60 K (dB) 0 3 6 9 10

ATENÇÃO: a) Os medidores de nível, em sua grande maioria, já fornecem o valor da potência do sinal em dBm, bastando selecionar no medidor a impedância do ponto a ser testado, cujo valor já é previamente conhecido. b) Quando o medidor fornece apenas o valor em dBu é necessário fazer a conversão, de acordo com a equação mostrada anteriormente.

2 – A Onda Eletromagnética

2.1 – Campo Elétrico e Campo Magnético

O conceito de onda eletromagnética está diretamente associado às noções de campo elétrico e campo magnético. Como se sabe, do estudo da eletrostática, um campo elétrico resulta de uma alteração nas condições do espaço vizinho a uma carga, como mostra a figura 2..

Figura 2.1 – O Campo Elétrico. Na figura 2.1 , a presença de um campo elétrico da carga positiva é sentida por uma carga negativa, a qual se desloca com uma certa velocidade V em direção à carga positiva causadora do campo. A carga negativa também produz seu próprio campo, e a interação entre eles é que provoca o deslocamento. Na situação onde não exista uma carga negativa o campo não pode ser sentido , pois nenhum efeito físico pode ser visualizado, no entanto o campo elétrico existe, modificando as propriedades do espaço próximo à carga, e desde que uma carga negativa aí penetre, o efeito do campo será sentido. O efeito do campo magnético pode ser visualizado através de um transformador.

Figura 2. 1 – O Campo Magnético.

Na figura 2.2 , a circulação da corrente i no secundário do trafo é função do campo magnético produzido no primário. No entanto, se o secundário for retirado, o campo magnético continua existindo, modificando as propriedades do espaço vizinho, mas sem poder ser visualizado. O campo magnético desse exemplo não é constante, pois a excitação que o produz (corrente alternada no primário) não é constante. Na verdade o campo varia sua grandeza e sentido segundo as variações senoidais do gerador. Supondo agora, um

R^ → H

i

Campo Elétrico

V

primário e dois secundários. Quando a chave S está aberta (em t = 0 ) o campo magnético é nulo, como ilustra a figura 2..

Figura 2.3 – Velocidade de Propagação. Em t = t 1 , a chave é acionada e o campo aparece no primário, mas somente decorri- dos alguns instantes irá se verificar a existência de corrente no primeiro secundário, como mostra a figura 2.. Será necessário um outro intervalo de tempo para que a corrente flua no outro secundário ( t = t 2 ). Isto leva à conclusão de que decorre algum tempo para que o campo atinja o secundário. Esta experiência, teoricamente correta, não pode ser realizada na prática porque os tempos envolvidos são extremamente pequenos. Entretanto pode-se concluir que as modificações no espaço, ocasionadas pelo campo magnético não fazem sentir imediatamente em todos os pontos, indicando que esse campo possui uma certa velocidade de propagação. Fenômeno idêntico ocorre com o campo elétrico se variarmos o valor da carga responsável por este. Por outro lado, da mesma forma que as variações de tensão e corrente num circuito não podem existir separadamente, um campo elétrico variável se deslocando em um meio de propagação não pode existir sem a presença de um campo magnético variável a ele associado. Assim, os dois campos se propagam em conjunto, não havendo sentido de se falar em ondas e létricas ou ondas magnéticas e sim no fenômeno conjunto que são as ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas são representadas normalmente por senóides ou cossenóides, uma para cada campo, possuindo, portanto os parâmetros de amplitude , freqüência , fase e comprimento de onda. A velocidade de propagação das mesmas ( V ) é independente da fonte geradora, estando relacionada ao comprimento de onda (λ) e freqüência ( f ) por V = λ x f. Quando se considera a propagação no vácuo, a velocidade é

Chave S

t = to

R

i

t = t 1

R

i

t = t 2

2.3 – Polarização da Onda

A maneira como os campos se orientam no espaço é conhecida por polarização. A uma certa distância da fonte, onde as ondas já podem ser consideradas planas, e imaginando-se a direção de propagação paralela à superfície da Terra, diz-se que a onda é verticalmente polarizada quando o campo elétrico é perpendicular à superfície da Terra e horizontalmente polarizado quando o campo elétrico é paralelo a esta, como mostra a figura

2..

Figura 2.6 – Polarização da OEM****.

Figura 2.7 – Polarização da OEM em função do elemento irradiante.

Propagação^ Direção de H

E

Superfície da Terra

E

H

Superfície da Terra

H

E

Elemento irradiante

Polarização Vertical

E

H

Polarização Horizontal

Elemento irradiante

A polarização tem grande importância na propagação, estando envolvida em uma série de fenômenos. Um deles, de grande influência, diz respeito à recepção das ondas de rádio pelas antenas comuns, constituídas por um simples condutor. A energia da onda deve ser transformada em corrente no condutor, e para que o campo elétrico da onda possa produzir o fluxo de corrente, a antena deve ser paralela a esse campo, como mostra a figura 2..

2.4 – ONDAS GUIADAS E NÃO GUIADAS. A onda eletromagnética ao se propagar transporta consigo a energia associada aos campos elétrico e magnético. Entretanto, ao se usar o conceito da energia transportada pela onda deve-se distinguir entre a onda guiada e não guiada. Ondas guiadas são aquelas que carregam a energia ao longo de linhas de transmissão ou estruturas semelhantes. Ondas não guiadas são as que conduzem energia através do espaço. O trajeto da onda guiada é fixado pela estrutura de transmissão e o da onda não guiada é determinado pelas características do meio de propagação. Assim sendo, os sinais irradiados por uma antena são ondas não guiadas, pois mesmo que a antena forneça uma certa direção preferencial de irradiação, não exerce influência sobre o trajeto da onda no espaço. 2.5 – PROPAGAÇÃO. Conforme visto anteriormente, a onda irradiada pela antena se propaga através do espaço, transportando a energia necessária ao estabelecimento da ligação via rádio. As condições de propagação dessa onda dependem apenas do meio de transmissão. Para se estudar o mecanismo real de propagação, deve-se então considerar todas as influências possíveis que esse meio possa exercer. O procedimento mais adequado consiste em se imaginar inicialmente um meio de transmissão ideal (o vácuo), e depois de conhecido o mecanismo de propagação nessas condições, se analisar as modificações produzidas pelas características do meio real. A propagação que se realiza no vácuo, ou seja, em condições ideais, é chamada de propagação em espaço livre. Os principais desvios dessa condição ideal se devem às variações das características da atmosfera e a presença de possíveis obstáculos no percurso de propagação tais como montanhas, árvores, prédios e o próprio solo.

onde: r é a distância percorrida em m e PTX é a potência do transmissor em W. A atenuação que ocorre é puramente geométrica, porque a energia irradiada espalha-se por esferas cada vez maiores. Na propagação das ondas de rádio através de meios reais (por exemplo a atmosfera) ocorrem os mesmos fenômenos verificados com a luz, que também é uma onda eletromagnética. Assim, observa-se, por exemplo, a ocorrência de reflexões e refrações das ondas de rádio.

2.6 – Propagação na Atmosfera Real

2.6.1 – Refração

Se um feixe luminoso incide sobre uma superfície d’água em repouso, parte desta luz será refletida e parte penetrará na água. Esse fenômeno de penetração do feixe, segundo um outro ângulo, chama-se refração. Pode-se entender bem o fenômeno da refração considerando-se a variação da velocidade de propagação da onda ao passar do ar para a água. A figura 2.10 mostra a frente de onda A 1 A 2 atingindo a superfície da água. Sendo a velocidade da luz menor na água do que no ar ( V 2 < V 1 ), o ponto A 1 percorre uma distância d 1 , no mesmo tempo que A 2 percorre uma distância d 2. Como resultado há uma variação na direção da propagação.

Esta mudança de direção ou desvio ocorre sempre que a onda incide de forma oblíqua na superfície de separação de dois meios distintos, e depende de uma característica

Figura 2.9 – Atenuação da potência em função da distância.

Figura 2.10 – Variação de direção de propagação da onda.

desses meios chamada de índice de refração. Este índice é expresso pela relação entre a velocidade de propagação da onda eletromagnética no vácuo e no meio em questão. Dessa forma, será tanto maior para os meios mais densos (menor velocidade de propagação).

v n = C (2.2)

onde: n é o índice de refração, C = 3. 108 m/s , é a velocidade de propagação da luz no vácuo e v é a velocidade no meio considerado. Na propagação através da atmosfera real observa-se uma curvatura da onda eletromagnética no plano vertical, como mostra a figura 2.11 , devido às sucessivas refrações que a mesma sofre. Essas refrações traduzem por uma tendência a entortar o feixe de ondas quando o mesmo atravessa camadas de densidades diferentes da atmosfera. Próximo da superfície terrestre, as camadas atmosféricas são mais densas, acarretando refração dos feixes de ondas.

Na figura 2.12 pode-se observar o que ocorre com o feixe ao passar através das camadas de densidades diferentes. A figura mostra camadas estratificadas com densidades diferentes, implicando em refrações descontínuas. Na realidade a densidade varia continuamente e a trajetória do feixe de ondas é uma curva.

Figura 2.12 – Refração de um feixe de ondas.

Figura 2.11 – A Refração da onda eletromagnética na ionosfera.

Camada 3 Camada 2 Camada 1

parte da onda é bloqueada e parte contorna o obstáculo. Ainda, quanto menor a freqüência, mais pronunciado é o envolvimento do obstáculo. A própria Terra pode se constituir num obstáculo a ser contornado, devido à sua curvatura. Esse fenômeno é muito importante na propagação das ondas terrestres, que são de freqüência bem mais baixa do que a de microondas. A figura 2.14 ilustra a difração de um feixe de microondas na superfície da Terra.

O fenômeno da difração é muito utilizado para links em microondas além do horizonte, são escolhidas determinadas frequências, onde é acentuado o efeito do contorno do obstáculo, resultando no encaminhamento da onda à antena receptora. A figura 2. ilustra o fenômeno da difração para duas freqüências, considerando duas ondas de freqüências diferentes, sendo f 2 > f 1.

Superfície da Terra.

Figura 2.14 – Difração na superfície da Terra.

Área de “sombra”.

Figura 2.15 – Difração em obstáculos.

2.6.3 – Reflexão

A onda eletromagnética, como no caso da onda luminosa, também pode sofrer reflexão em superfícies relativamente planas, tais como o solo regular, mares, lagos e edifícios, como mostra a figura 2.. A intensidade com que a onda é refletida é definida pelo grau de regularidade da superfície refletora, bem como pelo ângulo de incidência sobre a mesma. A relação entre as intensidades (amplitudes) das ondas refletidas e das ondas incidentes é avaliada segundo um parâmetro chamado de coeficiente de reflexão , e varia de 0 (efeito nulo da reflexão) até 1 (condição de reflexão total).

Ei

α = Er (2.3)

onde: α é o coeficiente de reflexão, Er é a intensidade da onda refletida e Ei é a intensidade

da onda incidente.

Figura 2. 16 – Reflexão da luz da luz ao incidir em uma superfície lisa.

A figura 2.17 ilustra a reflexão em uma superfície irregular, percebe-se claramente que a reflexão é difusa, ou seja, há um espalhamento da onda refletida em várias direções.

Figura 2.17 – Reflexão em terreno irregular.

Normal

αi αr

Onda incidente^ Onda refletida

ar água

Analisando-se agora a reflexão da onda, como mostra a figura 2.20 , observa-se que a frente de onda incidente tem a sua fase invertida quando se reflete. Isto se verifica, devido ao fato que o campo elétrico horizontal e o campo magnético vertical devem se anular na superfície refletora, sendo necessário para tal que os campos refletidos tenham fase inversa aos incidentes.

Figura 2.20 – Inversão de fase na reflexão. A reflexão do feixe de ondas pode vir a causar problemas na recepção do sinal, como mostra a figura 2.21. As frentes de onda direta e refletida são defasadas, sendo que essa defasagem varia com o percurso da onda refletida. No caso da componente refletida atingir o solo com um pequeno ângulo de incidência a diferença de percursos será pequena, podendo então haver uma atenuação muito forte ou cancelamento do sinal recebido, como resultado da composição das duas ondas, como mostra a figura 2.22. Usualmente procura- se diminuir os efeitos da reflexão, ou pelo aumento das alturas das antenas ou através do bloqueio do feixe refletido em obstáculos naturais do percurso, como ilustra a figura 2..

Figura 2.22 – Bloqueio do feixe refletido.

A tabela 2.2 mostra a distribuição do espectro de freqüências com os respectivos comprimentos de ondas, siglas e aplicações principais.

Onda refletida

Onda direta

Figura 2.21 – Interferência da onda refletida.

Feixe direto

Feixe refletido

Tabela 2.2 – Espectro de Freqüências.

Comprimento de onda

Freqüência Modo de Propagação usual Alcance Aplicações principais Quilométricas LF e VLF Ondas Longas

10 KHZ a 500 KHz

Em dutos entre o solo e a ionosfera, vinculada ao solo difratando-se

Centenas de Km

Comunicações marítimas Hectométricas 1.1.1.1 MF Ondas Médias

500 KHZ a 3 MHZ

De dia vinculada ao solo e à noite por reflexão ionosférica

Até 500 Km

Rádiodifusão comercial Decamétricas 1.1.1.2 HF Ondas Curtas

3 MHZ a 30 MHZ

Por reflexão ionosférica principalmente à noite

Milhares de Km

Rádiodifusão comercial e comunicações ponto a ponto. Métricas 1.1.1.3 VHF

30 MHZ a 300 MHZ

Direta até o horizonte e além por espalhamento e por cabos Até 400 Km

Comunicação FM e TV Decimétricas 1.1.1.4 UHF

300 MHZ a 3 GHZ

Direta até o horizonte e além por espalhamento e por cabos

Até 400 Km por espalhamento

Comunicação FM e TV Centimétricas Microondas EHF, SHF

3 GHZ a 30 GHZ

Direta até o horizonte e além por guia de ondas e satélites

Por satélites sem limites

Comunicação Rádioastronomia

Milimétricas

30 GHZ a 300 GHZ

Direta e em guia de ondas Em pesquisa Comunicação Rádioastronomia Micrométricas ou óticas 0,1 a^ μ m 1 mm

Fibra ótica

Em pesquisa Comunicação Faixa amplíssima

3 – Propagação em Espaço Livre

Quando um OEM se propaga em visada (linha reta) não ocorrendo refração, reflexão ou difração, a única atenuação sofrida é a geométrica , porque a energia irradiada espalha-se por esferas cada vez maiores. Assim, percorrida uma distância r , a potência total ( PT ) do

transmissor estará espalhada sobre a superfície esférica 4 π r^2 , com ilustra a figura 3.1. A

intensidade de potência da onda, em qualquer ponto ao redor da esfera, será:

4 r^2

P P P P PT

x =^ y = z = ISO^ = π (3.1)

Figura 3.1 – Esfera representando a propagação da OEM****.

z

y x r PT^ r

r