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este material de concreto protendido.
Tipologia: Transcrições
1 / 100
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FACULDADE DE ENGENHARIA
NOTAS DE AULA
(wwwp.feb.unesp.br/pbastos)
Bauru/SP
Mar/
APRESENTAÇÃO
Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina Concreto
Protendido, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da Universidade Estadual
Paulista – UNESP, Campus de Bauru/SP.
O texto apresentado está de acordo com as prescrições contidas na norma NBR
6118/2014 (“ Projeto de estruturas de concreto – Procedimento ”), para o projeto e
dimensionamento de elementos em Concreto Armado e Protendido.
A apostila apresenta o estudo inicial de temas de Concreto Protendido. A bibliografia
indicada deve ser consultada para aprofundar o aprendizado, bem como os textos apresentados
na página da disciplina na internet:
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/pag_protendido.htm
O autor agradece a Tiago Duarte de Mattos, pela confecção dos desenhos.
Críticas e sugestões serão bem-vindas.
1
O concreto é um material resistente às tensões de compressão, mas sua resistência à tração
varia de 8 a 15 % da resistência à compressão. O Concreto Protendido surgiu como uma evolução
do Concreto Armado, com a ideia básica de aplicar tensões prévias de compressão, na região da
seção transversal da peça, que será tracionada posteriormente pela ação do carregamento externo
aplicado na peça. Desse modo, as tensões de tração finais são diminuídas pelas tensões de
compressão pré-aplicadas na peça (protensão). Assim, pretende-se diminuir os efeitos da baixa
resistência do concreto à tração.
Sob flexão, o concreto desenvolve fissuras, ainda em estágios iniciais de carregamento, e
para reduzir ou impedir tais fissuras, uma força de compressão concêntrica ou excêntrica pode ser
imposta na direção longitudinal do elemento, que age eliminando ou reduzindo as tensões de
tração nas seções críticas do meio do vão e dos apoios, elevando a capacidade das seções à flexão,
à força cortante e à torção. As seções podem atuar elasticamente e a capacidade “total” do
concreto à compressão pode ser eficientemente utilizada, em toda a altura da seção, a todas as
ações aplicadas.
Estudo complementar: ler e-book de Hanai (2002), item 1.2 – A protensão aplicada ao
concreto, p.3 a 11.
Definição: uma peça é considerada de Concreto Protendido quando é submetida à ação de
forças especiais e permanentemente aplicadas, chamadas forças de protensão, e quando a peça é
submetida à ação simultânea dessas forças, das cargas permanentes e variáveis, o concreto não
seja solicitado à tração ou só o seja dentro dos limites permitidos.
Definições da NBR 6118 (itens 3.1.4 e 3.1.6):
Elementos de Concreto Protendido: aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão, com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura, bem como propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado-limite último (ELU). Armadura ativa (de protensão): armadura constituída por barras, fios isolados ou cordoalhas, destinada à produção de forças de protensão, isto é, na qual se aplica um pré-alongamento inicial.
Exemplo (Figura 1 ), onde M é o momento fletor solicitante e P a força de protensão:
P Ap P
Viga
t,m
c,m
c,p
t,p
c
P M M+P
0
Figura 1 – Tensões normais numa viga protendida.
Na fibra inferior de uma viga protendida, sob momento fletor positivo, pode resultar
tensão nula, tensão de compressão ou de tração.
Atividade complementar: ler e-book de Hanai (2002): “Os dez mandamentos do engenheiro
de C.P.”, p.i, ii, e o item 1.1 – O que se entende por protensão? (p.1 a 3).
3
Figura 5 - Pavimentos de edifício em laje maciça protendida.
Figura 6 – Lajes pré-moldadas protendidas.
Figura 7 – Seção duplo T em Concreto Protendido pré-moldado.
3. CONCRETO PROTENDIDO x CONCRETO ARMADO 1. Concreto Protendido utiliza concretos e aços de alta resistência (1900 e até 2100 MPa e
concretos de elevadas resistências, como 85 MPa);
esteticamente mais bonitos;
4
cabos próximos aos apoios e a pré-compressão que reduz as tensões de tração diagonais);
Estudo complementar: “Concreto Protendido”, catálogo da empresa Rudloff.
Laje simplesmente apoiada, h = 30,5 cm, d = ds = 25,4 cm, fck = 48 MPa (fcd = 34,5 MPa),
fp,ef = 1.104 MPa, fyd = 435 MPa, fc,máx = 13,8 MPa (tensão máxima à compressão permitida no
concreto), L = 9,14 m, concr = 16,76 kN/m
3 (concreto leve), ação variável 5,11 kN/m
2 .
A laje será calculada tomando-se uma faixa igual à altura (b = 30,5 cm - Figura 8 ), ao
invés de um metro, de modo que as quantidades de armadura que serão calculadas são relativas à
largura b da laje.
30,
30,5cm
= 25, d
s
Figura 8 – Dimensões (cm) da seção transversal da laje.
Carga permanente e momento fletor (Mg) na faixa b = 30,5 cm:
gpp = 16,76. 0,305. 0,305 = 1,56 kN/m
2
g ^ kN.m = 1.628 kN.cm
Tensões normais no topo e na base da seção (não fissurada):
bh
2 2
g kN/cm 2 = 3,45 MPa
Carga variável e momento fletor (Mq) na faixa b = 30,5 cm:
q = 5,11. 0,305 = 1,56 kN/m
Mq Mg 1.628 kN.cm e σg = σq = σ = ± 3,45 MPa
São apresentados a seguir diversos casos possíveis para o dimensionamento da laje.
1) Laje não-armada
A tensão final máxima de 6,9 MPa, de compressão na borda superior e de tração na borda
inferior, é menor que a tensão máxima de compressão permitida (fc,máx = 13,8 MPa), porém, é
maior que a resistência à tração na flexão máxima do concreto (módulo de ruptura), o que faz a
laje fissurar e romper.
6
=
P CG P
(P)
g q
( g) ( (^) q)
Figura 11 – Tensões normais (MPa) na laje com protensão axial.
Força de protensão:
P = P. Ac = ( 0,69) 30,5. 30,5 = 641,9 kN 64 tf
Área da armadura de protensão:
f
p, ef
p ^ cm
2
A força de protensão (P) aumentou a tensão de compressão na borda superior para 13,
MPa, igual à tensão máxima permitida (fc,máx = 13,8 MPa). Uma posição mais conveniente para a
força de protensão pode diminuir esta tensão resultante.
4) Laje em Concreto Protendido: protensão excêntrica
Assumindo a força de protensão no limite do núcleo central de inércia (h/6 para seção
retangular).
Considerando que a tensão na face inferior da laje deve ser nula, a força de protensão
deverá causar uma tensão de compressão de 6,9 MPa na face inferior. A força de protensão,
portanto, deve ser:
320 , 9 2
2 p base c
kN 32 tf
Área da armadura de protensão:
f
p, ef
p ^ cm
2
7
=
P P
(P)
h 6 =^
30, 6 = 5,08 cm
g q
( g q)
Figura 12 – Tensões normais (MPa) na laje com protensão excêntrica, com P posicionada no limite do
núcleo central de inércia.
A armadura de protensão é metade da armadura do caso anterior. O resultado mostra a
grande importância da posição de aplicação da força de protensão. A força de protensão
excêntrica diminuiu a tensão final na borda superior para 6,9 MPa, menor que fc,máx.
5) Laje em Concreto Protendido: máxima excentricidade da força de protensão
A tensão na base devida à força de protensão excêntrica é:
h
6 e 1 A
bh
P.e
c
2 c
Pbase
=
P P
(P)
2,
emáx= 10,16 cm
5,
g q
( g q)
Figura 13 – Tensões normais (MPa) na laje com excentricidade máxima da força de protensão.
9
No mundo:
Protendido. Inventou métodos construtivos, equipamentos, aços e concretos especiais;
sucessivos.
No Brasil:
São dois os processos principais aplicados na protensão de uma peça: com pré-tração e
com pós-tração.
1
No processo de pré-tensão o aço de protensão é fixado em uma das extremidades da pista
de protensão
2 , e na outra extremidade
3 um cilindro hidráulico estira (traciona) o aço, nele
aplicando uma tensão de tração pouco menor que a tensão correspondente ao limite elástico.
4 Em
seguida, o concreto é lançado na fôrma, envolve e adere ao aço de protensão pré-estirado. Após o
endurecimento e decorrido o tempo necessário para o concreto adquirir resistência, o aço de
protensão é solto (relaxado) das ancoragens 5 e, como o aço tende elasticamente a voltar à
deformação inicial (nula), ele aplica uma força
6 que comprime o concreto de parte ou de toda a
seção transversal da peça. Esse processo de aplicação da protensão é geralmente utilizado na
produção intensiva de grandes quantidades de peças, geralmente em pistas de protensão. A cura
úmida a vapor é comum, a fim de permitir a transferência da força de protensão em até 24 horas.
cilindro hidráulico ("macaco")
armadura de protensão
fôrma da peça
pista de protensão
bloco de reação
ancoragem passiva
Figura 14 – Esquema simplificado de pista de protensão, para fabricação de peças
protendidas com pré-tração.
(^1) Ler item 1.2 Tipos de concreto protendido quanto à aderência e execução , do livro de CARVALHO, R.C. Estruturas em
Concreto Protendido – Pré-tração, Pós-tensão, Cálculo e Detalhamento. São Paulo, Editora Pini, 2012, 431p. (^2) Chamada ancoragem passiva, onde os fios ou cordoalhas da armadura de protensão são fixados (presos). (^3) Chamada ancoragem ativa, onde os fios ou cordoalhas são estirados, e depois fixados nos dispositivos da ancoragem. 4 Os valores desta tensão a ser aplicada constam da NBR 6118. (^5) O relaxamento também pode ser feito cortando os fios ou cordoalhas da armadura de protensão, individualmente. 6 Chamada força de protensão.
10
A transferência da força de protensão da armadura para a peça ocorre devido à aderência
entre o concreto e a armadura, sendo este processo também chamado “concreto protendido com
aderência inicial”.
Devido à baixa idade do concreto, encurtamentos elásticos e fluência (deformação lenta)
tendem a atingir valores elevados, com consequente redução do alongamento da armadura de
protensão, ou seja, ocorre uma relativamente elevada “perda de protensão”.
Na Figura 15 até a Figura 22 são ilustradas pistas de protensão em fábricas.
Figura 15 – Pista de protensão para fabricação de laje alveolar, mostrando na parte inferior os
dispositivos metálicos da ancoragem passiva (Fábrica SENDI de Pré-moldados).
Figura 16 – Dispositivos metálicos da ancoragem passiva, mostrando a fixação das cordoalhas por meio
de cunhas inseridas em peças porta-cunhas (Fábrica de pré-moldados SENDI).
12
Figura 20 - Pista de protensão para fabricação de viga protendida (PREMONTT Pré-moldados).
Figura 21 - Pista de protensão em fábrica de dormente ferroviário de concreto.
Figura 22 - Pista de protensão em fábrica de dormente ferroviário de concreto.
13
No processo de pós-tensão primeiramente é fabricada a peça de concreto, contendo dutos
(bainhas 7 ) ao longo do seu comprimento, como mostrado na Figura 23. Posteriormente as bainhas
são preenchidas com o aço de protensão (geralmente cordoalhas), de uma extremidade a outra da
peça. Quando o concreto apresenta a resistência suficiente ou necessária, a armadura de protensão,
fixada em uma das extremidades da peça (ancoragem passiva), é estirada (tracionada) pelo
cilindro hidráulico que está na outra extremidade (ancoragem ativa), apoiado na própria peça. 8
Terminada a operação de estiramento, a força no cilindro hidráulico é relaxada, a armadura tende
a voltar à deformação inicial (nula), escorrega alguns poucos milímetros e desse modo fixa as
partes da cunha de aço dentro do furo porta-cunha, existente na placa de aço de ancoragem. Desse
modo, a armadura (fixada nas duas extremidades) aplica a chamada força de protensão , que
comprime a peça, a partir de suas extremidades. Na sequência, geralmente a bainha é totalmente
preenchida com uma calda (nata) de cimento, para, após o endurecimento, proporcionar aderência
do aço de protensão com o concreto da peça. Neste caso tem-se a protensão com pós-tensão com
aderência. Quando a bainha não é preenchida com nata de cimento, tem-se a pós-tensão sem
aderência.
9
A Figura 24 , Figura 25 e Figura 26 mostram também esquematicamente a aplicação da
pós-tensão com aderência, onde a ancoragem passiva ocorre pelo laço das cordoalhas inseridas no
concreto.
10 A Figura 27 até a Figura 34 mostram uma viga construída segundo o processo de pós-
tensão com aderência.
a) Peça concretada duto vazado
Ap
Ap
b) Estiramento da armadura de protenção
c) Armadura ancorada e dutos preenchidos com nata de cimento
Figura 23 – Esquema simplificado de fabricação de peça protendida com pós-tração.
(^7) Bainha : é um tubo geralmente metálico e corrugado onde é inserido o aço de protensão o qual pode se movimentar durante a
operação de protensão. Posteriormente pode ser preenchido com nata de cimento para criar aderência entre o aço e o concreto da
peça. 8 Muitas vezes a protensão é aplicada com o posicionamento de dois cilindros hidráulicos, um em cada extremidade da peça, que
tracionam simultaneamente a armadura de protensão, e neste caso, as duas ancoragens são chamadas ativas. A ancoragem é
chamada passiva quando nela não é feita a operação de estiramento. 9 A pós-tensão com aderência proporciona peças mais seguras (o concreto da peça trabalha em conjunto com a armadura, que tem
maior proteção em caso de incêndio, etc.) que aquelas sem aderência, além da nata de cimento proteger a armadura contra
possíveis agentes agressivos que possam alcançar a bainha. (^10) Existem vários tipos de dispositivos de ancoragem, porém, o mais comum é aquele com placa de aço com furos cônicos e
cunhas inseridas nesses furos. A forma de ancoragem passiva, mostrada no lado direito da peça da Figura 24 , é uma opção.
15
Figura 27 – Viga protendida de seção I para superestrutura
de viaduto em rodovia.
Figura 28 – Ancoragens ativas da Rudloff em uma extremidade da viga.
Figura 29 – Detalhe das cordoalhas na bainha metálica, junto à placa de ancoragem na extremidade da viga.
Figura 30 – Placas de aço da ancoragem ativa (Rudloff), mostrando as cunhas
tripartidas já inseridas dentro dos furos
cônicos da placa.
16
Figura 31 – Cilindro hidráulico posicionado para
estiramento das cordoalhas.
Figura 32 – Aplicação da protensão pelo
conjunto cilindro e bomba hidráulica.
Figura 33 – Aferição do alongamento ocorrido na
armadura de protensão após iniciado o
estiramento.
Figura 34 – Equipamentos para injeção de nata de
cimento nas bainhas.
No caso de não ser injetada nata de cimento no interior da bainha metálica, existirá a pós-
tensão sem aderência. Neste caso, geralmente usa-se a cordoalha engraxada como armadura de
protensão, de uso cada vez mais comum no Brasil (Figura 35 ). A cordoalha engraxada está
mostrada da Figura 35 até a Figura 40.
