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1. SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO
1.1.– INTRODUÇÃO
Nos dias atuais, é de suma importância para as concessionárias de energia elétrica aumentar a disponibilidade de seus ativos (equipamentos) em função do novo modelo do setor elétrico. Tanto empresas geradoras, transmissoras e distribuidoras devem evitar desligamentos de forma a evitar multas e perda de receita de forma a manterem-se competitivas. A confiabilidade de um equipamento elétrico está intimamente ligada à vida útil do seu sistema de isolamento, que pode ser um gás (SF (^6) ou ar), o vácuo, um líquido (óleo) ou um sólido (papel, polímeros, vidro, etc.), ou ainda uma combinação destes meios (papel e óleo). Estresses de tensão podem causar danos permanentes à isolação dos equipamentos elétricos afetando a continuidade do serviço. A operação de um sistema de potência submete o sistema de isolação dos equipamentos que o compõe a estresses que vão desde a tensão de operação contínua do equipamento até sobre tensões. Assim são realizados estudos de sobretensão para determinar os valores aos quais os equipamentos de um sistema de potência estão submetidos para que se possa especificá-los corretamente de forma a que possam suportá-los e também para dimensionar as proteções contra estas sobre tensões. As sobretensões podem ser classificadas em dois grupos: sobretensões externas produzidas por descargas atmosférica, divididas em diretas e induzidas e sobre tensões internas, produzidas por chaveamento de cargas capacitivas ou eletromagnéticas e por ondas viajantes originadas pela energização de linhas de transmissão, são conhecidas como sobre tensões de manobra. Além destas, consideram-se ainda como sobre tensões de manobra aquelas produzidas por rejeição de carga e a que se faz sentir nas fases “sãs” quando da ocorrência de um curto-circuito monofásico. As sobre tensões de manobra são surtos temporários altamente amortecidos [1,2]. Como a magnitude das sobre tensões provenientes de descargas atmosféricas independe do projeto da linha e a magnitude das sobre tensões de manobra aumenta com o aumento da tensão de operação, chega-se a um ponto onde o fator dominante no projeto de isolação de sistemas de isolação é a sobretensão de manobra. Assim, no Brasil, para sistemas com tensão de operação de até 230 kV a isolação pode ser projetada para suportar primariamente surtos atmosféricos, para tensões de operação
acima de 345 kV somente devem ser consideradas no projeto de sistemas de isolação as sobre tensões de manobra [5,6]. No exterior alguns autores consideram 300 kV o limite para projetos de isolação baseados em descargas atmosféricas, de 300 kV a 765 kV usam-se ambos os tipos de sobretensão e para sistemas de ultra alta tensão (> 765 kV), somente as sobre tensões de manobra são levadas em consideração no projeto de sistemas de isolação [1,2,3]. Para se entender as sobre tensões, é importante um conhecimento básico de sua origem e propagação através do sistema de potência. Neste capítulo pretende-se fazer um breve sumário sobre estes tópicos.
1.2.- Sobretensões de Origem Atmosférica
As sobre tensões de origem atmosféricas são causadas pela incidência de descargas atmosféricas sobre ou nas proximidades de linhas de transmissão ou subestações. A incidência de raios em subestações é mais rara, pois estas são normalmente protegidas por mastros com cabos pára-raios que impedem a incidência de raios sobre os equipamentos da subestação e sua pequena área de exposição [5]. Já as linhas de transmissão são mais vulneráveis a incidência de descargas atmosféricas em função de sua distribuição geográfica extensa e serem muitas vezes os pontos mais altos das regiões por onde passam.
Entretanto o conhecimento das características das sobre tensões é importante não só para proteger as linhas de transmissão como também os equipamentos elétricos associados a estas linhas. Quando a descarga atmosférica atinge a linha, seja em seus cabos guarda ou em uma de suas fases, este surto viaja pela linha e dependendo da distância a subestação pode chegar aos equipamentos instalados nestas e causar sérios danos. Além disto podem causar o desligamento da linha pela ocorrência de “flashover” ou “Backflashover” em isoladores. Como visto na introdução a importância do estudo das sobre tensões atmosféricas relaciona-se com a tensão de operação da instalação. Para valores de tensão de operação até 230 kV é fator predominante o valor das sobre tensões atmosféricas e de345 kV para cima usa-se somente o valor das sobre tensões de manobra. A seguir descreve-se o mecanismo da descarga atmosférica. O processo de formação de carga nas nuvens está bem descrito na referência [1].
1.1. – Mecanismo da Descarga Atmosférica
Figura 1.1 – Processo inicial de uma descarga atmosférica. (a) descarga piloto deixando o centro de cargas na nuvem. (b) descarga piloto chegando ao solo e aumentando a concentração de cargas em um determinado ponto. A descarga piloto continua a propagar-se em direção ao solo e a medida que se aproxima deste vai ocorrendo uma concentração de cargas positivas e tornando o campo elétrico entre a descarga piloto e solo cada vez maior, dando origem a descargas pontuais a partir de objetos altos aterrados tais como: árvores, prédios, torres de telecomunicação e de transmissão, etc., até que a concentração de cargas positivas em um ponto alto aterrada seja suficiente para dar origem a um fluxo de cargas positivas na
direção da descarga piloto. Quando as cargas positivas em ascensão encontram a descarga piloto, forma-se a descarga de retorno ou principal que viaja do solo para a nuvem a uma velocidade aproximada de 50 x 10^6 m/s através do canal ionizado previamente estabelecido. [2]. A corrente da descarga de retorno tem uma grande luminosidade e varia de alguns kA até 250 kA e a temperatura no canal fica na faixa de 15.000°C a 20.000°C, sendo responsável pelos efeitos destrutivos do raio. Pode acontecer também de a descarga de retorno atingir a terra sem que seja iniciado o movimento de cargas positivas ascendente. À medida que o centro de cargas que originou a descarga vai ficando descarregado, seu potencial reduz-se, estabelecendo-se um elevado gradiente de potencial entre este e outros centros de carga na nuvem, dando origem a um canal ligando estas regiões ao caminho ionizado criado pela primeira descarga e um novo raio origina-se entre a nuvem e a terra, seguindo um caminho reto e bem mais veloz que a descarga piloto. Depois de atingir a terra, uma nova corrente de retorno é estabelecida e processo repete-se até que a nuvem seja totalmente descarregada [5]. A Figura 1.2 ilustra o processo de formação da corrente de retorno e a formação de uma descarga subseqüente.
Figura 1.2 – Processo de formação da corrente de retorno e formação de descarga subseqüente. Grande parte das descargas atmosféricas ocorre na própria nuvem ou entre nuvens. A relação entre descargas que ocorrem entre nuvens e entre nuvem e terra é de 1,5 a 3 para regiões temperadas e de 3 a 6 nos climas tropicais. As descargas
As impedâncias de fonte dos canais de descarga não conhecidas de forma precisa, porém estima-se que estejam entre 1000 Ω a 3000 Ω. Os objetos de interesse para a engenharia elétrica, nomeadamente as linhas de transmissão, tem impedância de surto da ordem de 300 a 500 Ω, cabos pára-raios de 100 a 150 Ω, torres de 10 a 50 Ω. Então o valor de Z/Z 0 é da ordem de 0,1 e, portanto pode ser desprezado. Pode-se então aproximar a tensão desenvolvida sobre os equipamentos de interesse por: V=I (^) 0Z, onde I 0 é a corrente do raio e Z a impedância de surto do equipamento atingido.
Caso a descarga ocorra no diretamente sobre uma linha de transmissão desprotegida, a onda de corrente tentará se dividir em duas e viajar em ambas as direções da linha. Assim a impedância de surto efetiva será Z0/2. Considerando uma
descarga de 10000 A incidindo sobre a linha com impedância de surto de 400 Ω, o surto que viajará em ambas as direções da linha será de 2000 kV. Se a linha em questão tiver tensão de operação de 132 kV e usar cadeias de isoladores de vidro de 2500 mm de comprimento, ocorrerá um “flashover” através da cadeia de isoladores, pois a tensão de impulso máxima para um isolador deste tipo é 950 kV para uma onda com frente de 2μs. A Figura 1.4 ilustra a situação de uma descarga atmosférica incidindo sobre uma linha de transmissão ou cabo pára-raios.
Figura 1.4 – Descarga atmosférica incidindo sobre linha de transmissão desprotegida ou cabo pára-raios. 1.3. – Ondas Viajantes em Linhas de Transmissão Qualquer distúrbio em uma linha ou sistema tal qual a abertura ou fechamento repentino de uma linha, um curto-circuito, ou uma falta, resultam em uma sobretensão ou sobrecorrente naquele ponto. Este distúrbio propaga-se como uma onda viajante de alta freqüência para os terminais da linha. Quando se analisa fenômenos à freqüência industrial (60 Hz) a representação de linhas de transmissão por parâmetros concentrados atende satisfatoriamente, pois o comprimento da onda de 60 Hz é da ordem de 5000 km, bem maior que a maioria das linhas de transmissão usuais (consideradas curtas). Porém, quando parte-se para análise de fenômenos de alta freqüência como os surtos atmosféricos e de manobras, esta representação já não atende, pois há a necessidade de se levar em consideração o tempo que a onda leva para viajar do ponto onde se originou até os terminais da linha em questão [6]. Esta mesma consideração deve ser feita quando a análise for feita para linhas longas, ou seja, para linhas cujo comprimento físico é da ordem de grandeza do comprimento de onda (≥ 5000 km para 60 Hz), neste caso as linhas de transmissão devem ser consideradas a parâmetros distribuídos mesmo para as ondas a freqüência industrial. Uma boa explanação para este caso pode ser achada no capítulo 3 da referência [6].
Seja um trecho de linha de transmissão, a dois fios, representado pelo circuito da Figura 1.5. Neste verifica-se que a linha é formada por um conjunto de circuitos “PI” ligados em série com elementos elétricos R, C, L e G distribuídos.
Figura 1.5 – Circuito de linha de transmissão a parâmetros distribuídos.
O termo γ é conhecido como constante de propagação e as equações (1.7 – 1.10) são conhecidas como equações de onda ou equações de telégrafo. A constante de propagação pode ser reescrita como a seguir:
Então
Nas equações (1.12-1.16) tem-se que: ν é a velocidade de propagação da onda na linha de transmissão, α é a constante de atenuação, β é a constante de fase, Z a impedância característica da linha e Y a admitância característica da linha. As equações de onda são equações diferenciais de segunda ordem a coeficientes constantes e possuem solução da forma descrita a seguir.
Onde f 1 (t) e f2(t) são funções arbitrárias que satisfazem as condições de contorno.
1.4. – Atenuação e Distorção de Ondas Viajantes À medida que a onda propaga-se ao logo da linha ela sofre uma atenuação e uma distorção. A atenuação é uma diminuição no valor amplitude da onda à medida que ela viaja ao longo da linha. Já o alongamento ou a mudança na forma de onda são chamados de distorção. Quando se analisam surtos propagando através de vários vãos de linhas de transmissão para estudos de coordenação de isolamento de linhas de transmissão, deve-se levar em conta o efeito da atenuação e da distorção [5].
A atenuação é causada por perdas de energia na linha e a distorção deve-se a indutância e a capacitância da linha. Estas perdas podem ser devidas ao efeito pelicular, variações na resistência de aterramento, resistência de fuga e resistências de aterramento não uniformes. A indutância varia em função do efeito pelicular, efeito de proximidade, e do efeito da distribuição não uniforme de corrente e da proximidade das estruturas de aço das torres de transmissão. A capacitância da linha varia em função da variação da capacitância da isolação próxima a estruturas aterradas [1].
As perdas Joule surgem em função da dissipação de energia sobre a resistência da linha, como o surto atmosférico é uma onda de alta freqüência, ele tende a deslocar- se na periferia do condutor, ou seja, a corrente do surto fica confinada numa camada fina na superfície do condutor, este fenômeno é conhecido como efeito pelicular e é um dos fenômenos responsáveis pela atenuação e distorção do sinal. Porém a redução mais drástica dos surtos atmosféricos é causada pelo efeito corona [5]. O efeito corona é causado por descargas que ocorrem em na superfície do condutor quando a tensão da linha excede a tensão de início de corona. No caso dos surtos atmosféricos esta tensão é excedida e começam a surgir descargas corona na superfície do condutor, estas descargas provocam perdas de energia, reduzindo a amplitude do surto de tensão e causando o retardo na frente de onda. Um valor típico de distorção em surtos de tensão atmosférico é de 1μs para cada km percorrido. Assim quanto mais distante da subestação cair o raio, menor será sua amplitude quando chegar a ela. Isto é evidenciado pela Figura 1.6 onde se mostra como varia a frente de onda do surto em função da distância ao ponto de incidência da descarga atmosférica.
Se ocorre um aumento em termos elétrico do raio dos condutores e pára- raios, a capacitância mútua entre estes tende a crescer aumentando o coeficiente de acoplamento, provocando uma redução na tensão através da cadeia de isoladores. A redução na amplitude máxima do surto pode ser obtida considerando:
Outras fórmulas para cálculo de atenuação em linhas de transmissão são mostradas em [1]. Sugere-se que o leitor consulte estas referências.
1.5. – Reflexão e Transmissão de Ondas em Pontos de Transição
Quando um surto que se propaga através de uma linha e encontra uma terminação como um circuito aberto ou uma transição entre condutores diferentes como no caso da mudança de linha aérea para uma linha subterrânea ou de uma linha aérea para uma bucha de transformador, parte deste surto é refletida de volta ao terminal da fonte e parte é transmitida para o terminal da carga. A causa deste fenômeno é a mudança abrupta dos parâmetros da linha e devido a diferença entre as impedâncias características dos trechos ocorre um ajuste nos das ondas de corrente e tensão [1,6].
Considerando o sistema mostrado na Figura 1.7 ilustra um caso muito comum em entrada de subestações abrigadas onde se tem uma linha aérea, formada por cabos de alumínio nus, com uma transição para uma linha subterrânea formada por cabos isolados de cobre. Na figura a direção positiva de x é da esquerda para direita e a junção entre a linha aérea e a subterrânea está localizada em x 0.
(1.22)
Figura 1.7 – Linha de transmissão terminada em um cabo subterrâneo.
Supondo que a linha não tem perdas, as impedâncias características dos cabos nus e isolado serão:
(1.23)(1.24)
e dos valores das ondas de tensão e corrente nos pontos de interesse e a partir deste resultado buscar soluções para proteção dos equipamentos.
1.6. Diagrama de Treliça
O diagrama de foi introduzido por Bewley e ajuda bastante no cálculo de ondas viajantes. Neste diagrama tem-se retratado o movimento das ondas refletidas e transmitidas e suas posições em cada instante podem ser obtidas. Os princípios observados nos diagramas de treliça são expostos a seguir:
a. Todas as ondas viajam no sentido do tempo; b. A posição da onda em cada instante é dada a partir da escala de tempo na esquerda do diagrama de treliça; c. O potencial total a qualquer instante é a superposição de todas as ondas que chegam naquele ponto até aquele instante de tempo, deslocada em posição uma da outra por intervalos de tempo iguais as diferenças de tempo de sua chegada; d. A atenuação é incluída de tal forma que a quantidade pela qual a onda é reduzida é levada em consideração; e. A história prévia da onda, se desejada, pode ser facilmente rastreada. Se o cálculo for realizado em um ponto onde as operações não podem ser diretamente colocadas no diagrama de treliça, os braços podem ser numerados e a quantidade pode ser tabulada e calculada.
A descrição acima foi retirada da referência [1]. A seguir mostra-se um exemplo de uma linha de transmissão aérea que alimenta uma subestação abrigada como mostrado nas Figuras 1.7 e 1.8. Nota-se que no sistema em estudo existe um ponto de transição entre a linha aérea e uma linha subterrânea evidenciado pelo ponto x 0 na Figura 1.7. A linha aérea é formada por condutores de alumínio nu com impedância característica de 400Ω, comprimento 3000 m. A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética nesta linha é de 300.000 km/s e o tempo de propagação da onda até a terminação é de 10μs. A linha subterrânea é formada por um cabo de cobre isolado de impedância característica 40Ω, comprimento de 100 m e a velocidade de propagação das ondas no cabo é de 100.000 km/s com tempo de viagem de 1μs para percorrer todo o cabo. Ao se energizar a linha o disjuntor DJ1 é fechado e um surto de tensão no valor da tensão de operação da linha (1 pu) começa a viajar pela linha aérea até encontrar o ponto de transição da linha aérea para a subterrânea (x 0 ). Aí parte da onda é refletida de volta para a fonte e outra continua em direção ao transformador de distribuição no fim da linha subterrânea.
Usando as equações (1.32) e (1.33) dos coeficientes de reflexão e transmissão, pode-se determinar o valor dos surtos refletido e transmitido.
Figura 1.8 – Diagrama detalhado da alimentação de uma subestação abrigada a partir de uma linha aérea.
Como o valor do surto tensão é 1 pu, usando as equações (1.28) e (1.30) para determinar o valor das ondas refletida e incidente, tem-se os valores V2L =-0,818 pu e V (^) 3C=0,182 pu para a onda transmitida para o interior da subestação. A onda transmitida propaga-se pelo cabo até chegar aos terminais do transformador a vazio e como este possui uma impedância característica muito superior à do cabo de alimentação, o surto transmitido ao incidir sobre ele reflete-se totalmente chegando a um valor de duas vezes o valor original, ou seja, 0,364 pu, que viaja de volta pelo cabo até encontrar a descontinuidade, dividindo-se novamente em onda refletida e transmitida. Este processo se repete até que os surtos tenham sido dissipados nas linhas devido às perdas vistas nas seções anteriores. Por serem fenômenos das ondas viajantes muito rápidos, a tensão da fonte pode ser considerada constante durante o processo de reflexão e refração dos surtos eletromagnéticos. Se traçar-se um gráfico com o tempo de propagação no eixo das ordenadas e a distância nas abcissas, tem-se o diagrama de treliça, que pode ser visto completo para o fenômeno mostrado no exemplo na Figura 1.9.
descontinuidade, ou seja, na transição de linha aérea para subterrânea, e Ufim é a tensão no transformador a vazio.
1.3.- Sobretensões de Manobra
À medida que se eleva a tensão de operação de um sistema de potência a preocupação com relação aos surtos presentes nas linhas de transmissão muda dos de origem atmosférica para os originados dentro do sistema, pois estes além de atingirem valores próximos daqueles originados por descargas atmosféricas, possuem duração mais longa, o que envolve um valor bem maior de energia presente no surto, aumentando assim a solicitação do isolamento [1]. Assim este tipo de sobretensão passa a ser um fator importante para o custo de uma linha de Extra Alta Tensão (EHV, 500< V < 765 kV) ou Ultra Alta Tensão (UHV, V>765 kV) devido o seu impacto no dimensionamento do isolamento de linhas e equipamentos de transmissão.
Este tipo de sobretensão tem origem em qualquer chaveamento de equipamentos de manobra ou variações bruscas na rede, tais como os curtos-circuitos. São fenômenos eletromagnéticos de característica transitória, podendo às vezes ser superpostos à tensão de freqüência industrial e sua probabilidade de ocorrência dependerá do número de manobras e de faltas no sistema de potência [4].
Segundo Naidu [1], as formas de onda dos surtos de manobra são diferentes umas das outras e podem ter origem em uma das causas a seguir:
i. Desenergização de linhas de transmissão, cabos, capacitores “shunt”, etc.; ii. Desconexão de transformadores e reatores; iii. Energização ou re-energização de linhas e cargas reativas; iv. Desligamento repentino de cargas; v. Curtos - circuitos e eliminação de faltas; vi. Fenômenos de ressonância como ferroressonância, arcos para terra, etc.
Formas de onda típicas de surtos de manobra são mostradas na Figura 1.10. A partir destas formas de onda, fica claro que estas sobretensões são irregulares (oscilatórios ou unipolar) e podem ser de alta freqüência ou na freqüência industrial e da ordem de 2,4 pu no caso da energização de um transformador, e de 1,4 a 2,0 pu durante a energização de linhas de transmissão.
Figura 1.10 – Formas de onda típicas de sobretensões de manobra.
1.4. – Coordenação de Isolamento
