Modelagem Estrutural e MEF Prof. Ronilson F. Souza
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FTOOL PARA INICIANTES
PROF. RONILSON FLÁVIO DE SOUZA
Engenheiro Civil
Especialista em Estruturas
MBA em Construção Civil
AGOSTO 2015
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Apostila Ftool Básico, Manuais, Projetos, Pesquisas de Engenharia Civil
Apostila sobre o software Ftool utilizado para a análise de estruturas.
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
2019
1 / 47
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FTOOL PARA INICIANTES
PROF. RONILSON FLÁVIO DE SOUZA
Engenheiro Civil
Especialista em Estruturas
MBA em Construção Civil
AGOSTO 2015
INTRODUÇÃO
ELEMENTOS FINITOS
Segundo a Wikipédia o método dos elementos finitos (MEF ou FEM em inglês) “é uma forma de resolução numérica de um sistema de equações diferenciais parciais”. Para nós, elementos finitos simplesmente será um método numérico para cálculo de estruturas. Podemos utiliza-lo para simples análises estruturais até complexas análises de transferência de calor ou mecânica de fluidos. Em particular, nosso interesse está voltado para a solução de problemas estruturais de edifícios reticulados, como pórticos no plano (2D) já que o FTool trabalha apenas no plano.
O Método dos Elementos Finitos - MEF surgiu em 1955, como a evolução da análise matricial de modelos de barras, motivado pela aparição do computador. Antes a teoria existia, porém, a solução esbarrava na complexidade de se resolver matrizes de elevada ordem numérica. Hoje em dia qualquer celular tem capacidade de processamento de programas de elementos finitos, o que popularizou os softwares de análise estrutural em todo mundo. A evolução dos computadores não necessariamente trouxe consigo a evolução dos usuários, pelo contrário, o que se vê na prática é que cada vez mais os engenheiros “projetistas” se automatizam com softwares que fazem quase tudo. Este é um caminho perigoso, utilizar um programa de cálculo sem saber o que está fazendo pode levar a erros estruturais de projetos que muitas vezes levam ao colapso da estrutura.
Neste curso trabalharemos com o programa FTool , que é um software acadêmico, criado pelo professor Luiz Fernando Martha da PUC do Rio de janeiro. O software é disponibilizado para download de graça na internet.
Pronto seu Ftool está pronto para trabalhar, salve o modelo com o nome que quiser. Calculando uma viga bi-apoiada de concreto armado Dados: fck 30MPa; Seção 20x50; Carga da laje 10kN/m; Carga da alvenaria 6kN/m Nota: O FTool não considera o peso das estruturas, sendo assim a carga distribuída deve levar em conta também o peso próprio da viga. Neste caso : 0,20x0,50x25 = 2,5kN/m, então a carga WELS = 10+6+2,5 = 18,5kN/m a) desenhando a viga: Basta clicar na ferramenta Insert member
e sair desenhando...
como nosso Grid está formatado de metro em metro é só contar sete espaços no Grid...
b) Colocando o vínculos de apoio Vamos colocar um vinculo móvel em X na extremidade direita e um fixo na esquerda. Acionar o comando Support conditions
Aparecerá na direita da tela uma caixa de ferramentas do comando:
como nosso vinculo da direita será livre na direção X, basta marcar no campo Displac as condições: em X "free"; em y "fix" e Rotation Z "free" Neste caso liberamos a rotação na ligação fixamos a translação em Y e liberamos a translação em X, criamos uma rótula com apoio móvel. para aplicar o comando basta clicar no ponto desejado do apoio e acionar o comando Apply suport conditions to selected nodes
Para o vínculo da esquerda basta alterar para "fix" a translação em X e repetir a sequencia de comandos.
Digite as dimensões (em milímetros) da seção da viga ( d altura e b largura)
Selecione a viga (que mudará de cor para vermelho) e para aplicar as propriedades no elemento basta acionar o comando Apply current section to selected members
d) O Ftool precisa saber de qual material é a viga, então: acione a ferramenta Material parameters
Da mesma forma que nos comandos anteriores o sistema abrira uma opção de criar seu próprio material
acione o comando Create new material parameters. Dê um nome a seu material, no nosso caso pode ser CONCRETO 30MPA, e em seguida selecione o tipo do material na caixa de opções, neste caso Concrete Isotropic
Observe que o sistema já colocou o módulo de elasticidade pra você, porem sabemos que este módulo não representa o valor real, pois para 30MPa o módulo secante é 26071MPa. Neste momento ainda não vamos trocar o valor do módulo, quando formos estudar a deformação trocamos. Aplique as propriedades do material ao elemento estrutural, utilizando o comando Apply current material to selected members , não se esqueça de selecionar a viga antes.
Chame a carga de W-ELS, e clique em Done
Observe que o sistema oferece duas opções de carga na direção QX (horizontal) e na direção QY (vertical) , como neste caso a carga distribuída é vertical ( gravitacional) utilizaremos somente a opção Qy. Então, digite a carga -18.5 no campo Qy, atenção para o sinal de "menos", pois a carga é direcionada de cima para baixo, em seguida selecione a viga e aplique a carga com o comando Apply uniform load to selected members
Observe que a fonte ficou muito pequena, basta aumentar a fonte com o comando Text Display Size , opção large.
Eis , então sua viga carregada...
A partir de agora basta avaliar os resultados com os comandos AXIAL FORCE: Força normal SHEAR FORCE: Força cortante BENDING MOMENT: Momento fletor DEFORMED CONFIGURATION: Deformação
f) Analisando resultados como se trata de uma viga submetida a flexão simples, não há força normal, analisaremos as cortantes os momentos e a deformação apenas.
Força cortante
o sistema retorna o diagrama de força cortante da viga Observe que ao clicar em qualquer ponto da viga o sistema fornece imediatamente o valor da cortante naquele ponto, no alto a esquerda mostra a informação da distância em relação ao apoio e o valor da cortante.
Estes dois recursos são muito importantes no dimensionamento de armaduras para concreto, pois auxiliam nas ancoragens e no posicionamento dos estribos para cortante máxima e mínima.
Deformação
Se nossa viga fosse de aço, não haveria problema algum, bastava clicar no comando deformed configuration que teríamos a flecha máxima em qualquer ponto da estrutura. Porém, sabemos que em concreto a rigidez é variável ao longo da viga e depende de uma série de fatores ( fck, armadura, fissuração, fluência e retração, entre outros). Como o sistema trabalha com o momento de inércia fixo, função apenas da geometria da seção, vamos alterar o módulo de elasticidade para um valor que multiplicado pelo momento de inércia a flexão dará uma rigidez equivalente próxima do valor de Branson (NBR 6118/2014 item 17.3.2.1.1). Aqui para efeito de simplificação utilizaremos 40% do módulo de elasticidade secante do concreto. retorne à ferramenta Material parameters e altere o E do concreto de 25000MPa para 10428MPa, que representa aproximadamente 40% do módulo secante de um concreto de 30MPa. Nota, não se esqueça de clicar em "Esc" para sair do modo de "análise dos resultados" e voltar ao modo de "edição". Em seguida selecione a viga e aplique o novo parâmetro. Salve o programa e "rode" utilizando o comando Deformed Configuration
O sistema mostrará a configuração deformada da viga, que neste caso sabemos que se trata de uma parábola perfeita.
Observe que o sistema não mostra a cota da deformação máxima no diagrama, somente quando se clica no ponto desejado é que, no alto a esquerda, temos o retorno dos valores de deformação em x Dx (horizontal) , deformação em y Dy (vertical) e rotação em radianos.
Você pode observar que a indicação está em mm e em formato científico, vamos parametrizar o programa para obter uma informação em cm. entre no menu Units & Numbers Formatting
Observe que nesta janela você pode alterar todos os parâmetros de unidades de medida do sistema:
DMF
DFC
Deformação
Se você quiser saber as reações de apoio, basta acessar o menu Display e selecionar Reaction Values
PERFUMARIAS...
Você pode cotar seu modelo, utilizando a ferramenta Insert Dimension Line
Clique na ferramenta e cote da mesma forma que no AutoCad, selecionando os pontos que quer medir.
AUMENTANDO A DIFICULDADE
Vamos agora transformar nosso modelo em um pórtico rígido de estrutura metálica. As dimensões das vigas serão as mesmas, porém, o perfil será o W200x15, os pilares serão de 4m com perfil W150x13 com a base engastada, a carga continuará a mesma, porém, vamos adicionar no meio do vão de 5m uma carga concentrada de 10kN.
a) Desenhar os pilares (com a base engastada) i) retirar todos os vínculos da viga Entre na ferramenta Support Conditions , libere todas as translações e rotações ( "free" pra tudo) e aplique nos três apoios. ii) Desenhe os pilares no lugar de cada apoio.
no campo específico digite as dimensões de cada elemento do perfil W200x
Selecione cada viga e aplique as propriedades. NOTA: Observe que as propriedades são dadas em mm, entre na janela Units & Numbers Formatting e altere as propriedades section area e section inertia para cm^2 e cm^4 com formatos x.xx ( duas casas decimais)
Faça o mesmo com o perfil dos pilares W150x13. NOTA: Observe que o perfil pode ser rotacionado, trabalhando com a maior ou menor inércia, através do comando Rotate left ou Rotate Right
Observe que ao rotacionar o perfil a rigidez dele no plano se altera, no nosso caso vamos manter o pilar com a maior rigidez no plano do modelo.
c) Agora temos que criar o material AÇO
i) Acione a ferramenta Material parameters ii) acione o comando Create new material parameters. Dê um nome a seu material, no nosso caso pode ser AÇO ASTM, e em seguida selecione o tipo do material na caixa de opções, neste caso Steel isotropic
iii) Altere o módulo de elasticidade para 200000MPa. Selecione todos os elementos do pórtico e aplique a propriedade.
NOTA: Você alterou os parâmetros porém, não tem certeza que foram realmente alterados, então, basta clicar no elemento com o botão DIREITO do mouse que o sistema mostra a direita em uma janela as propriedades do elemento.
No caso da VIGA...