Limites
Noção intuitiva de limite
Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela
sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e
calcular o valor correspondente de y:
x y = 2x + 1
1,5 4
1,3 3,6
1,1 3,2
1,05 3,1
1,02 3,04
1,01 3,02
x y = 2x + 1
0,5 2
0,7 2,4
0,9 2,8
0,95 2,9
0,98 2,96
0,99 2,98
Notamos que à medida que x se aproxima de 1, y se aproxima de 3, ou seja, quando x tende
para 1 (x 1), y tende para 3 (y 3), ou seja:
Observamos que quando x tende para 1, y tende para 3 e o limite da função é 3.
Esse é o estudo do comportamento de f(x) quando x tende para 1 (x 1). Nem é preciso
que x assuma o valor 1. Se f(x) tende para 3 (f(x) 3), dizemos que o limite de f(x)
quando x 1 é 3, embora possam ocorrer casos em que para x = 1 o valor de f(x) não seja
3. De forma geral, escrevemos:
se, quando x se aproxima de a (x a), f(x) se aproxima de b (f(x)b).
Exemplo:
