Derivadas II
1 - Vimos na apostila (derivadas I) anterior, que a derivada de uma função y = f(x)
no ponto x = x0 pode ser determinada, calculando-se o limite seguinte:
Onde:
A rigor, para o cálculo da derivada de uma função, teremos que calcular o limite
acima, para cada função dada. É entretanto, de bom alvitre, conhecer de memória
as derivadas das principais funções. Não estamos aqui, a fazer a apologia do
"decoreba" , termo vulgarmente utilizado para a necessidade de memorização de
uma fórmula. Achamos entretanto, que, por aspectos de praticidade, o
conhecimento das fórmulas de derivação de funções, seja de extrema importância,
sem, entretanto, eliminar a necessidade de saber
deduzi-las, quando necessário.
Assim, lembrando que a derivada de uma função y = f(x) pode ser indicada pelos
símbolos
y ' , f ' (x) ou dy/dx , apresentaremos a seguir, uma tabela contendo as derivadas
de algumas das principais funções elementares, restringindo nesta primeira
abordagem, a oito funções elementares básicas, além das derivadas da soma,
produto e quociente de duas funções.
FUNÇÃO DERIVADA
y = k , k = constante y ' = 0
y = k.x y ' = k
y = x y' = 1
y = xny ' = n.x n - 1
y = a x , 1 a > 0 y ' = a x . ln a
y = e xy ' = e x
y = sen(x) y ' = cos(x)
