Baixe Exercícios de Física: Trabalho de uma Força Constante e outras Esquemas em PDF para Física para Ensino Médio, somente na Docsity!
ESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA C/PE DA CALHETA
Física e Química A – 10 .º Ano
Ficha de trabalho de iniciação F1.1 – n.º 2
Nome: ____________________________________________________________ N.º: _____ Turma: _____
Unidade 1: Energia e sua conservação. / 1.1. Energia e movimentos.
1.1.3. Transferências de energia por ação de forças. Trabalho de uma força constante.
1.1.4. Trabalho do peso.
1.1.5. Teorema da Energia Cinética.
1. Nas situações seguintes, indique, justificando, se a força realiza trabalho.
Força com que halterofilista segura os seus halteres.
Não. Porque a força não desloca os halteres.
1.2. Força que a Terra exerce sobre a Lua quando esta gira em torno do nosso planeta.
Não. Porque a força exercida pela Terra sobre a Lua e o deslocamento do ponto onde é
aplicada a força formam um ângulo de 90º (são perpendiculares).
Quando empurramos uma parede, exercemos
uma força sobre ela. Transferimos energia para
a parede por ação dessa força? Justifique.
Não. Porque a força não desloca a parede, logo não realiza trabalho (não se transfere energia).
Um bloco desloca-se 60 cm sobre uma superfície horizontal
sob a ação de uma força 𝐹
de 100 N. A força de atrito tem 50 N
de intensidade, Considere o bloco redutível ao seu centro de
massa.
3.1. Indique as restantes forças que se exercem no bloco,
identificando os corpos que as exercem.
As restantes forças são: 𝑁
- força de reação normal exercida pelo chão e o peso 𝑃
do bloco, força exercida pela Terra.
3.2. Determine o trabalho de cada força
𝑃
⃗⃗
| cos 𝛼 = |𝑃
| cos 90 = 0 𝐽 (Não realizam trabalho porque o ângulo é de 90º)
𝑁
⃗⃗⃗
| cos 𝛼 = |𝑁
| cos 90 = 0 𝐽
(Não realizam trabalho porque o ângulo é de 90º)
𝐹
⃗
| cos 𝛼 = 100 x 0,60 x cos 0º = 60 J
𝐹 𝑎
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎
| cos 𝛼 = 50 x 0,60 x cos 180º = - 30 J
3.3. Assinale a opção correta:
A.
realiza trabalho potente, cujo valor indica a energia transferida para o bloco por ação
dessa força.
B.
𝑎
realiza trabalho potente, cujo valor indica a energia perdida pelo bloco por ação
dessa força.
C.
e 𝑃
realizam trabalho resistente.
D.
e 𝑃
realizam trabalho potente.
Observe a figura. As forças têm igual intensidade e o caixote
move-se de A para B.
O trabalho é dado por 𝑊
𝐹
⃗
| cos 𝛼 para a mesma
força e deslocamento, quanto maior o cos α (menor o
ângulo) maior será o trabalho.
Indique:
A força que realiza maior trabalho.
𝐹
2
4.2. As forças que realizam trabalho potente. 𝐹
1
2
3
As forças que realizam igual trabalho..
𝐹
1
3
porque ambas as forças fazem 60º com o
deslocamento.
A força que realiza trabalho nulo.
𝐹
4
porque o ângulo entre a força e o deslocamento é de
4.5. A força que realiza trabalho resistente. 𝐹
5
porque o ângulo entre a força e o deslocamento
é maior do que 90º
5. Observa a figura.
O bloco desloca-se 5,00 m. Sabendo que |𝐹
1
= 100 N
e |𝐹
2
= 50 N, qual é o trabalho realizado por cada
força?
O bloco desloca-se 5,00 m para a esquerda (ver sentido
do vetor velocidade 𝑣⃗ )
𝐹
1
⃗⃗⃗⃗⃗
1
| cos 𝛼 = 100 x 5,00 x cos 45º = 354 J
𝐹
2
⃗⃗⃗⃗⃗
2
| cos 𝛼 = 50 x 5,00 x cos 120º = - 125 J
6. Um carro avariado, redutível ao seu centro de massa, move-se 10,0 m de norte para sul, sujeito
à ação de várias forças. Duas dessas forças têm as seguintes caraterísticas:
1
: intensidade 200 N, apontando no sentido sudoeste;
2
: intensidade 300 N, apontando no sentido que faz um
certo ângulo θ com a direção norte-sul para o lado este.
Calcule o ângulo θ sabendo que as forças realizam igual
trabalho.
Como 𝑊
𝐹 1
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹 2
⃗⃗⃗⃗⃗
1
| cos 45° = |𝐹
2
| cos 𝜃
200 × 10 , 0 × cos 45° = 300 × 10 , 0 × cos 𝜃
cos 𝜃 =
200 × 10 , 0 × cos 45°
300 × 10 , 0
− 1
7. Uma pessoa empurra um carrinho, sobre uma superfície onde o atrito é desprezável, com uma
força constante de 50,0 N que faz 30,0º com a direção do movimento. O carinho anda 10,0 m.
Considere o carinho redutível ao seu centro de massa.
Quanto aumenta a energia cinética do carrinho por ação dessa força?
𝐹
⃗
| cos 𝛼
= 50 x 10,0 x cos 30º = 433 J, e este trabalho é a energia transferida
para o carrinho manifestando-se no aumento da energia cinética em 433 J.
7.2. Como deveria ser empurrado o carinho para que a energia transferida para ele fosse
máxima?
Para que a energia transferida fosse máxima o ângulo entre a força e o deslocamento
deveria ser 0º.
1
2
Um corpo de 1,0 kg desce um plano inclinado com inclinação
de 30º e comprimento de 10 m. A intensidade da força de atrito
é igual à intensidade da componente
eficaz do peso.
11.1. Represente as forças.
11.2. Calcule o trabalho realizado por cada
força.
𝑥
| = |P
|. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = m x g x sen 30º = 1,0 x 10 x sen 30º = 5,0 N (também é o valor de |𝐹
𝑎
𝑃
𝑥
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑥
| cos 0° = 5,0 x 10 x cos 0º = 50 J
𝐹 𝑎
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎
| cos 180° = 5,0 x 10 x cos 180º = - 50 J
𝑁
⃗⃗⃗
| cos 90° = 0 𝐽
𝑃 𝑦
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑦
| cos 90° = 0 𝐽
Um carro de 800 kg desce uma estrada com 6% de percentagem de inclinação (igual ao seno
do ângulo de inclinação). O desnível entre a posição inicial e final é 2,0 m. Considere o carro
redutível ao seu centro de massa. Determine o trabalho realizado pelo peso e o deslocamento
do centro de massa.
𝑃
⃗⃗
| cos 0° = 𝑚 𝑔 × ℎ
= 800 x 10 x 2,0 = 16 000 J
Para calcular o deslocamento percorrido tenho de calcular a hipotenusa. Dado: sin θ = 0,
sin 𝜃 =
sin 𝜃
13. Um bloco de 10 kg desloca-se 20 m sobre um plano horizontal (A - > B), sobe
depois uma rampa de comprimento 30 m (B - > C), acabando por cair entre C e D,
sendo a distância entre estes pontos de 20 m.
Determine o trabalho do peso do bloco no percurso:
13.1.1. Entre A e B.
𝑃
⃗⃗
| cos 𝛼 = |𝑃
| cos 90° = 0 𝐽
13.1.2. Entre B e C.
𝑃
⃗⃗
= − 𝑚 𝑔 ℎ = 10 x 10 x 20 = - 2000 J
Entre C e D.
𝑃
⃗⃗
= 𝑚 𝑔 ℎ = 10 x 10 x 20 = 2000 J
Direto entre A e D.
𝑃
⃗⃗
| cos 𝛼 = |𝑃
| cos 90° = 0 𝐽
ou 𝑊
𝑃
⃗⃗
𝑃
⃗⃗
13.2. Qual é o ângulo de inclinação do plano?
sin 𝜃 =
− 1
𝑎
𝑥
𝑦
Um bloco de 1,5 kg sobe uma rampa polida por ação de uma força 𝐹
de
15 N que faz um ângulo de 20º com a direção do deslocamento. A
inclinação da rampa é 35º e o bloco desloca-se 2,0 m. Após esse
deslocamento, é retirada a força e o bloco desce a rampa fazendo o
percurso inverso.
Determine a energia transferida para o bloco por ação da força
𝐹
𝐹
⃗
| cos 𝛼
= 15 x 2,0 x cos 20º = 28 J
Determine o trabalho do peso do bloco:
14.2.1. Na subida.
Calcular a altura h que o bloco sobe ao percorrer 2,0 m na rampa.
sin 𝜃 =
| × sin 𝜃 = 2 , 0 × sin 35° = 1 , 15 𝑚
𝑃
⃗⃗
= − 𝑚 𝑔 ℎ = −1,5 x 10 x 1,15 = - 17 J
14.2.2. Na descida.
𝑃
⃗⃗
= 𝑚 𝑔 ℎ = 1,5 x 10 x 1,15 = 17 J
14.2.3. No percurso total.
𝑃
⃗⃗
| cos 𝛼 = 𝑂 𝐽 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 |∆𝑟
15. O Teorema da Energia Cinética indica que:
A. A variação de energia cinética de um corpo é igual à soma dos trabalhos das forças
aplicadas, mas não é igual ao trabalho da resultante das forças.
B. Se a energia cinética final de um corpo for inferior à inicial, a resultante das forças realizará
um trabalho potente.
C. Se a soma dos trabalhos das forças aplicadas a um corpo for nula, o corpo permanecerá
com velocidade de módulo constante.
D. Se a soma dos trabalhos das forças aplicadas a um corpo for negativa, o corpo
permanecerá com energia cinética constante.
O módulo da velocidade de um corpo de 2,0 kg varia de 2,0 m s
para 4,0 m s
energia cinética e o trabalho realizado pela resultante das forças são, respetivamente:
A.
– 12 J, 12 J
B. 12 J, – 12 J
C.
12 J, 12 J
D. – 12 J, – 12 J
O gráfico representa o módulo da velocidade do centro de massa
de um carinho de 500 g, em função do tempo. O carinho percorre
uma trajetória retilínea num plano horizontal, sendo desprezável o
atrito entre as superfícies de contato.
17.1. Determine o trabalho da resultante das forças nos últimos
dois segundos do movimento.
𝐹
𝑟
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐶
𝐹
𝑟
⃗⃗⃗⃗⃗
1
2
𝑓
2
1
2
𝑖
2
1
2
𝑓
2
𝑖
2
𝑊
𝐹 𝑟
⃗⃗⃗⃗⃗
=
1
2
× 0 , 500 ( 2 , 0
2
− 1 , 0
2
) = 0 , 75 𝐽
No primeiro segundo de movimento o carinho fica sujeito a uma força de 2,0 N, paralela
deste com velocidade de módulo 480 m s
- 1 . Já no ar, e quando tem velocidade de módulo 400
m s
, atinge uma árvore, penetrando 4,0 cm no seu tronco. Determine a intensidade da
resultante das forças que atuaram na bala supondo-a constante:
21.1. No percurso dentro do cano.
𝐹𝑟
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐶
1
2
𝑓
2
𝑖
2
1
2
5 , 0 × 10
− 3
2
2
)=576 J
𝑅
| cos 0° = ∆𝐸
𝐶
𝑅
𝑅
576
0 , 72
21.2. No percurso dentro da árvore.
𝐹𝑟
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐶
1
2
𝑓
2
𝑖
2
1
2
5 , 0 × 10
− 3
2
2
)= – 400 J
𝑅
| cos 180° = ∆𝐸
𝐶
𝑅
|. 0 , 040 ×
𝑅
− 400
− 0 , 040
