Funções Afims: Definição, Exemplos e Gráficos, Manuais, Projetos, Pesquisas de Matemática

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Função Afim

Para que estudar as funções?

● Em nosso dia-a-dia, estamos sempre comparando e relacionando números, grandezas e formas. ● Número de questões que acertei num teste, com a nota que vou tirar; ● Velocidade média do automóvel, com o tempo de duração de uma viagem

Nº de pães 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 1, ● Dizemos que o preço a pagar (y) é função do do número de pães (x), pois para cada quantidade de pães existe um único preço y a pagar. ● (^) Y = 0,20.x

Definição

Uma função f:R→R é uma função afim quando

existem dois números reais a e b tais que

satisfaçam a seguinte condição, ∀ ∈x R e b≠

temos: y=f(x)=ax+b

Valor de uma função afim

é o valor que a função assume para um

determinado x.

● f(1) = 3x + 2, ● f(2) = 2x + 7 11 ● F(2) = -50x

1 ● f(1) =-2x + 1,

• ● f(10)= 3x + 10 40 ● f(x) = 0x + 2

Taxa de variação de uma função

afim

● é a razão entre a variação no eixo y e a variação correspondente no eixo x

Determinação de uma função afim

● Sabendo apenas dois pontos ou valores de uma função afim, é possível determinar essa função.

Sabendo que f(–1) = 3, e f(2) = 2.

Como construir o gráfico de uma

função?

● 1°) Escolher valores para x, para que o valor de y seja determinado, ● 3°) Traçando o gráfico ● 2°) Encontrar os pares ordenados no plano cartesiano

• y = x +
  • Co l u n a 1 Co l u n a 2 Co l u n a

Zero da função f(x)=

O valor de x para o qual f(x)= ax + b se anula, ou seja, f(x)= 0 denomina o zero da função. ● Por exemplo, o zero da função afim definida por f(x) = 2x-10 é 5, pois: ● 2x-10 = 0 ● 2x = 10 ● X = 10/ ● ● (^) X = 5

Exemplos

f(x) = 3x + 3 f(x) = 2x - 12 f(x) = -50x + 100 f(x) = -2x + 1 f(x) = 3x - 12 f(x) = 0x + 2