Baixe Aula4 Lógica Aplicada e outras Notas de aula em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity!
110 Computação para Engenharia Turmas EE,EM e EMP
4ª Aula
LÓGICA APLICADA
PROJETO DE CIRCUITOS
Considere os circuitos elétricos abaixo. Em cada caso, quando é que a lâmpada ficará acesa?
circuito em série circuto em paralelo
Sejam A e B interruptores elétricos. No caso a lâmpada somente ficará acesa se os dois interruptores estiverem ligados no caso do circuito em série,
ou no caso de circuito em paralelo, existem três possibilidades para a lâmpada acender:
A - ligada A - desligada A - ligada B - desligada B - ligada B - ligada
Portanto, A ∧ B designa um circuito ligado em série e A ∨ B um circuito em paralelo.
Designando por ¬A um interruptor com a propriedade de estar desligado quando o interruptor
A está ligado e vice-versa, teríamos o circuito equivalente ao ¬ A da álgebra das proposições.
Os circuitos abaixo são exemplos de circuitos elétricos composto por fios e interruptores, que podem ser combinados em série e/ou paralelo.
110 Computação para Engenharia Turmas EE,EM e EMP
Exemplo 5:
¬ A
A
B
representação simbólica segundo álgebra das proposições para o circuito: A ∧(B∨¬A )
Exemplo 6:
¬ A
A ¬ B
B
C
representação simbólica segundo álgebra das proposições para o circuito:
( A∧¬B)∨(¬A∨C)∧ B
Tabela verdade
Utilizando 1 e 0 para representar, respectivamente, um interruptor ligado e um interuptor desligado, a tabelas a seguir indicam as possibilidades da passagem de corrente elétrica:
A B A∧B A B A∨B
circuito em série circuto em paralelo
A ￢A
negação
110 Computação para Engenharia Turmas EE,EM e EMP
Redes de portas eletrônicas digitais
As portas eletrônicas digitais são utilizadas para representar como os sinais elétricos de 0 e 5 V podem ser combinados para produzir na saída uma nova "informação" do tipo sinal elétrico (0 e 5 V). Os valores destas voltagens não são significativos e sim dois intervalos de valores: baixo e alto.
Por convenção associamos o 1 e o 0 às voltagens alta e baixa respectivamente, ou ainda tem tensão ou não tem tensão.
As portas eletrônicas básicas são:
Porta "E" ou "AND" Porta "OU" ou "OR" Porta "NÃO" ou "NOT"
A propriedade de cada porta eletrônica é dada a seguir:
a • b a b
a + b a a`
No caso da porta "E" a saída assume o valor 1 se e somente se todas as entradas são 1; logo se as entradas são a e b a saída será a • b.
No caso da porta "OU" a saída assume o valor 1 se uma ou mais entradas são 1; logo se as entradas são a e b a saída será a + b.
No caso da porta "NÃO" a saída assume o valor 1 se a entrada é 0; ou então a saída será 0 se a entrada for 1, logo se a entrada é a a saída será a`.
110 Computação para Engenharia Turmas EE,EM e EMP
As portas eletrônicas "E" e "OU" podem ter duas ou mais entradas, como pode ser visto na figura abaixo, enquanto a porta "NÃO" possui exclusivamente uma entrada.
a b c
f
...
a. b. c. d. e. f
a b c
f
...
a+b+c+d+e+f
Observe a equivalência da representação dos conectivos:
• ∧ E
+ ∨ OU
, ¬ NÃO
Exemplo 7:
A função A^ =^ T • ( H^ + W )+ W ,• P está representada abaixo:
T
W
H
W
P
H+W
T•(H+W)
W`•P
T•(H+W)+ W`•P
Obs.: O ponto (•) que representa o conectivo "E" pode ser omitido sem prejuízo do entendimento da expressão.
110 Computação para Engenharia Turmas EE,EM e EMP
LÓGICA APLICADA EM COMPUTAÇÃO
Como informado na Aula 1 destas notas de aula, um sistema de computação é composto pelos seguintes elementos: hardware + software + usuário (normalmente). O hardware é composto por uma ou mais CPUs, memória e interfaces de comunicação. Na CPU pode-se destacar a unidade lógico-aritmética que é a responsável pela execução das tarefas informadas pelos softwares que em conjunto com outros componentes realizam a interação com o usuário do programa.
Durante a criação do software o programador tem que ter pleno conhecimento do problema para então poder instruir (no sentido de “ensinar”) o computador, por meio de linguagem de programação.
Muitas vezes as aplicações exigem que o computador realize tarefas que envolvam um raciocínio lógico para tomada de decisão do que deverá ser executado, ou seja, “ensinar” o computador a pensar ou tomar decisão.
Como é do seu conhecimento, um computador não pensa (ainda), somente obedece aos comandos passados a ele, assim como podemos “ensinar” o computador a tomar decisão? A resposta está na lógica que acabamos de ver neste capítulo.
A álgebra de proposições nos indica que uma lógica (proposição) somente pode ser “V” ou “F”, portanto, não existe o meio termo: mais ou menos verdadeiro ou mais menos falso. Uma lógica será sempre “V” ou “F”, que é efetivamente a língua que a máquina entende e responde: a chamada linguagem de máquina, baseada em informações baseados em “0” ou “1”, que é o mesmo conceito de lógica.
As analogias apresentadas: TEORIA DOS CONJUNTOS, ÁLGEBRA DAS PROPOSIÇÕES E CIRCUITOS ELÉTRICOS mostram claramente que os computadores somente podem ser programados para executar tarefas que envolvam um “raciocínio” ou tomada de decisão se a Teoria de Boole e a Álgebra Booleana é válida e aplicada à CPU do computador. Pode-se assim dizer que o computador pode raciocinar, ou seja, responde e age de forma lógica.
Este assunto será fortemente trabalhado na aula de algoritmos e estruturas de tomada de decisão.
