Aula 1 – Cálculo Numérico – Prof. Dr. Sergio Pilling 1
Cálculo Numérico
Faculdade de Ciências Sociais Aplicadas e Comunicação – FCASC
Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU
Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia)
1.1) O que é e para que serve o Cálculo Numérico?
O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se
obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam
principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos
numericamente.
O que isso quer dizer? Vamos tomar um exemplo para entender melhor os objetivos do Cálculo
Numérico.
Seja um circuito elétrico composto de uma fonte de tensão (uma pilha, por exemplo) e um
resistor, como ilustrado na Figura 1.1. Digamos que desejamos obter a corrente que circula no circuito,
dado o valor da tensão V e da resistência R. O primeiro passo é formular um modelo matemático para
o nosso sistema físico (o circuito), e encontrar a solução do problema representado por esse modelo.
No caso do circuito da Figura 1.1, o modelo matemático também é bastante simples. Utilizando-
se a Lei de Kirchoff (não se preocupe com essa lei caso você não a conheça), teremos a seguinte
equação para o circuito:
Esse é o nosso modelo matemático para o circuito (sistema físico). O modelo apresenta uma
equação bastante simples que tem uma solução exata. Portanto, nosso problema (encontrar a corrente
elétrica do circuito) pode ser resolvido de maneira exata, cuja solução é dada por:
Por exemplo, se V=10 V e R=100 ohm, teremos que i=0,1
Como esse problema tem uma solução exata, não é preciso utilizar os métodos do cálculo
numérico para resolvê-lo. Porém, digamos que um outro componente eletrônico seja incluído no
circuito: um diodo semicondutor. Esse dispositivo tem uma curva característica, isto é, a tensão nesse
componente em função da corrente, que é dada por:
Aula 1 - Introdução: O que é o cálculo numérico, sua importância e os objetivos
do curso.
