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Escola Europeia de Bruxelas II Secção Portuguesa Física. 4.º ano
I. Campo Eletromagnético
Os fenómenos magnéticos sem-pre fascinaram o homem desde a antiguidade. A ação dos ímanes (ou magnetes) foi muito bem aproveitada, designadamente na orientação através da bússola. Hoje os ímanes têm muitas aplicações, desde as mais simples (fixação, brinquedos, decoração, etc.) até às mais complicadas utilizadas nos mais variados dispositivos tecnológicos: motores, transformadores, fornos micro-ondas, computadores, telefones e telemóveis, apare os de som e imagem, altifalantes, microfones, sensores, medidores de energia elétrica, etc. Em qualquer casa existem muitas dezenas de ímanes. Pode até dizer-se que há uma relação direta entre o desenvolvimento de um país e a utilização de ímanes. Os ímanes podem ser de vários materiais e podem ter formas e tamanhos diversos, mas têm sempre um polo norte e um polo sul. Os polos do mesmo nome repelem-se e os polos de nomes diferentes atraem-se, tal como sucede com as cargas elétricas. No entanto, e ao contrário das cargas e elétricas, nunca se encontrou um polo magnético isolado. Quando se divide um íman em dois, cada uma das partes fica sempre com um polo norte e um polo sul. Antigamente os ímanes eram feitos de aço (ferro e carbono), mas atualmente usam-se novos materiais (como os lantanídeos) capazes de exercer forças magnéticas bastante mais intensas. O níquel e o cobalto também apresentam propriedades magnéticas e podem ser usados na produção de ímanes. Um íman de neodímio, mesmo de pequeno tamanho, pode segurar um objeto de 10 kg (cuidado: um íman muito perto de um disco rígido de um computador pode danificá-lo!). O campo magnético é caracterizado por uma grandeza vetorial , simbolizada por 𝑩""⃗^. Esta grandeza define-se em cada ponto do espaço que está sob a influência de um ou mais ímanes. A unidade SI é o tesla — símbolo T —, em homenagem a Nicola Tesla. Um campo magnético pode ser percecionado visualizando as suas linhas de campo. Exemplifiquemos com o campo magnético produzido por um íman em forma ,de barra através do seu efeito sobre limalha de ferro ( Erro! A origem da referência não foi encontrada. ). A disposição da limalha permite visualizar as linhas de campo. Figura 1 - Ímanes de tamanhos e forma diversas Figura 2 - Quando se divide um íman, os pedaços resultantes apresentam sempre um polo sul e um polo norte. Os polos dos imanes não existem isolados Figura 3 - Os ímanes de neodímio geram campos magnéticos intensos Figura 4 - Nicola Tesla aos 37 anos
As propriedades referidas aplicam - se a campos magnéticos criados por ímanes. Por exemplo, se observarmos espetros magnéticos originados por dois ímanes em barra, veremos a limalha de ferro orientar-se de um polo norte para um polo sul, e verifica-se que há uma zona de repulsão entre polos com o mesmo nome. Se o íman tiver a forma de «U» (Figura 7 )e se os seus ramos forem paralelos e compridos relativamente à distância que os separa, as linhas de campo entre os ramos serão aproximadamente paralelas e equidistantes, indicando que o campo magnético é aproximadamente uniforme nessa região. À volta do íman a limalha de ferro alinha-se segundo a direção do campo magnético, como pequenas agulhas magnéticas. A essa distribuição da limalha à volta do íman chama-se espetro magnético. Pequenas agulhas de bússola à volta do íman, orientam-se segundo linhas - as linhas de campo magnético - que apontam o seu polo norte (ponta vermelha) para o polo sul do íman. o que indica o sentido do campo magnético 𝐵"⃗^. As linhas de campo magnético orientam-se do polo norte para o polo sul fora do íman, e do polo sul para o polo norte dentro do íman, formando linhas fechadas. Em cada ponto, o vetor 𝐵"⃗^ é tangente à linha de campo que aí passa e tem o sentido dessa linha , se do mais intenso onde for maior a concentração das linhas. Figura 5 - Campo magnético criado por um íman em barra e linhas de campo. Figura 6 - Espetro magnético criado por polos opostos (A) e polos iguais (B) de dois imanes. Figura 7 - Campo magnético uniforme gerado num íman em U (A) e respetivo espetro magnético (B)
da eletricidade com o magnetismo que viria a ter consequências enormes, tanto no desenvolvimento científico como no desenvolvimento social. A forma das linhas de campo magnético depende das características dos ímanes ou dos fios condutores onde passa corrente elétrica que o produz. Mas, todos os campos magnéticos podem ser caracterizados pelas linhas de campo a eles associadas. Sabemos hoje que o campo magnético terrestre tem origem em correntes elétricas que circulam no interior da Terra. As linhas de campo magnético, devidas a essas, corrente s são parecidas com as que seriam produzidas por um hipotético íman como o que se representa na Figura 8. Mas vejamos como é o campo magnético criado por um simples fio retilíneo longo percorrido por uma corrente elétrica. Se colocarmos limalha de ferro numa folha de papel perpendicular ao fio (Figura 12 ) e furada por este, a limalha dispõe-se em circunferências concêntricas., exibindo linhas de campo circulares. Se dispusermos agulhas magnéticas sobre o papel, o polo norte da agulha indicará o sentido do campo. Esse sentido pode ser encontrado aplicando a chamada «regra da mão direita»: com o polegar da mão direita a apontar no sentido da corrente que percorre o fio, os outros dedos encurvados apontam no sentido das linhas de campo (Figura 13 ). Se invertermos o sentido da corrente elétrica no fio, o sentido do campo magnético passará a ser o oposto (o polegar da mão direita aponta agora para baixo). Figura 11 - As agulhas das, bússolas orientam-se segundo, as linhas de campo magnético nas. proximidades de um condutor percorrido por uma corrente elétrica.
Linhas de campo magnético
- Linhas imaginárias fechadas que nunca se cruzam.
- O vetor campo magnético, 𝑩""⃗^ , em cada ponto do espaço, é tangente à linha de campo que passa nesse ponto ,e tem o sentido dessa linha.
- A intensidade do campo magnético, 𝑩""⃗^ , será tanto maior quanto maior for a densidade das linhas de campo. Figura 12 - Espetro magnético produzido por um fio retilíneo longo percorrido por uma corrente elétrica.
Se o fio percorrido por corrente tiver a forma de anel, a que chamamos espira circular, o espetro magnético e as linhas de campo serão como mostra a Figura 14 , as linhas de campo passam pelo interior da espira; sobre o eixo da espira o campo magnético tem a direção do eixo. Também aqui se pode aplicar a «regra da mão direita»: agora o polegar da mão direita aponta no sentido do campo quando os outros dedos estão encurvados no sentido da corrente que percorre a espira. Um fio condutor enrolado com a forma de um cilindro chama-se bobina(Figura 15 ). Uma bobina longa chama-se solenoide. A Figura 17 mostra o espetro magnético ,de uma bobina e as respetivas linhas de campo, que são parecidas às produzidas por um íman em barra, podendo-se também definir um polo norte e um polo sul O polegar da mão direita apontará no sentido do campo quando os outros dedos se encurvarem no sentido da corrente. No interior de uma bobina longa o campo magnético é Campo magnético criado por um fio retilíneo longo percorrido por uma corrente elétrica Figura 13 - Campo magnético cri do por um longo fio retilíneo percorrido por uma corrente elétrica. Os dedos encurvados da mão direita Indicam para onde aponta o campo magnético que é tangente às linhas de campo circulares. Figura 15 – Bobinas. Campo magnético criado por uma espira circular percorrida por uma corrente elétrica Figura 14 - Campo magnético criado por uma espira circular percorrida por uma corrente elétrica.
- Intensidade da corrente elétrica: quanto maior a corrente elétrica, mais forte o campo eletromagnético gerado. Uma vez que é a corrente elétrica que gera o campo magnético, facilmente se depreende que a intensidade do campo magnético dependa diretamente da intensidade da corrente elétrica.
- A natureza do núcleo da bobina. Frequentemente, com o objetivo de aumentar a intensidade do campo magnético gerado, as bobinas possuem um núcleo de um material ferromagnético, isto é, um material que tenha propriedades magnéticas. O material mais comumente usado é o aço, pois constitui um compromisso razoável entre a intensidade de campo magnético gerado e o custo do material. Questão resolvida A figura mostra um íman em barra e agulhas magnéticas colocadas nos pontos A, B, C e D (a extremidade vermelha da agulha mostra o polo norte). a) Indique, justificando, qual dos polos do íman, P 1 ou P 2 , é o polo norte? b) Indique a opção que completa sequencialmente a frase seguinte: “O campo magnético é mais intenso em ... do que em ..., sendo ... as direções do campo magnético nesses pontos.” (A) A ... D ... perpendiculares (B) D ... A ... paralelas (C) C ... D ... perpendiculares (D) A ... D ... paralelas c) Qual o sentido do campo magnético no ponto C? Resolução: a) P 1 é o polo norte porque atrai o polo sula da bússola. b) Opção (D). O campo magnético é mais intenso junto das pontas dou seja, em A e C. A direção do campo é a do alinhamento das agulhas magnéticas. O campo tem, portanto, a mesma direção em todos os pontos. c) É o sentido em que aponta o polo norte da agulha, ou seja, da direita para a esquerda. Figura 19 - Bobina de fio de cobre com núcleo de aço
Exercícios
1. Quais os materiais de que um íman permanente pode ser feito? 2. Um íman é cortado em quatro partes iguais. Esquematiza a situação descrita indicando os polos de cada uma das quatro partes em que o íman foi dividido. 3. Como podes identificar os polos de um iman que não está pintado? 4. Que propriedades do campo magnético podes deduzir a partir das linhas de campo? 5. Qual o símbolo usado para representar a grandeza campo magnético? 6. Qual a unidade SI e o seu símbolo para intensidade de campo magnético? 7. Desenha as linhas de campo dos campos magnéticos gerados pelos seguintes ímanes. a) b) c) d) e) 8. Colocando bússolas em posições diferentes, um aluno descobre o campo criado por um íman colocado sobre uma mesa. Qual das configurações irá o aluno obter? 9. Seleciona a opção correta: (A) Uma agulha magnética colocada num campo magnético alinha-se com a direção do campo e o seu polo norte aponta no sentido do campo. (B) As linhas de campo magnético não são fechadas. (C) Num íman em forma de U, as linhas de campo apontam do
N S
N
S
S
N S N S
S N N S
N
corente elétrica? Qual é a orientação do fio e o sentido da corrente?
14. Esboça os vetores campo magnético nos pontos A, B, C e D do esquema abaixo. 15. Estabelece a correpondência entre as duas coluna. Campo magnético criado por... Linhas de campo I. ...fio retilíneo longo percorrido por corrente elétrica A. Semelhantes às criadas por um iman em barra II. ...espira circular percorrida por corrente elétrica B. Circulares sobre planos paralelos III. ...bobina percorrida por corrente C. Curvas não circulares sobre planos não paralelos 16. Esboça o padrão das linhas de campo e cada uma das situações seguintes: a) Íman em barra b) Fio condutor retilíneo c) Solenoide 17. Indica o sentido da corrente em cada um dos condutores: a) b) Nota: ⊙ ou ⦁ representa um vetor com direção perpendicular ao plano do papel e sentido para a frente do plano do papel ⊗ ou × representa um vetor com direção perpendicular ao plano do papel e sentido para trás do plano do papel .
II. Força magnética – o motor elétrico
Força a que fica sujeito um Condutor retilineo no seio de um campo magnético Um campo magnético também pode ser detetado com um fio percorrido por corrente. O campo magnético produz uma força sobre o fio, diretamente proporcional à corrente. A força magnética sobre um pequeno segmento de fio depende também da orientação do fio em relação ao campo magnético; se o fio for paralelo ao campo magnético, a força é nula, e se o fio for perpendicular ao campo, a força é máxima. O módulo da força é diretamente proporcional ao comprimento do fio. A constante de proporcionalidade define o módulo do campo magnético, B. A direção da força é sempre perpendicular ao campo magnético e perpendicular ao fio; o sentido da força é dado pela a regra da mão direita entre o sentido da corrente e o sentido do campo magnético. Usando vetores, a força pode ser representada assim: Força entre dois condutores retilineos atravessados por uma corrente elétrica Como já vimos anteriormente, um condutor retilíneo atravessado por uma corrente elétrica gera um campo magnético à sua volta. Esse campo magnético produz forças magnéticas sobre outros condutores atravessados por uma corrente elétrica. Assim, entre dois condutores com corrente existem forças magnéticas. Calculando o sentido do campo produzido por cada condutor, e o sentido da força que esse campo exerce sobre o segundo condutor. Representação de vetores perpendiculares ao plano do papel Quando queres representar um vetor perpendicular ao plano do papel deves usar a seguinte notação. Se o vetor sai do plano do papel para fora usa um dos seguintes simbolos: ⨀ ou simplesmente •. Se o vetor vai para trás do palno do papel um destes simbolos pode ser usado: ⨂ ou ×. Os símbolos estão associados à forma como verias uma flecha imaginária que atravessa o papel. Se a flecha vier detrás do papel, a primeira coisa que vez é a ponta da flecha a perfurar o papel; daí o ponto ou a circunferência com o ponto. Se a flecha for para trás do plano do papel, observarás os estabilizadores colocados na parte de trás da flecha; daí a cruz ou a circunferência com a cruz.
𝑩""⃗^ ⨂
Figura 20 - Força magnética sobre um condutor elétrico
na C ocorre o contrário). Isso acontece porque o binário de forças deve ser sempre mantido no mesmo sentido, para que a espira possa completar sua volta. Para isso, os fios que conduzem a corrente são ligados à espira em um dispositivo que permite essa inversão de sentido de corrente, o comutador, utilizado em um motor CC. O comutador é um anel com um corte, em contato com dispositivos fixos no eixo, denominados escovas, por onde a corrente será fornecida. A cada meia volta, os lados da espira (claro e escuro) sempre estarão em contato com escovas diferentes, invertendo então a corrente elétrica na espira.
Exercícios
1. Um condutor retilíneo é colocado verticalmente no seio de um campo magnético 𝐵""⃗^ , ficando sujeito a uma força magnética 𝐹"⃗^! , como mostra a figura. Representa, na figura, a direção e o sentido do vetor campo magnético. 2. Um condutor retilíneo é atravessado verticalmente de cima para baixo por uma corrente elétrica continua 𝐼. Quando colocado numa região do Figura 23 - Funcionamento de um motor CC
espaço onde se faz sentir o efeito de um campo magnético 𝐵""⃗^ com direção perpendicular ao plano do papel e sentido para trás deste, , fica sujeito à ação de uma força magnética 𝐹"⃗^!. Indica a direção e o sentido da força magnética.
3. Dois condutores retilíneos, atravessados por correntes de intensidade 𝐼" e 𝐼# , repelem-se mutuamente, como mostra a figura. Esquematiza, na figura, a direção e o sentido da corrente 𝐼#. Justifica a tua resposta. 4. Um condutor retilíneo está localizado no seio de um campo magnético, como mostra a figura a) Desenha, na figura, setas que indiquem o sentido da corrente ao longo o condutor. b) Esboça, na figura, o vetor que representa o campo magnético gerado pelo íman. Identifica essa seta com a letra 𝐵""⃗^. c) Desenha o vetor que representa a força magnética a que o condutor está sujeito. 5. Um condutor em forma de espira está localizado no seio de um campo magnético, como mostra a figura. Considera que a espira pode rodar. a) Desenha, na figura, setas que indiquem o sentido da corrente ao longo de toda a espira. Identifica essas setas com a letra I. b) Esboça, na figura, o vetor que representa o campo magnético gerado pelo íman. Identifica essa seta com a letra B. c) Desenha uma seta curva que indique o sentido de rotação da espira. 6. Indica qual ou quais das seguintes imagens mostra(m) uma situação possível e corrige a(s) incorreta(s).
N S
N S
III. Indução eletromagnética e a produção de corrente elétrica
Oersted observou que as correntes elétricas criavam campos magnéticos. Perante este resultado, outro grande cientista do século XIX, o inglês Michael Faraday (Figura 24 ), colocou a hipótese inversa: poderiam os campos magnéticos gerar correntes elétricas em circuitos? Em 1831, cerca de dez anos após a descoberta de Oersted, Faraday confirmo experimentalmente a sua hipótese. Foi essa descoberta que abriu caminho à produção em larga escala. de eletricidade, como veremos. Para compreender os resultados experimentais de Faraday é necessário definir uma nova grandeza física, chamada fluxo do campo magnético , relacionada com o número de linhas de campo magnético que atravessam uma superfície. Consideremos uma linha fechada que delimita uma superfície plana, de área A, numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme, 𝐵"⃗^. O fluxo do campo magnético, simbolizado por 𝛷 e cuja unidade SI é o weber (símbolo Wb). tem as seguintes propriedades:
- É proporcional ao número de linhas de campo que atravessam a área A, logo é proporcional à intensidade do campo magnético;
- É proporcional à área A, isto é, quanto maior a área A, maior o número de linhas de campo que a atravessam e maior o fluxo magnético;
- É máximo quando as linhas de campo (e, por consequência, o vetor campo magnético) são perpendiculares à área A;
- É nulo quando as linhas de campo (e, por consequência, o vetor campo magnético) são paralelas à área A. Figura 24 - Michael Faraday, físico inglês cujo trabalho experimental sobre eletromagnetismo conduziu a grandes avanços científicos e tecnológicos I II^ III
𝐵"⃗^!
𝐵"⃗^ "
𝐵"⃗^
Figura 25 - Fluxo magnético Φ. Dos esquemas I, II e III, I é o que possui maior fluxo magnético, pois as linhas de campo são mais densas (maior intensidade de campo 𝐵"⃗^ ) e perpendiculares à área 𝐴 da circunferência. O esquema II, apesar de ter linhas de campo perpendiculares à área da circunferência, esta são em menor número (menor intensidade campo 𝐵"⃗^ ). Na situação III, porque as linhas de campo e a área da circunferência são perpendiculares, o fluxo magnético é nulo.
Vamos supor que a circunferência de área 𝐴 na Figura 25 é delimitada por uma espira de um material bom condutor, por exemplo cobre. As linhas de campo atravessam essa área, sendo o fluxo tanto maior quanto maior for o número de linhas de campo que atravessam a espira. Se sobrepusermos duas espiras, o fluxo do campo magnético através das áreas ,delimitadas por elas passará para o dobro. Assim, sem variar o campo magnético ou a área de cada espira e sua orientação espacial, o fluxo do campo magnético poderá ser aumentado o número de espiras. Num enrolamento de um condutor, ou seja, numa bobina (justaposição de várias espiras) consegue- se esse aumento. De facto, numa bobina, o fluxo obtém-se multiplicando o número 𝑁 de espiras pelo fluxo numa só espira: É com base no conceito de fluxo do campo magnético que interpretamos alguns dos resultados obtidos por Faraday de produção de correntes elétricas em espiras colocadas numa região onde existe um campo magnético. Nas figuras 26 e 27 ilustra-se o procedimento de Faraday. Tem-se um circuito fechado constituído por uma bobina e por um galvanómetro (amperímetro muito sensível que mede uma corrente qualquer que seja o sentido ,desta). Esse circuito não contém nenhum gerador de tensão (pilha ou bateria). Na Figura 26 descreve - se o modo como se pode investigar a ação de ímanes perto do circuito, concluindo-se que pode ser produzida uma corrente elétrica. Na Figura 27 indicam-se procedimentos para estudar a ação de um circuito percorrido por uma corrente elétrica sobre um outro circuito fechado, sem gerador, concluindo - se que pode haver ma corrente elétrica no circuito se que haja gerador. Figura 26 - A aproximação ou o afastamento de um íman relativamente a um circuito fechado de uma bobina cria uma corrente elétrica.
campo magnético e se esse fluxo variar ao longo do tempo. De facto, nas situações de repouso relativo das figuras 27 e 28, apesar de existir fluxo, não existe corrente elétrica no circuito do ga vanómetro. Foi essa a conclusão de Faraday: só surgirá corrente elétrica num circuito — chamada corrente induzida (símbolo I𝒊) — se houver um fluxo variável do campo magnético através da superfície delimitada pelo circuito. Este fenómeno designa-se por indução eletromagnética. Há outras maneiras de variar o fluxo do campo magnétioo através de um circuito fechado, como mostra a Figura 29. Quando ocorre, afinal, o fenómeno de indução eletromagnética?
Indução eletromagnética
Criação de uma corrente elétrica induzida 𝐼%, num circuito fechado que delimita uma superfície através da qual há1 um fluxo variável de campo magnético. Se a área dessa superfície se mantiver constante, o fluxo de campo magnético variará no tempo se mudar:
- o campo magnético. Exemplos: movimento relativo entre a fonte de campo magnético e o circuito onde se induz a corrente; circuito percorrido por corrente elétrica variável perto do circuito onde se induz a corrente; etc.
- a orientação do plano da(s) espira(s) onde se induz a corrente em relação às linhas de um campo magnético que não varia no tempo Exemplo: bobina em rotação num campo magnético uni forme. Figura 29 - Modos de variar o fluxo do campo magnético: variando o campo magnético (A) ou a orientação do plano da espira em relação às linhas de campo magnético.
Por que razão há correntes elétricas induzidas? Como é que elas surgem? A indução eletromagnética consiste na criação de um campo elétrico no circuito onde se induz a corrente. No caso, de condutores sólidos, esse campo origina forças elétricas nos eletrões que os obrigam a um movimento orientado: o sentido do movimento é contrário ao sentido do campo elétrico pois os eletrões têm carga elétrica negativa. Esse movimento orientado é a corrente elétrica. Oersted e Faraday mostram, assim, que campos magnéticos e campos elétricos são inseparáveis, podendo um ser a fonte do outro, como se enuncia na tabela anterior. A indução eletromagnética encontra aplicações nos microfones e altifalantes, nos detetores de metais, nas lanternas sem pilhas, nas placas de indução, nos mo tores elétricos, nos dínamos de bicicletas, etc. Destacamos uma aplicação que mudou o mundo: a produção industrial de energia elétrica. As centrais elétricas, quaisquer que sejam as fontes de energia utilizadas, têm duas partes essenciais: as turbinas e o gerador, cujo funcionamento se baseia no fenómeno da indução eletromagnética. As turbinas , ligadas ao gerador, provocam o movimento necessário para haver indução eletromagnética. São formadas por pás (ou hélices, ou lâminas, etc.) que rodam graças à ação de um fluído: água nas centrais hidroelétricas, ar nas centrais eólicas, vapor de água nas centrais térmicas e nucleares , etc. O gerador é constituído por bobinas rodeadas de ímanes (na realidade, eletroímanes), os quais criam um campo magnético intenso. O movimento relativo entre os ímanes e as bobinas origina nestas um fluxo variável de campo magnético, o que induz ma corrente elétrica variável. O funcionamento dos geradores das centrais baseia-se num fluxo de campo magnético que varia periodicamente (como o da Fig. 29 - B), origina do uma força eletromotriz. No transporte da corrente elétrica , das centrais até aos locais de consumo, são usados transformadores que primeiro elevam e depois reduzem a diferença de potencial elétrico (Fig. 30 ). Por que se usam transformadores? Na linha de transporte parte da energia é dissipada por efeito Joule. Essa potência dissipada é Para minimizar essa dissipação diminui-se a corrente e aumenta-se a diferença de potencial elétrico (tensão ), U. As linhas de transporte chamam - se, por isso, linhas de alta tensão. Fontes de campo magnético e de campo elétrico Campo magnético Ímanes e correntes elétricas Campo elétrico Cargas elétricas e campos magnéticos cujo fluxo magnético é variável Figura 30 - Produção e transporte de energia elétrica.
