Capítulo 4 Cisalhamento, Exercícios de Resistência dos materiais

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Resistência dos Materiais II Centro de Engenharias Centro de Engenharias

Capítulo 4

Cisalhamento

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4 .1 – Revisão

V  dM dx

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SEÇÃO TRANSVERSAL RETANGULAR:

Para uma viga com seção transversal

retangular, a tensão de cisalhamento

varia parabolicamente com a altura. A

tensão de cisalhamento máxima ocorre

ao longo do eixo neutro.

4 .3 – Tensões de cisalhamento em

vigas

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VIGAS DE ABAS LARGAS:

Consistem em duas “abas” largas e uma “alma.”

VQ

It

 

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O fluxo de cisalhamento q mede a força por unidade de comprimento ao

longo do eixo longitudinal de uma viga. Esse valor, obtido pela fórmula

do cisalhamento, é usado para determinar a força cortante

desenvolvida em elementos de fixação que prendem as várias partes de

uma estrutura.

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A viga é construída com duas tábuas presas uma à outra na parte superior

e na parte inferior por duas fileiras de pregos espaçadas de 6 in. Se cada

prego puder suportar uma força de cisalhamento de 500 lb, determine a

força de cisalhamento máxima V que pode ser aplicada à viga.

Exemplo 1 -

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1 )A viga está sujeita a um cisalhamento V= 800 N. Determine a força de

cisalhamento desenvolvida nos pregos ao longo dos lados A e B se eles

estiverem espaçados de s= 100 mm. Resposta: 305 N

Exercício de fixação

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A viga é composta por quatro tábuas coladas. Se for submetida a um

cisalhamento V = 850 kN, determine o fluxo de cisalhamento em B e C ao

qual a cola deve resistir.

Exemplo 2 -

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   

    0 , 0996 MN/m 87 , 52 10

2 , 63 MN/m 87 , 52 10

6

3

6

3









I

VQ

q

I

VQ

q

C C

B B

qB  1 , 31 MN/m e qC  0 , 0498 MN/m (Resposta)

Da mesma forma, a cola em C e C’ mantém a tábua interna presa à viga,

portanto

Temos para BB’ e CC’

3 3 ' ' 0 , 205 0 , 1968 0 , 125 0 , 01 0 , 0102610 m

 QC  yC AC   

Visto que são usadas duas linhas de junção para prender cada tábua, a cola

por metro de comprimento de viga em cada linha de junção deve ser forte o

bastante para resistir à metade de cada valor calculado de q’.

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2 )Uma viga em caixa de madeira é construída com duas tábuas, cada uma com

seção transversal de 40 x 180 mm, que servem como flanges para duas almas de

compensado, cada uma com espessura de 15 mm. A altura total da viga é de

280 mm. O compensado é preso aos flanges através de parafusos para madeira

que têm uma força de cisalhamento admissível de F= 800 N cada. Se a força de

cisalhamento V agindo na seção transversal é de 10 , 5 kN, determine o máximo

de espaçamento longitudinal permissível s dos parafusos.

Resposta: s= 46 , 6 mm

Exercício de fixação

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4 )A escora é construída com três peças de plástico coladas como mostra a

figura. Se a tensão de cisalhamento admissível do plástico for τadm= 800 psi e

cada junta colada puder resistir a 250 lb/in, determine o maior carregamento

distribuído w que pode ser aplicado à escora. Resposta: w= 354 lb/ft

Exercício de fixação

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5 )Uma viga com forma de um T duplo, mostrada na figura abaixo, é construída

pela soldagem de três placas na disposição indicada. Determine a tensão de

cisalhamento admissível mínima para a solda de modo a suportar uma força

cortante V= 80 kN. Resposta: 14 , 4 MPa

Exercício de fixação