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CADERNO 1 – CURSO D/E
FRENTE 1 – CINEMÁTICA
n Módulo 1 – Fundamentos
da Cinemática
- No estudo da Cinemática, não aparece o conceito
de massa.
CINEMÁTICA = GEOMETRIA + TEMPO
Resposta: E
- I) Verdadeira.
II) Falsa. O conceito de ponto material compara
o tamanho do corpo com as distâncias envol
vidas no movimento estudado; não tem nada
que ver com a massa do corpo.
III) Falsa. A distância percorrida pelo trem para
atravessar o túnel é a soma dos comprimentos
do trem e do túnel (5L), e, portanto, é relevante
o tamanho do trem.
IV) Verdadeira. O comprimento do trem é des
prezível em comparação com a distância per
corrida (400km).
V) Verdadeira. Não existe rotação de ponto
ma terial.
- Para um referencial fixo no solo terrestre, o poste
está em repouso e a garota está a 100km/h.
Para um referencial fixo no carro, o poste está em
movimento a 100km/h e a garota está em repouso.
Os conceitos de repouso e movimento são relati
vos e dependem do referencial adotado.
- a) repouso – movimento
b) repouso – movimento
c) movimento
- Os conceitos de repouso e movimento são rela
tivos, isto é, dependem do referencial adotado.
Para o referencial fixo no ônibus (Heloísa), o pas
sa geiro está em repouso.
Para o referencial fixo na superfície terrrestre
(Abelardo), o passageiro está em movimento.
- I) Correta. A e C estãose aproximan do.
II) Correta. C e B estãose aproximan do.
III) Falsa. Como A e B têm velocidades iguais
e no mesmo sentido, a distância entre elas
permanece constante, e A está parada em
relação a B.
Resposta: B
- I) Verdadeira. Se A estiver parada em relação a
B, é porque A e B têm a mesma velocidade
em relação ao solo terrestre, e, portanto, B
também está parada em relação a A.
II) Verdadeira. Se B está em movimento em
relação a C, então V (^) B Þ V (^) C e C estará em
movimento em relação a B.
III) Verdadeira. Para o conceito de repouso, vale
a propriedade transitiva.
VA = VB
⇒ VA = VC
VC = VB
IV) Falsa. Para o conceito de movimento, não vale
a propriedade transitiva.
Exemplo:
A está em movimento em relação a B.
B está em movimento em relação a C.
A está em repouso em relação a C.
Resposta: B
- (I) Verdadeira.
(II) Falsa. Para haver movimento, basta que pelo
menos uma coordenada cartesiana esteja
variando.
(III) Verdadeira.
(IV) Verdadeira.
- Para um referencial no solo terrestre, o carro e
dona Gertrudes estão em movimento com velo
cidade de 100km/h e o poste está em repouso.
Para um referencial no carro, dona Gertrudes
está em repouso e o poste está em movimento a
FÍSICA
100km/h.
Repouso e movimento são conceitos relativos
que dependem do referencial adotado.
Resposta: D
- I. Falsa. Trajetória é sinônimo de caminho, e
não podemos definir um conceito usando um
sinônimo.
II. Verdadeira.
III. Falsa. A trajetória depende do referencial.
IV. Verdadeira. O ponto material em repouso
ocupa uma única posição no espaço.
- Para um referencial fixo no carro ou fixo no
helicóptero, a bolinha tem como trajetória um
segmento de reta vertical.
Para um referencial fixo na superfície terrestre, a
trajetória da bolinha é parabólica.
Resposta: C
- Se a resistência do ar fosse desprezível, a veloci
dade horizontal da bomba seria constante, e ela
estaria sempre na mesma vertical do avião (opção
b).
Porém, como há resistência do ar, a velocidade
horizontal da bomba é menor que a do avião, e ela
vai ficando para trás em relação ao avião (opção
c).
Resposta: C
- Em relação ao trem, a bolinha terá apenas
a queda livre vertical, pois sua velocidade
horizontal é igual à do trem.
- Em relação à estação, a bolinha terá dois
movimentos simultâneos:
- queda vertical pela ação da gravidade;
- movimento horizontal com a mesma
velocidade do trem.
A superposição destes dois movimentos ori
gina uma trajetória parabólica.
Resposta: C
n Módulo 2 – Equação Horária dos
Espaços e Velocidade
Escalar Média
- I) Verdadeira. É a própria definição de espaço.
II) Falsa. Distância entre dois pontos é medida
sempre em linha reta.
III) Falsa. Espaço é indicador de posição e não de
distância per corrida.
IV) Falsa. Espaço é grandeza algébrica (pode ser
negativo).
Resposta: A
- I. Verdadeira. Toda função do 2.
o grau tem como
grá fi co uma pará bola.
II. Falsa. A função s = f(t) não indica a trajetória
da partícula, que está indeterminada.
III. Verdadeira. Para t = 3,0 s
s = 2,0 (3,0) 2 – 18,0 = 0
IV. Falsa. Para t = 0, temos s = s 0 = – 18,0 m
- Quando a luneta é abandonada, ela tem uma velo
cidade hori zontal V 0 igual à do navio, que é man
tida por inércia.
Para um referencial no navio, a luneta cai ver
ticalmente e mantém uma distância L constante
do mastro vertical.
Resposta: E
- a)
b) A trajetória não está determinada; a equação
horária não tem nada que ver com a trajetória.
c) t = 0 ⇒ s = 0: o carro está na origem dos espa
ços.
d) Toda vez que o espaço for múltiplo de c:
s = 0 …………………. t 0 = 0
V 1 =
AB
Dt 1
⇒ Dt 1 =
AB
V
1
(h) = 2,5h
- No trecho BC
(150km), o tempo gasto Dt 2 é dado por:
V 2 =
BC
Dt 2
⇒ Dt 2 =
BC
V 2
(h) = 2,0h
- O tempo total do trajeto é dado por:
Dt = Dt 1 + Dt 2 + Dt 3
Dt = 2,5h + 2,0h + 0,5h
Dt = 5,0h
- A velocidade escalar média na viagem toda é
dada por:
Vm =
Ds –––– Dt
400km ––––––– 5,0h
= Vm = 80km/h
Resposta: C
- A velocidade escalar média é dada por:
Vm =
Ds ––– Dt
2km ––––– 4min
km –––– min
No trajeto total de 15km o tempo gasto, em movi
mento, será de:
V (^) m =
Ds (^) total –––––– Dtm
Dt m
⇒ Dtm = 30min
Entre a partida da Estação Bosque e a chegada
ao Terminal, o metrô para, durante 1 min, em 5
estações, e, portanto, o tempo total em que fica
parado é Dtp = 5min.
O tempo total incluindo as paradas será de:
Dt (^) total = Dtm + Dtp = 30min + 5min
Dttotal = 35min
Resposta: D
- Nos 15min em que sua velocidade escalar média
foi reduzida para 60km/h, o motorista percorreu
uma distância d 1 dada por:
V =
Ds –––– Dt
e 60 =
d –––– 1 –– 4
⇒ (^) d = 15km
Se a velocidade escalar média fosse mantida
em 90km/h, os 15km seriam percorridos em um
intervalo de tempo T dado por:
V =
Ds ––– Dt
e 90 =
T
e
T = ––– h = 10min 6
O tempo de viagem aumentará de um valor Dt
dado por:
Dt = 15min – 10min ⇒ Dt = 5min
Resposta: A
- Cálculo de d 1 :
Vm =
Ds –––– Dt
d ––––^1 3,
⇒ (^) d 1 = 280km
- Cálculo de Dt 2 :
Vm =
Ds –––– Dt
Dt 2
⇒ Dt 2 =
h ⇒
Dt 2
= 4,5h
- O tempo total gasto é dado por:
Dt = Dt 1 + Dt 2 + DtP
Dt = 3,5 + 4,5 + 2,0 (h) ⇒ Dt = 10,0h
- A velocidade escalar média no percurso total
é dada por:
Vm =
Ds –––– Dt
km 1 –––– 2 h
Vm = 46km/h
Resposta: B
- a) Vm =
Ds ––– Dt
Dt
(SI)
A maior velocidade escalar média corresponde
a Dt mínimo.
Vm (máx)
(m/s) = 25m/s
A menor velocidade escalar média corresponde
a Dt máximo.
Vm (mín)
(m/s) = 5m/s
b) Com a velocidade escalar média de 60km/h,
o tempo gasto para percorrer os 100m seria
dado por:
Vm =
Ds ––– Dt
Dt
Dt =
(s) = 6s
Somente os carros que fizerem o percurso em
tempo menor que 6s terão velocidade escalar
mé dia maior que 60km/h.
No caso, serão os veículos 2.
o e 7.
o
Respostas: a) 25m/s e 5m/s
b) 2.
o e 7.
o
- Cálculo do tempo gasto em cada trecho:
Vm =
Ds ––– Dt
⇒ Dt =
Ds ––– Vm
Dt 1 =
d ––– V
e Dt 2 =
2d ––– 2V
d ––– V
- O tempo total entre A e C é dado por:
Dt = Dt 1 + Dt 2 =
2d ––– V
- A velocidade escalar média entre A e C é dada
por:
VAC =
AC
Dt
= 3d.
V
2d
VAC = –– V
Resposta: C
Trecho AB: V =
d/ –––– Dt (^1)
⇒ Dt 1 =
d –––– 9V
Trecho BC: 2V =
8d/ ––––– Dt 2
⇒ Dt 2 =
8d –––– 18V
Dt = Dt 1 + Dt 2 =
d –––– 9V
8d –––– 18V
2d + 8d ––––––– 18V
10d –––– 18V
V (^) m =
Ds ––– Dt
= d.
18V
10d
V (^) m = –– V 5
Resposta: A
- Antônio
AM: Dt 1 =
d ––– V 1
MB: Dt 2 =
d ––– V 2
AB: Dt = Dt 1 + Dt 2 =
d ––– V (^1)
d ––– V (^2)
d (V 2
+ V
1
V
1
V
2
Vm =
2d ––– Dt
= 2d.
V 1 V 2
d (V 2 + V 1 )
2V 1 V 2
Vm = –––––––– V 2 + V 1
Vm =
(km/h)
Vm = 4,8km/h
- Bernardo
Vm =
Ds 1 + Ds 2 ––––––––– Dt 1 + Dt 2
V 1 T + V 2 T
2T
V (^) m =
V
1
+ V
2 ––––––– 2
= 5km/h
Portanto:
Vm (Antônio) < Vm (Bernardo) = Vm (Carlos)
Dt(Antônio) > Dt(Bernardo) = Dt(Carlos)
Resposta: D
- A distância percorrida entre dois pontos da linha
do Equador, diametralmente opostos, corres
ponde à metade da circunferência terrestre:
Ds =
2 pR ––––– 2
= 3. 6400km ù 19 200km
Sendo Vm =
Ds –––– Dt
, vem:
f) t = t 2 = 4,0s
V = V 2 ⇒ V 2 = 20,0 – 10,0. 4,0 (m/s)
V 2 = – 20,0m/s
Respostas: a) V = 20,0 – 10,0t (SI)
b) 20,0m/s
c) 2,0s
d) 20,0m
e) 4,0s
f) – 20,0m/s
- VS = 340m/s = 340. 3,6km/h = 1224km/h
VA = 9,6 VS = 9,6. 1224km/h ù 11 750km/h
Resposta: D
Resposta: C
V = 100km/h =
(m/s)
gm =
DV
Dt
(m/s 2 )
gm ù 2,8m/s 2
Resposta: B
- Do gráfico dado:
t 1 = 1,0s ⇒ V 1 = 5,0m/s
t 2 = 3,0s ⇒ V 2 = –15,0m/s
gm =
DV
Dt
(m/s 2 )
g m
= –10,0m/s 2
Resposta: B
- a) Indeterminada, pois a relação s = f(t) não tem
nada que ver com a trajetória da bicicleta.
b) V =
ds –––– dt
= 1,0t (SI)
g =
dV –––– dt
= 1,0m/s 2
V 1 = 5,0m/s t 1 = 5,0s (^5) g 1 = 1,0m/s^2
Respostas: a) Indeterminada
b 5,0m/s e 1,0m/s 2
- V = 6,0t^2 – 24,0 (SI)
V = 0 ⇒ 6,0t
2 1 – 24,0 = 0
t
2 1 = 4,0^ ⇒^
t 1
= 2,0s
- g = 12,0t (SI)
t 1 = 2,0s ⇒ g 1 = 24,0m/s^
2
Resposta: E
- a) gm =
DV
Dt
(m/s^2 ) = – 5,0m/s^2
b) g =
dV –––– dt
= –10,0 + 5,0t (SI)
t 1 = 0 ⇒ g 1 = –10,0m/s 2
t 2 = 2,0s ⇒ g 2 = 0
t 3 = 4,0s ⇒ g 3 = 10,0m/s 2
c) g < 0 quando a velocidade escalar é decres
cente:
0 < t < 2,0s
d) g > 0 quando a velocidade escalar é crescente:
t > 2,0s
e) gm =
g 1 + g 2 ––––––– 2
porque a função g = f(t) é do 1.
o
grau.
Respostas: a) – 5,0m/s 2
b) –10,0m/s^2 ;0; 10,0m/s 2
c) 0 < t < 2,0s
d) t > 2,0s
e) justificativa
- a) 1) V =
ds ––– dt
= 3,0t 2 – 12,0 (SI)
V = 0 ⇒ 3,0t 1
3,0t 1
(^2) = 12,0 ⇒ t 1
t 1 = 2,0s
- t = t 1 = 2,0s ⇒ 0 = 1,0. (2,0) 3 – 12,0. 2,0 + A
s = 0
A = 24,0 – 8,0 ⇒ A = 16,
b) g =
dV ––– dt
= 6,0t (SI)
t = t 1 = 2,0s ⇒ g 1 = 6,0. 2,0 (m/s^2 )
g 1
= 12,0m/s 2
Respostas: a) A = 16,
b) 12,0m/s 2
- a) De 0 a 10,0s, a aceleração escalar é constante
porque a função V = f(t) é do primeiro grau.
g 1 =
DV
Dt
(m/s^2 ) ⇒ g 1 = 2,0m/s
2
b) De 10,0s a 20,0s, a aceleração escalar é cons
tante porque a função V = f(t) é do primeiro
grau.
g 2 =
DV
Dt
(m/s^2 ) ⇒ g 2 = –1,0m/s
2
c) A aceleração escalar média é dada por:
gm =
DV
Dt
(m/s^2 ) ⇒ gm = 0,5m/s
2
Respostas: a) 2,0m/s 2
b) –1,0m/s 2
c) 0,5m/s^2
20) V = 0
320t^2 = 320t ⇒ t = 1,0min
Resposta: A
- V = Vmáx ⇒ g =
dV –––– dt
g = – 640t + 320
g = 0 ⇒ – 640t 1 + 320 = 0 ⇒ t 1 = 0,5min
Vmáx = – 320 (0,5) 2 + 320 (0,5) (km/h)
Vmáx = 80 km/h
Resposta: E
- a) g =
DV
Dt
a marcha: V 1 = 10,0m/s → V 2 = 20,0m/s
g 1 =
DV
Dt
(m/s^2 )
g 1 = 1,25m/s 2
a marcha: V 2 = 20,0m/s → V 3 = 30,0m/s
g 2 =
DV
Dt
(m/s^2 )
g 2 = 1,0m/s^2
b) 3.
a marcha: V (^) m =
Ds –––– Dt
120m ––––– 8,0s
= 15,0m/s
MA =
V 1 + V 2
(m/s)
MA = 15,0m/s
Como MA = V (^) m , a aceleração escalar pode ser
constante.
c) MUV: V (^) m =
Ds –––– Dt
V 2 + V 3
Ds –––– 10,
⇒ Ds = 250m
Respostas: a) g 1 = 1,25m/s 2 e g 2 = 1,0m/s^2
b) Sim, pois Vm =
V 1 + V 2
c) 250m
DV
gm = –––– Dt
u gm u =
30m/s ––––––– 0,10s
⇒ u^ gm u^ = 3,0. 10
(^2) m/s 2
Resposta: C
n Módulo 4 – Classificação
dos Movimentos
- I. Falsa: o movimento será acelerado (módulo
da velocidade aumenta) quando a velocidade
escalar V e a aceleração escalar g tiverem
o mesmo sinal (ambas positivas ou ambas
negativas).
II. Correta: se a velocidade escalar e a aceleração
escalar forem ambas negativas, o movimento
será acelerado.
III. Correta: o movimento será retardado (módulo
da velocidade diminui) quando a velocidade
escalar V e a aceleração escalar g tiverem
sinais contrários (V > 0 e g < 0 ou V < 0 e g > 0).
Resposta: E
No instante t 1 , temos:
V 1 < 0 porque o espaço é descrescente;
g > 0 porque a parábola tem concavidade para cima.
O movimento é retrógrado e retardado.
d) No instante t 3 , temos:
V 3 > 0 porque o espaço é crescente; g > 0
O movimento é progressivo e acelerado.
- A velocidade escalar é positiva quando o gráfico V = f(t) estiver acima do eixo dos tempos.
A velocidade escalar é negativa quando o gráfico V = f (t) estiver abaixo do eixo dos tempos.
A aceleração escalar é positiva quando a função V = f(t) for crescente.
A aceleração escalar é negativa quando a função V = f(t) for decrescente.
t 0 → t 1
V > 0
5 6 g < 0
progressivo e retardado
t 1 → t 2
V < 0
5 6 g < 0
retrógrado e acelerado
t 3 → t 4
V < 0
5 6 g > 0
retrógrado e retardado
Resposta: E
Intervalo
de tempo
Sinal de V Sinal de I' Progressivo ou retrógrado
Acelerado ou retardado ou
uniforme
0 < t < t 1 V > 0 I' > 0 progressivo acelerado
t 1 < t < t 2 V > 0 I' = 0 progressivo uniforme
t 2 < t < t 3 V > 0 I' < 0 progressivo retardado
t 3 < t < t 4 V < 0 I' < 0 retrógrado acelerado
t 4 < t < t 5 V < 0^ I' = 0^ retrógrado^ uniforme
t 5
< t < t 6
V < 0 I' > 0 retrógrado retardado
- V = A + B t
a) Para o movimento ser retrógrado, devemos ter:
V < 0 ⇒ A + B t < 0 ⇒ B t < – A ⇒
A
t > – ––– B
O sentido da desigualdade se inverteu porque B < 0
b) g =
dV ––– dt
= B (negativo)
Para ser retardado, V e g devem ter sinais opostos.
Como g < 0, devemos ter V > 0 e, para tanto, t <
A
B
Respostas: a) t >
A
B
b) t <
A
B
- a) h = 15,0m ⇒ 15,0 = 20,0t – 5,0t^2
5,0t^2 – 20,0t + 15,0 = 0 ⇒ t^2 – 4,0t + 3,0 = 0
O produto das raízes vale 3,0 e a soma vale
4,0.
t 1 = 1,0s (projétil subindo)
t 2 = 3,0s (projétil descendo)
b) V = 20,0 – 10,0t (SI) g = –10,0m/s^2 (constante)
t 1 = 1,0s
V
1
= 10,0m/s 5 6 g 1
= –10,0m/s 2
progressivo
e retardado
t 2
= 3,0s
V 2 = –10,0m/s 5 6 g 2 = –10,0m/s 2
retrógrado
e acelerado
Respostas: a) t 1 = 1,0s e t 2 = 3,0s
b) t 1 : progressivo e retardado;
t 2 : retrógrado e acelerado
- Procuremos o instante em que a velocidade é
nula:
V = 0
1,0 t^2 – 4,0t + 4,0 = 0
t =
4,0 ± Ïwwwwwwww16,0 – 4. 4,
(s)
t = 2,0s (solução única)
O gráfico v = f(t) será:
a) Falsa: não há inversão de movimen to porque
a velocidade escalar não trocou de sinal.
b) Correta: g =
dV ––– dt
= 2,0t – 4,0 (SI)
Para t = 2,0s, g = 0
c) Falsa: para t Þ 2,0s, o movimento é progres
sivo (V > 0).
d) Falsa: até o instante t = 2,0s, o movimento é
retardado e, daí em diante, é acelerado.
e) Falsa: para t < 2,0s, a aceleração escalar é
negativa; para t > 2,0s, a aceleração escalar é
positiva e para t = 2,0s, a aceleração escalar é
nula.
Resposta: B
- No trecho:
I: uVu diminui – movimento retardado
II: uVu aumenta – movimento acelerado
III: uVu diminui – movimento retardado
IV: uVu aumenta – movimento acelerado
V: uVu diminui – movimento retardado
Resposta: D
- Inicialmente, para o mesmo intervalo de tempo, as
distâncias percorridas estão aumentando, o que
significa que o módulo da velocidade aumenta e
o movimento é acelerado.
A partir do 3.o^ pingo, a distância percorrida
diminuiu, o que significa que o módulo da
velocidade diminuiu e o movimento tornouse
retardado.
Resposta: B
n Módulo 5 – Movimento Uniforme I
- a) V =
Ds ––– Dt
(m/s) = 3,0m/s
b) s = s 0 + Vt
2,0 = s 0 + 3,0. 1,0 ⇒ s^0 = –1,0m
c) s = –1,0 + 3,0t (SI)
x = –1,0 + 3,0. 2,0 ⇒ x = 5,
d) s = –1,0 + 3,0t (SI)
17,0 = –1,0 + 3,0y ⇒ y = 6,
Respostas: a) 3,0m/s b) –1,0m
c) x = 5,0 d) y = 6,
- Da tabela: t = 0 ⇒ s = s 0 = 2,0m
2) V =
Ds –––– Dt
(m/s)
V = 3,0m/s
- s = s 0 + V t ⇒ s = 2,0 + 3,0t (SI)
Resposta: A
- a) MU: s = s 0 + Vt
s (^) A = 2,0 + 2,0 t (SI)
s (^) B = –1,0 – 1,0t (SI)
- O tempo gasto pelo som do impacto do projétil
contra a árvore para chegar ao detector de
som é dado por:
VS =
d ––– T (^1)
T
1
⇒ T
1 = 0,50s
- O tempo T 2 gasto pelo projétil para chegar à
árvore é dado por:
T = T 1 + T 2
1,35 = 0,50 + T 2 ⇒ T
2 = 0,85s
- A velocidade do projétil tem módulo VP dado
por:
VP =
d ––– T (^2)
⇒ VP =
170m –––––– 0,85s
⇒ V
P
= 200m/s
Resposta: B
- Ds = V t (MU)
V = 330m/s =
km/s
d =
. Dt 5
Dt –––– s
d –––– km
d ù –– Dt 3
Resposta: B
- Ds = V t
AR
}} = 3,0. 10^8. 4,0. 10–2^ (m) = 12,0. 10^6 m
BR
}} = 3,0. 10^8. 6,0. 10–2^ (m) = 18,0. 10^6 m
AR
}}
}} = x +
x –– 4
x
x = 24,0. 10^6 m
x = 2,4. 10^7 m
x = 2,4. 10^4 km
Resposta: C
O consumo de litros de O 2 é medido pela área sob
o gráfico dado.
A área hachurada mede o consumo a mais de
O 2 pelo fato de o jovem ter corrido e aumentado
sua velo cida de inicial.
A = (11 + 9)
(litros) = 10 litros
E = 20
kJ ––– ø
. 10ø ⇒ (^) E = 200kJ
Resposta: C
- No intervalo entre t 1 = 3 min e t 2 = 12 min, a
quantidade de oxigênio consumida, medida pela
área sob o gráfico, é de
18 litros.
1 ø ––––––––––––– 100m
18 ø ––––––––––––– Ds
Ds = 1800m
A velocidade escalar constante V é dada por:
V =
Ds ––– Dt
1800m –––––– 9 min
V = 200
m –––– min
m/s =
m/s
V =
. 3,6km/h ⇒ (^) V = 12km/h
Resposta: E
- Quando a velocidade dos carros for duplicada,
para que a distância entre eles seja percorrida
em 2,0s, é preciso que essa distância duplique.
O número de carros que chegam ao destino,
por hora, é o mesmo, porque a cada 2,0s chega
um carro. O tempo de percurso entre a origem
e o destino vai reduzirse à metade porque a
velocidade escalar duplicou.
Resposta: E
n Módulo 6 – Movimento Uniforme II
- a) Falsa. A trajetória não está determinada.
b) Falsa. A velocidade escalar é constante.
c) Falsa. s 0 = – 10,0m
d) Verdadeira.
V =
Ds ––– Dt
(m/s) = 5,0m/s
s = s 0 + V t
0 = – 10,0 + 5,0T ⇒ (^) T = 2,0s
e) Falsa.
O movimento é uniforme e progressivo.
Resposta: D
- a) A distância a ser percorrida é o comprimento
do trem.
V =
Ds ––– Dt
⇒ Dt 1 =
Ds ––– V
(s) = 10s
b)
Dt 2 =
Ds ––– V
(s) = 15s
Respostas: a) 10s
b) 15s
- a) s = s 0 + V t
s (^) A = 4,0t (SI)
sB = 500 – 6,0t (SI)
b) t = tE ⇔ sA = sB
4,0 tE = 500 – 6,0t (^) E
10,0tE = 500 ⇒ (^) t E = 50,0s
c) t = tE = 50,0s
sA = sB = dE
dE = 4,0. 50,0 (m)
dE = 200m
d)
Respostas: a) sA = 4,0t (SI); s (^) B = 500 – 6,0t (SI)
b) 50,0s
c) 200m
d) vide gráfico
4) 1) V =
Ds ––– Dt
⇒ Ds = V Dt
Ds 1 = 100. 2,0 (km) = 200km
Ds 2 = 0
Ds 3 = 60. 3,5 (km) = 210km
2) V =
Ds ––– Dt
410km ––––––– 6,0h
ù 68km/h
Resposta: C
- Para atingir o ouvido da pessoa, o som que
se propaga através do ar gasta um tempo t 1 e,
através do trilho, um tempo t 2.
Sendo os movimentos uniformes, vem:
Ds = V t
L = V 1 t 1 ⇒ t 1 =
L
V 1
L = V 2 t 2 ⇒ t 2 =
L
V
2
Sendo T = t 1 – t 2 , vem:
T =
L
V
1
L
V
2
T = L
1
V 1
V
2
2
T = L
V
2
– V
1 –––––––– V 2
V
1
V 2 V 1 T
L = ––––––––
V 2 – V 1
Resposta: D
VP =
d (^) P ––– dC
. VC =
. 90 (km/h)
V
P
= 900km/h
Resposta: E
- No instante t = 0,10s, o som atinge a parede, e,
portanto, D = 33,5m.
A velocidade do som tem módulo V dado por:
V =
Ds ––– Dt
(m/s) = 335m/s
Resposta: C
- A velocidade de uma pessoa a caminhar é da
ordem de 6,0km/h e, portanto, em 30min = 0,5h
ela percorre 3,0km.
Resposta: D
FRENTE 2 – TERMOLOGIA
n Módulo 1 – Escalas Termométricas
- uF = 104°F
uC ––– 5
u F
uC ––– 5
u –––C 5
uC = 40°C
Resposta: B
- uF = – 76°F
u –––C 5
uF – 32 ––––––– 9
uC ––– 5
uC ––– 5
u –––C 5
u C
= –60°C
Resposta: C
- a) C = 35° b) F = 2C
C =
(F – 32) C =
(F – 32)
(F – 32) C =
(2C – 32)
63 = F – 32 9C = 10C – 160
–C = –
F = 95°F
C = 160°C
- uC = –58°F
uC ––– 5
u F
uC ––– 5
uC ––– 5
u C
= –50°C
Resposta: C
- uF = 0°F
uC ––– 5
u F
uC ––– 5
uC = –
uC = –17,8°C
Resposta: C
- uC = 42°C
uC ––– 5
u F
uF – 32 –––––– 9
u F
75,6 = uF – 32(°F)
uF = 75,6 + 32
uF = 107,6°F
- u F
= 0°F
u C ––– 5
u F
uC ––– 5
u C
uC = –17,6°C
u F
= 100°F
uC ––– 5
uF – 32 ––––––– 9
uC ––– 5
uC. 37,6°C
A esposa de Fahrenheit estava com febre
(u C
. 36,6°C).
Resposta: C
- I) u C
= 35°C
uF – 32 ––––––– 9
uC ––– 5
u F
u F
u F
= 95°F
II) u C
= 42°C
u F
u –––C 5
u F
u F
u F
= 107,6°F
O termômetro deve ser calibrado para valores
en tre 95°C e 107,6°C.
Resposta: C
- Cálculo do valor em que as indicações nas esca
las Celsius e Fahrenheit são iguais:
F = C
F =
9C
C =
9C
5C = 9C + 160
–4C = 160
C = –40°C
Assim, as duas escalas podem ser comparadas
graficamente como se segue.
- Falsa
- Verdadeira
- Verdadeira
- Falsa
Resposta: 02 e 04 corretas
- (^) u C = 85°C
uF – 32 ––––––– 9
uF – 32 = 153
u F
= 185°F
T = uC + 273
T = 85 + 273(K)
T = 358K (Þ 385K)
Os termômetros C e F estão corretos.
Resposta: A
- a) T = 78K
uC + 273 = 78
uC = 78 – 273
uC = –195°C
Du C –––– 5
DuF –––– 9
Du C –––– 5
Du C –––– 9
DuC = 3,0°C
Resposta: B
18) T = 300K
uC + 273 = 300
uC = 300 – 273
uC = 27°C
uF = 68°F
u’ (^) C ––– 5
u F
u’ (^) C ––– 5
u’ (^) C ––– 5
u’ –––C 5
u’C = 20°C
DuC = u’C – uC
DuC = 20 – 27 (°C)
DuC = –7°C
Resposta: B
x – 10 –––––––– 80 – 10
x – 10 –––––––– 70
x – 10 –
x – 10 = 35
x = 45°X
Resposta: B
uC – 0 ––––––– 100 – 0
u ––––C 100
uC = 39°C
Resposta: A
- x – 30 –––––––– 90 – 30 (^) =
F – 32
x – 30 –––––––– 60
F – 32
x – 30 –––––– 1
F – 32
F – 32 = 3x – 90
F = 3x – 58
Resposta: D
0 – u 1 –––––––– 100 – u 1
–50u 1 = 3000 – 30u 1
–20u 1 = 3000
u 1 = –150°X
u 2
u 2 –––– 100
u 2 = 350°X
Resposta: C
- uC = –30°C
u F
uC ––– 5
uF – 32 –––––– 9
uF = –54 + 32(°F)
uF = –22°F (F)
uF = 0°F
uC ––– 5
u C
uC ––– 5
uC = –
(°C)
u C
= –17,78°C (C)
Resposta: D
n Módulo 2 – Calorimetria I
- O calor específico sensível de uma substância
indica o comportamento térmico de um material
que recebe certa quantidade de calor para elevar,
de uma unidade de temperatura, uma unidade de
massa dessa substância.
Resposta: C
- a) Verdadeira. A capacidade térmica (C) pode ser
expressa por: C = mc, que mostra a depen
dência de sua determinação em relação à
massa (m) do corpo e ao calor específico
sensível (c) da substância que o constitui.
b) Verdadeira. O calor sensível provoca variação
da temperatura, sem a ocorrência de mudança
de estado.
c) Verdadeira. O calor específico sensível de
uma substância depende da ligação entre
suas partículas (átomos, moléculas ou íons)
que define a variação da agitação delas diante
do recebimento ou liberação de energia
térmica e vale para qualquer massa ou porção
considerada do material.
d) Falsa. A capacidade térmica (C) relacionase
com o comportamento de uma amostra ou
de um corpo que não apresenta, necessaria
mente, uma unidade de massa.
e) Verdadeira. Veja o comentário da alternativa a.
Resposta: D
- a) Falsa. A margarina vegetal (720kcal/100g) é
mais energética que o chocolate (528kcal/100g).
b) Falsa. Uma fatia de mamão (32kcal/100g)
corresponde a cerca de 43 folhas de alface
(energia = n folhas de alface x energia da folha
de alface).
32kcal = n.
15kcal ––––––––– 20 folhas
n
= 42,7 folhas
c) Falsa. Um copo de cocacola corresponde a
78 kcal/100g (2 x 39 kcal/100g).
Energia do copo de coca em Joule (J):
78kcal. 1000 cal/kcal. 4J/cal
E = 3,12. 10^5 J
d) Verdadeira.
0,5kg de sorvete = 5 x 175kcal = 875kcal
320g de batata frita = 3,2 x 274 = 876,
Há uma equivalência energética aproximada
entre 0,50kg de sorvete e 320g de batatas
fritas.
e) Falsa.
energia do sanduíche:
2 fatias de pão (269kcal) +
2 folhas de alface (1,5kcal) +
2 folhas de repolho (5,6kcal)
Energia do sanduíche = 276,1kcal
Energia das batatas fritas = 137kcal
Não há equivalência é aproximada é não exata
(276,1kcal Þ 137kcal).
Resposta: D
- Falsa. Seriam iguais se os corpos tivessem
capacidades térmicas iguais (C = mc).
- Falsa. O comportamento térmico de um corpo
é definido por sua capacidade térmica (C = mc
ou C = Q/Du) e não por seu volume.
- Verdadeira. Dois corpos com capacidades
térmicas ou caloríficas iguais (C) apresentam
variações de temperaturas iguais para a
mesma quantidade de calor recebido.
